2.1平面向量的实际背景及基本概念课件

1、在物理和数学中，我们学习了很多“量”，如年龄， 身高，位移，长度，速度，加速度，面积，体积，力， 质量等，大家一起分析一下，这些“量”有什么不同？*数学中我们把年龄，身高，长度，面积, 体积，质量等叫数量；*把位移，力,速度，加速度等叫向量。 数量只有大小，没有方向； 向量有大小，也有方向。却驚一向量的定义既有大小又有方向的量叫向量.二向量的表示向量通常用有向线段（带有方向的线段）来表示;有向线段的三个要素：起点、方向.长度A（起点）B （终点）此重点也,望记住注意：用a, b, c表示向量眩,印刷用黑体a,书写用a特M三.向量的有关概念1. 向量的长度（模）：向量AB的大小表示为：I乔I2.

2、 两个基本向量：零向量:长度为零的向量（方向任意）.表示为：0 , 101=0单位向量:长度为1个单位长度的向量。诂加3 向量的关系:相等向量:长度相等且方向相同的向量.表示为:平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量.表示为：allbaI b f一 c规定：零向量与任一向量平行;记作：0/a共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上即平行向量也叫做共线向量Oc思考：共线向量一定在一条直线上吗?巩固练习：判断下列结论是否正确。平行向量方向一定相同;(X)(2) 不相等向量一定不平行；(X)(3) 与零向量相等的向量是零向量；(V)(4) 与任何向量都平行的向量是零向量；(V)(5) 共线

3、向量一定在一条直线上；(X)(6)若两向量平行，则这两向量的方向相同或相反;(X)(7)相等向量一定是平行向量。(“)*11.如图，设0是正六边形ABCDEF的中心，分别写 出图中与向量0A.0B.0C相等的向量.F04 =OB0C =OA与 面与乔相等吗?解:问题：(1)(2)(3) 与04长度相等的向量有几个?(4) 与 刃 共线的向量有哪几个？例2：在4x5方格纸中有一个向量而,以图中 的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与而长度相等的共线向量有多少个?屈余外）B相等的有7个长度相等 的有15个丸(2)AB = DC K AB = ADC(1)四边形ABCD是平行四边形。

4、AABDBC(2)四边形ABCD是菱形。酸X四课堂练习1 判断下列结论是否正确，并说明理由。(1)单位向量都是相等向量;(X)2(2)物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；Z )(3)方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向(V)(4)直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量。(X)2.已知边长为3的等边三角形ABC,求BC边上的中线向量AD的模阿o332®向責的祖戾向量O走义：我们把与向量方长度相等，方向相反的向量叫做5的相反向量，记作-d,d与互为相反向量。零向量的相反向量仍是零向量。注意:AB = -BA .（一 a） = a练习:(1)下列各量中是向量的是(A.时间C.面积B.速度D.长度(2)等腰梯形ABCD中,对角线ACBD相交于点P,点E、F分别在两腰AD. BC±, EF过点PSEFHAB,则下列等式 正确的豎D L_ _A. AD = BC B. AC = BDC. PE = PF D. EP = PF（3）下列说法正确的是（B ）A）方向相同遵相反的向量是平行向量.B）零向量超.C）长度相等的向量叫做相等向量.D）共线向量是在一条直线上的向量.（4）.已迪可、b是佯亶門个向量，下列条件：©a=b;