实数中考试题集锦

1、优秀学习资料欢迎下载第 2 章实数一、选择题1. 如在实数0，3 ，2） .， 2中，最小的是（3A2 3C 0D 2B 32. （ 2011广东广州市，1， 3 分）四个数5， 0.1 ，中为无理数的是 ().A. 5B. 0.1C.D. 【答案】 D3.（ 2011山东滨州， 1，3 分）在实数 、 1、 2 、 sin30 ° , 无理数的个数为 ( )3A.1B.2C.3D.4【答案】 B福建泉州， 2， 3 分） ( 2)2 的算术平方根是（4.（ 2011） .A 2B ±2C 2D2【答案】 A5. （ 2011 四川成都， 8,3 分）已知实数 m 、 n

2、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A) m0(B)n 0(C)mn0(D)m n 0m01n【答案】 C6. （ 2011 江苏苏州， 1,3分） 2×（1 ）的结果是（） 123A. 4B.1C.D.42【答案】 B7. （ 2011 山东济宁， 1， 3 分）计算 12的结果是A 1B1C3D3【答案】 C8. （ 2011 四川广安，2， 3 分）下列运算正确的是（）A ( x 1) x 1B 954b23 223 (a b)2a2CD【答案】 C9. （ 2011重庆江津，1 ，4 分） 23 的值等于 ()A.1B. 5C.5D. 1·【答案】

3、D·10. （ 2011 四川绵阳 1，3）如计算： -1-2=A.-1B.1C.-3D.3【答案】 C11. （ 2011 山东滨州， 10， 3 分）在快速计算法中 ,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算 8×9 时 ,左手伸出3 根手指 ,右手伸出4 根手指 ,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则 8×9=10× 7+2=72.那么在计算6× 7 时 ,左、右手伸出的手指数应该分别为()A.1,2B.1,3C.4,2D.4,3【答案】 A

4、要计算 a×b，左手应伸出（a-5）个手指，未伸出的手指数为5-（ a-5） =10-a；右手应伸出（指数为 5-（ b-5） =10-b两手伸出的手指数的和为（a-5）+（ b-5） =a+b-10，未伸出的手指数的积为（10-a）×（ 10-b） =100-10a-10b+a×b根据题中的规则，a×b的结果为10×（ a+b-10 ）+（ 100-10a-10b+a ×b）b-5）个手指，未伸出的手而 10×（a+b-10） +（ 100-10a-10b+a ×b） =10a+10b-100+100-10a-1

5、0b+a×b=a×b优秀学习资料欢迎下载所以用题中给出的规则计算a×b是正确的12.（ 2011 湖北鄂州， 10， 3 分）计算22（ -1-1）222） =（A2B 2C 6D 10【答案】 A13.（ 2011 山东菏泽， 6 ，3 分）定义一种运算，其规则为a b=1 1 ，根据这个规则、计算2 3 的值是ab51C5D 6AB65【答案】 A14.（ 2011 四川南充市，5， 3 分） 下列计算不正确的是（）（A）【答案】 A3112（ B）1（D）12 23223（C）332915. （ 2011 浙江温州， 1 ，4分）计算：（一 1 ）+2的结果

6、是 ()A -1B 1C -3D 3【答案】 B16. （ 2011 浙江丽水， 4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克 )为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A +2B 3C+3D +4【答案】 A17. （ 2011 台湾台北， 2）计算 ( 3)3 52 ( 2)2 之值为何？A 2B 5C 3D6【答案】 18. （ 2011台湾台北， 11）计算 4 (1.6) 72.5之值为何？4A 1.1B 1.8C 3.2D 3.9【答案】 C567 3 103，a103 b，则 ab 之值为何？19.（

7、2011台湾台北， 19）若 a、 b 两数满足 aA 106B 103C 103D 10567956795676567【答案】 C20（ 2011 四川乐山1， 3 分）小明家冰箱冷冻室的温度为5，调高 4后的温度为A4B 9C 1D 9【答案】 C21.（ 2011 湖北黄冈， 10， 3 分）计算22（ -1-1）222） =（A 2B 2C 6D 10【答案】 A11oC，最高气温为 t oC，则最低气温可表示为22.（ 2011 湖北黄石， 2，3 分）黄石市 20XX 年 6 月份某日一天的温差为A. （ 11+t） oCB.(11-t ) oCC.(t-11) oCD. (-t

