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1、泗县双语中学2013 届高三 4 月模拟测试(一)数学(文)试题(满分: 150 分,时间 : 120 分钟)第 I 卷选择题(共50 分)一、选择题(本题包括10 小题,每小题5 分,共 50 分。每小题只有一个选项符合题意)1已知集合 A 0,1, a, B x | 0 x 2,若AIB 1,a ,则 a 的取值范围是A(0,1) B(1,2) C( 0,2)D( 0,1) U( 1, 2)2设 alog5 4,b log3 5,clog4 5 ,则A abc B bca C acb D bac3若某多面体的二视图(单位:m)如图所示,则此多面体的体积是2A2m3B 3 m31C 1m3D
2、 3m34直线 y2x 1与直线 xay 1相互垂直,则实烽a 的值为A2B 211C 2D 25设 m, n 是两条不同直线, , 是两个不同的平面,则下列命题错误的是A若 m/n , m ,则 n B若 m , m ,则 / C 若 m/ =n,则 m/n D 若 m , m , 6为了解“伦敦奥运会开幕式”电视直播节目的收视情况,某机构在合肥市随机抽查了 10000 人,把抽查结果输入如图所示的程序框图中,其输 出的数 值是 3700,则该节目的收视 率为A3700B 6300C 0.63D 0.37二、填 空题(本题5 小题,每小题 5 分,共 25 分)11已知向量 a(1,0),
3、b(1,1),则与 a4b 同向的单位向量的坐标表示为。12若点 P(1,1)为圆( x 3)2y29 的弦 MN 的中点,则弦MN 所在直线方程为。13先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、 6),骰子朝上的面的点数依次为 m, n,则 m>n 的概率是。f ( x)( 1 )x , x 4,则 f (2 log2 3)214已知函数f ( x1),x4的值为。15有下列命题:ycog(x)cos( x)在函数44的图象中,相邻两个对称中心的距离为 2 ;cossin,则若锐角 , 满 足2 ;函数 f ( x)ax22ax1 有且仅有一个零点,则实数 a1
4、;ysin( x)y sin x要得到函数24 的图象,只需将2 的图象向右平移4 个单位。非零向量 a和b满足 | a | b | | a b |,则 a与 ab 的夹角为 60°。其中所有真命题的序号是。三、解答题(本题6 小题,共 75 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)16(本小题满分12 分)已知向量 a (sin x,1), b (cos x,1).( 1)当 a / /b时 , 求 2cos 2 xsin 2 x 的值;( 2)求 f ( x)a b 的最小正周期和单调递增区间。19(本小题满分12 分)已知方程x2y22x4ym0( 1 )若此方程表示圆,求实数m 的取值范
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