代数复习-函数综合

1、第一部分 锐角三角函数1.RtABC中，C90°，若BC4，则AC的长为( )A6 B C D2.若某人沿倾斜角为的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是( )A B100sinm C D100cos m3.如图,某人站在楼顶观测对面旗杆,已知观测点到旗杆的距离(的长度)为米,测得旗杆顶的仰角为,旗杆底部的俯角为,则旗杆的高度是( )A.()米B.()米C.()米D.()米4如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）

2、A4kmB2kmC2kmD（+1）km5.在RtABC中,ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=_.6如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度，拱形的半径R30m，则拱形的弧长为_7.上午时,一条船从处出发,以每小时海里的速度向正东方向航行,时分到达 处(如图所示),从、两处分别测得小岛在北偏东和北偏东方向,那么在处船与小岛的距离为_海里.8如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为 m（结果保留根号）9.如图 ，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大

3、树B，小明想测量A/B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A山之间的距离是多少？10已知：如图，AB52m，DAB43°，CAB40°，求大楼上的避雷针CD的长(精确到0.01m)11“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止)为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点

4、F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A，B，C在同一直线上)，竖直高度CF约为多少米？12已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)？第二部分 反比例函数反比例函数概念与图形性质1（3分）若反比例函数y=（k0）的图象经过点P（2，6），则该函数的图象不经过的点是（ ）A（6，

5、2）B（2，6）C（3，4）D（3，4）2已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）A随的增大而减少B图像在第一、三象限内C图像必经过点（1，2）D若，则3（3分）已知三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）均在双曲线上y=，且x1x20x3，则下列各式正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y14（3分）若r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高当圆柱的侧面积一定时，则h与r之间函数关系的图象大致是（ ） 5反比例函数y=（m0）的图象如图所示，以下结论：常数m1；在每个象限内，y随x的增大而增大；若A（1，h），B（2，k）在图象上，则hk；若P（x，y）在图象

6、上，则P（x，y）也在图象上，其中正确的是（ ）ABCD6（3分）函数y=x+m与（m0）在同一坐标系内的图象可以是（ ） 7（3分）如图，直线y=x+b与双曲线y=交于点A、B，则不等式组x+b0的解集为（）Ax1或x2B1x1C1x0D1x18（3分）如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PAOP交x轴于点A，POA的面积为2，则k的值是9函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD10如图，已知函数y=与y=ax2+bx（a0，b0）的图象交于点P点P的纵坐标为1则关于x的方程ax2+bx+=0的解为反比例函数的面积应用11如图，

7、P是反比例函数y=图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数中k=12（3分）如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为13（3分）如图，双曲线y=（k0）与O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为14（8分）已知反比例函数y=（k为常数，k0）（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一个分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若k=9，试判断点B（3，2）、C（，3）是否在这个函数的图

8、象上，并说明理由反比例函数与一次函数15一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，1），B（1，n）两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积16（10分）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，2）、B（m，1）两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b的解集17.如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x0）分别交于点C、D，且C点的坐标为

9、（1，2）（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；（2）求出点D的坐标；（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1y2？反比例函数与几何18如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函数y=（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为y=k2x+B（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b0的解集19（7分）如图，在AOB中，ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且BO

10、D的面积SBOD=4（1）求反比例函数解析式；（2）求点C的坐标反比例函数的实际应用20（3分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（ ）A5kg/m3B2kg/m3C100kg/m3D1kg/m321某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后，1.5小时内其血液中含药量y（微克/毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=12x2+24x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函

11、数（k0）刻画（如图所示），已知当x=3时，y=4.5（1）成人按规定的剂量服药后几时血液中含药量达到最大值？最大值为多少？（2）据测定：每毫升血液中含药量少于4微克，这种药对疾病治疗就会失去效果，试分析成人按规定的剂量服完药3.5小时以后是否还有药效第二部分 二次函数1、用配方法将写成的形式是（ ）A BC D2、将二次函数的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图像的函数解析式是（ ）A B C D 3、函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A B C D4、已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0)，则k值为（ ）A、2 B、-1 C、2或-

12、1 D、任何实数5、若点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数图像上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）A ； B； C； D不能确定6、二次函数，当时，自变量的取值范围是（ ）.（A） （B） （C） （D）7、抛物线的顶点坐标是 8、已知二次函数y=ax²+bx+c(a0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A、a0B、3是方程ax²+bx+c=0的一个根C、a+b+c=0D、当x1时，y随x的增大而减小9、函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）（A） （B） （C） （D）10、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=1，且过点

13、（3，0），下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中说法正确的是（）ABCD11、抛物线与轴交于两点，则的长为 12、已知二次函数的图象过点（4，3）、（3，0）（1）求、的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图像说明，当取何值时，？13、在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图5），点C的坐标为（0，3），且BOCO(1)求这个二次函数的解析式；(2)设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.14、已知：如图，二次函数y=ax2+bx

14、+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求MCB的面积SMCB.15、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米 （1）求S与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围） （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值16、有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图1，已知沿底部宽AB为4m，高OC为3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是2.4

15、m；集装箱顶部离地面2.1m。该车能通过隧道吗？请说明理由.17、如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式；(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？18、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？19、某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满当每

16、个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？20、如图，抛物线交于x轴的A B两点，交y轴于点C，顶点为D（1）求点A B C的坐标（2）把ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC求E点坐标试判断四边形AEBC的形状，并说明理由。（3）试探求：在直线BC上是否存在一点P，使得PAD