8、-11) oC【答案】 C1 (1)023.（2011广东茂名，1，3分）计算：的结果正确 的是A 0B 1C 2D 2【答案】 D24.（ 2011 山东德州 1,3 分）下列计算正确的是优秀学习资料欢迎下载（ ）0（）1）（-2 1A （-8）-8B （ -）2（ C）0（D）| -2| -2（-1） 1【答案】 B25. （ 2011 河北， 1， 2 分）计算30 的结果是（）A3B 30C 1D 0【答案】 C26. （2011 湖南湘潭市， 1， 3 分）下列等式成立是A.2 2B.(1)1C.1÷ (3)12 3 6D.【答案】 A327（2011 台湾全区， 2）计算

9、 73(4) 3 之值为何？A9B 27C 279D 407【答案】 28. （ 2011 台湾全区， 12） 12判断 312 是 96 的几倍？A 1B (1)2C (1)6D (6)233【答案】 A29.（ 2011123之值为何？台湾全区， 14） 14计算3( 4)24A111C1223B 5D 63【答案】 30.（2011湖南常德， 9， 3 分）下列计算错误的是（）11A. 201101B. 819C.3D.24163【答案】 B31. （ 2011 湖北襄阳， 6，3 分）下列说法正确的是A.( )0是无理数B.3 是有理数C.4 是无理数D. 38 是有理数23【答案】

10、D32 (20011江苏镇江 ,1,2分 ) 在下列实数中 , 无理数是 ()A.2 B.0 C.51D.答案【 C】333. （ 2011 贵州贵阳， 6，3 分）如图，矩形OABC的边 OA长为 2，边 AB长为 1， OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线 OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（A） 2.5（B）22（ C）3（第6 题图）（ D）5【答案】 D34（ 2011 湖北宜昌， 5， 3 分）如图，数轴上A a < bB.a = bC. a > bDA， B 两点分别对应实数 ab > 0a，b，则下列结论正确的是（）优秀学习资料欢迎下载（

11、第 5 题图）【答案】 C35. （ 2011 广东茂名， 9， 3 分）对于实数 a 、 b ，给出以下三个判断：若 ab ，则ab 若若ab ，则ab ab ，则( a)2b2 其中正确的判断的个数是A 3B 2C 1D 0【答案】 C二、填空题E 与震级 n 的关系为 E=10n，那么 9 级地震1.（ 2011安徽， 12， 5 分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量所释放的相对能量是7 级地震所释放的相对能量的倍数是【答案】 1002.（ 2011广东省， 8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是 _ 【答案】 263.（ 2011山东日照， 13 ，4 分）计算

12、sin30°2 =【答案】3；24.（ 2011四川南充市，11， 3 分）计算 ( 3)0=.【答案】 15.（ 2011江西， 9， 3 分）计算： -2-1=.【答案】 -36. （ 2011 湖南常德， 8， 3 分）先找规律，再填数：1 1 11,1111,1111,111 1,122 34212 56330 78456.则 1 +1_1.2011201220112012【答案】110067.（ 2011江苏连云港， 13， 3 分）如图，是一个数值转换机. 若输入数为3，则输出数是 _.输入数（）2- 1（） 2+1减去 5输出数【答案】 658.（ 2011江西南昌，

13、9， 3分）计算： -2-1=.【答案】 -3b=a2-b,例如， 32=32-2=7，那么9.（ 2011湖南怀化， 11 ，3 分） 定义新运算：对任意实数 a、 b，都有 a21=_.【答案】 310（ 2011 安徽， 14，5 分）定义运算ab=a（ 1 b），下面给出了关于这种运算的几个结论： 2（ 2） =6 ab= ba优秀学习资料欢迎下载若 a+b=0，则（ aa） +（bb）=2 ab若 ab=0，则 a =0其中正确结论的序号是（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）【答案】11. （ 2011 广东汕头， 8,4 分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是_ 【答案

14、】 2612. (20011 江苏镇江 ,9,2 分 )计算 :-(-1 )=_;2答案:1,1,1,-22213. （ 2011 广东湛江 20,4 分）已知： A3232,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算A72“ ”或“”或“ =”）【答案】10111=_;=_;=_.2226, A535 4 3 60,A525 4 3 2 120,A636543360 ,（直接写出计算结果） ，并比较 A95A103（填14.（ 2010 湖北孝感，17， 3 分）对实数 a、b，定义运算如下：ab (ab, a0)a b=b (ab, a，a0)例如 2 3=2-3= 1.计算 2（ 4） 

15、15;（ 4）（ 2） 【答案】 1815.（ 2011 湖南湘潭市，16， 3 分）规定一种新的运算：a b11 ，则12 _.【答案】 1 1ab2三、解答题101.（ 2011 浙江金华， 17，6 分）计算： | 1| 28（ 5） +4cos45 .°【解】原式12=1×22 1+4× =1 21+2 2= 2.222.（ 2011广东东莞， 11 ，6 分）计算： ( 20111)018 sin 4502 1【解】原式 =1+322-42=03. (1) （2011 福建福州，16（ 1），7 分）计算 :016【答案】解 : 原式 4 1414. （

16、 2011 江苏扬州， 19（ 1） ,4 分）（ 1）3(2011)04 (2) 32【答案】（ 1）解：原式 = 314(8)=311=02221103-125. （ 2011 山东滨州， 19 ，6 分）计算：3cos301.22【答案】解：原式 = 2 132 3 1322=236. （ 2011 山东菏泽， 15（ 1）， 6 分）计算：27(4) 06cos302优秀学习资料欢迎下载解：原式 = 3 3-1 63+2 =127. （ 2011 山东济宁， 16，5 分）计算：8 4sin 45 (3)04【答案】解：原式22 4241528. （ 2011 山东济宁， 18 ，6

17、分）观察下面的变形规律：11 11 ；2111；31 1 1；22323434解答下面的问题：（ 1）若 n 为正整数，请你猜想（ 2）证明你猜想的结论；1；n(n1)（ 3）求和：1111.23200912342010【答案】（ 1） 111·········· ··1分nn（ 2）证明： 111n1n1) n1n 1. ·······3分nnn( n1)n(nn(n1)n(n1)（ 3）原式 1 1 1

18、 1111122334200920101 2009 1. 5 分2010201013.（ 2011浙江台州，17,8 分）计算：1(21) 032【答案】解：原式 = 1 1+9=1114.（ 2011浙江温州，17（ 1）， 5 分）计算： (2)2(2011)012 ；【答案】解： ( 2)2(2011)012 412352 317.（ 2011浙江省嘉兴，17， 8 分）（ 1）计算： 22(3)09【答案】原式 =4+1-3=2201101219.（ 2011福建泉州， 18， 9 分）计算：3133 27.2【答案】 解：原式 =3+（ -1）1-3+4（6 分）=3（9分）20（

19、2011 湖南常德， 17， 5 分）计算： 17 2323【答案】 2921. （ 2011 湖南邵阳， 17， 8 分）计算： 2010043。【答案】解：原式 =1-2+3=2.22. （ 2011 湖南益阳， 14， 6 分） 计算：4302【答案】解：原式.23. （ 2011 广东株洲， 17， 4 分）计算： |2 |(3) 0(1)2011.【答案】解：原式 =2-1-1=024. （ 2011 江苏连云港， 17， 6 分）计算 2(5)2331.2【答案】 原式 = 10+8 6= 8.优秀学习资料欢迎下载25.（ 2011 江苏苏州， 19,5分）计算： 22| 1|-9

20、 .【答案】解：原式 =4+1-3=2.29.（ 2011 四川成都， 23,4分） 设 S1=111, S2=111 , S3=111, , Sn =111122222323242n2(n 1)2设SS1S2 .Sn ，则 S=_ ( 用含 n 的代数式表示，其中n 为正整数 ) 2 n 2nSn1112=1 1121=1 121n2(n1)n (n221)1)n( n1)n(n1)n(n=112n(n1)S=(11 )+(11 )+(11 ) +(11)n22n .1 22 33 4n(n 1)n 1接下去利用拆项法111即可求和n(n1)nn132.（ 2011 四川内江，加试5，12分

21、）同学们，我们曾经研究过n× n 的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+ +n2但 n 为 100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题首先，通过探究我们已经知道1n(n+1)(n 1)时，我们可以这样做：0× 1+1×2+2× 3+ +(n 1)× n=(1)观察并猜想：3221 +2 =(1+0)×1+(1+1)×2=1+0× 1+2+1×2=(1+2)+(0× 1+1×2)12+22+32 =(1+0)× 1+(

22、1+1)×2+(1+2)× 3=1+0× 1+2+1× 2+3+2×3=(1+2+3)+(0× 1+1× 2+2× 3)22221 +2 +3 +4 =(1+0)× 1+(1+1)× 2+(1+2)× 3+=1+0×1+2+1× 2+3+2× 3+=(1+2+3+4)+()(2)归纳结论：12+22+32 +n 2=(1+0)× 1+(1+1)× 2+(1+2)× 3+1+(n 1)n=1+0× 1+2+1×2+3+2× 3+n+(n 一 1)× n=() +=+=1 ×6(3)实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n 为 100 时，正方形网格中正方形的总个数是【答案】（ 1+3）× 44+3× 40× 1+1×2+2× 3+3× 41+2+3+n0× 1+1×2+2× 3+ +(n-1)× n1 n(n1)21n(n+1)(n 1)3n(n+1)(2n+1)34. (2011 重庆綦江， 17， 6 分) 计算： | 3| ( 5 )0 1