概率统计前测答案

1、概率统计二项式定理1的展开式中常数项为（ ）A B C D2已知一组数据的平均数是，方差是，那么另一组数据的平均数和方差分别是（ ）A B C D3有10本不同的书紧贴着依次立放在书架上，摆成上层3本下层7本，现要从下层7本中任取2本再随机分别调整到上层，若其他书本的相对顺序不变，则上层新增的2本书不相邻的概率为（ ）A B C D4要从已编号（1至360）的360件产品中随机抽取30件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本，若在抽出的样本中有一个编号为105，则在抽出的样本中最大的编号为（ ）A355 B356 C357 D3585已知随机变量X服从正态分布，且，则（ ）A B-1 C0 D46

2、（2015秋肇庆期末）若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P（m，n）在函数y=x+4图象上的概率是（ ）A B C D7若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为 。8甲、乙两人参加法律知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择题有6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题（不能抽同一题）则甲、乙中至少有一人抽到选择题的概率等于 （用数字作答）9女子国际象棋世界冠军中国江苏选手侯逸凡与某计算机进行人机对抗赛，若侯逸凡获胜的概率为0 65，人机和棋的概率为025，那么侯逸凡不输的概率为_10将容量为n的样本数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2:3

3、:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n= 。11（12分）已知一个袋内有4只不同的红球，6只不同的白球。（1）从中任取4只球，红球的只数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一只红球记2分，取一只红球记2分，取一只白球记1分，从中任取5只球，使总分不小于7分的取法有多少种?（3）在（2）条件下，当总分为8时，将抽出的球排成一排，仅有两个红球相邻的排法种数是多少？12某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段： ， 后得到如下频率分布直方图（）求分数在内的频率； （）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分； （）用分

4、层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率13甲、乙两位同学从共四所高校中，任选两所参加自主招生考试（并且只能选两所高校），但同学甲特别喜欢高校，他除选高校外，再会在余下的3所中随机选1所；同学乙对4所高校没有偏爱，在4所高校中随机选2所（1）求乙同学选中高校的概率；（2）求甲、乙两名同学恰有一人选中高校的概率14甲、乙、丙三班进行知识竞赛，每两班比赛一场，共赛三场每场比赛胜者得分，负者得分，没有平局，在每一场比赛中，甲班胜乙班的概率为，甲班胜丙班的概率为，乙班胜丙班的概率为（）求甲班获第一

5、名且丙班获第二名的概率；（）设在该次比赛中，甲班得分为，求的分布列和数学期望参考答案1D【解析】试题分析：利用二项式定理的通项公式，令，选D.考点：二项式定理2D【解析】试题分析：故选D考点：样本平均数与方差3A【解析】试题分析：从下层7本中任取2本再随机分别调整到上层，若其他书本的相对顺序不变，共种方法，若新增的两本书不相邻，则共有种方法，所以，故选A考点：1古典概型；2排列，组合【方法点睛】主要涉及排列组合的问题，属于基础题型，对于总体中部分元素顺序一定的问题，比如总体有n个元素，其中m个元素的顺序一定，那方法一，先不排这m个元素，最后这m个元素只有1种方法，或是n个元素的全排列，再除以种

6、顺序方法，对于新增的两本书不相邻，那就选择插空法，最后按古典概型求概率4C【解析】试题分析：分为30组，间距是，有一个编号是105，那么最大的编号是，故选C考点：系统抽样：5C【解析】试题分析：由正态分布的性质知，解得，故选C考点：正态分布6D【解析】试题分析：先求出基本事件总数n=6×6=36，点P（m，n）在函数y=x+4图象上，需满足n=4m，利用列举法求出满足条件的P点个数，由此能求出点P（m，n）在函数y=x+4图象上的概率解：连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，基本事件总数n=6×6=36，点P（m，n）在函数y=x+4图象上，需满足n=4m，满足条件的P点

7、有（1，3），（2，2），（3，1），点P（m，n）在函数y=x+4图象上的概率是：p=故选：D7 540【解析】略8【解析】试题分析：甲、乙两人依次各抽一题共有基本事件，而甲、乙两人都没抽到选择题共有基本事件，因此所求概率等于考点：古典概型概率【名师点睛】1.有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数2(1)用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用3. 在解决问题时，必要时要先将所求事件转化为彼此互斥的事件的和，或者先去求对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事

8、件的概率公式求出所求事件的概率909【解析】试题分析：“侯逸凡不输”包含“侯逸凡获胜”与“人机和棋”两个互斥事件，因此考点：互斥事件的概率1060【解析】试题分析：由题意可得考点：频率分布直方图11（1）115;（2）186;（3）4320。【解析】试题分析：（1）本题考察的是分类计数原理，根据所给条件利用组合数求出每一类的取法，然后把每一类相加一起就可以算出答案。本题易错点在分类不完整，从而导致最后的答案出错。本题考察的是分类计数原理，因为要求总分不小于7分的取法，所以可以从整体中去掉不满足要求的取法即可，所以至少要取两个红球，从10个球种任取5个球，有种取法；取0个红球5个白球，有种取法；

9、取1个红球4个白球，有种取法，所以就可以得到所求答案。（3）本题考察的是排列数和分步计数法，因为总分为8，所以取到的是3个红球，2个白球，有种取法，取出的5个球排成一排，仅有两个红球的排列方法有种，所以根据分步计数原理有种排法。试题解析：（1）种（2）总分不小于7分的取法必需红球至少有2个红球，所以方法数为种（3）种。考点：（1）分类计数原理（2）分步计数原理。12（）03（）71（）【解析】试题分析：（）由题意得分数在70，80）内的频率等于1减去得分在40，70与80，100内的概率；（）平均数为每个小长方形的面积乘以每个小长方形底边中点横坐标的和；（）由题意，根据直方图计算出80，90）

10、分数段的人数为15人；90，100分数段的人数为3人；由分层抽样得在80，90）与90，100分数段抽取人数分别为5人，1人因为从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90（分），则另一人的分数一定是在80，90）分数段，所以只需在分数段80，90）抽取的5人中确定1人再利用古典概型计算出事件发生的概率即可试题解析：（）分数在内的频率为： （）平均分为：（）由题意，分数段的人数为：人 分数段的人数为：人； 用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，分数段抽取5人，分别记为A，B，C，D，E；分数段抽取1人，记为M因为从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90

11、分，则另一人的分数一定是在分数段，所以只需在分数段抽取的5人中确定1人设“从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分为”事件，则基本事件空间包含的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E），（A，M），（B，M），（C，M），（D，M），（E，M）共15种事件包含的基本事件有（A，M），（B，M），（C，M），（D，M），（E，M）5种恰有1人的分数不低于90分的概率为考点：1频率分布直方图；2众数、中位数、平均数；3等可能事件的概率13（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用列举法写出乙同学选择高

12、校的所有基本事件，从中找出乙同学选择D高校的基本事件，利用基本事件个数比求概率；（2）根据题意，利用列举法写出甲、乙两位同学选择高校的所有基本事件，从中找出恰有一人选中D高校的基本事件，利用基本事件个数比求概率试题解析：解：（1）乙同学选择高校的情况有以下6种：而乙同学选中高校的情况有共3种设乙同学选中高校的事件为，则（2）甲、乙两位同学选择高校的情况有以下18种:而甲、乙两位同学恰有一人选中高校有9种设甲、乙两位同学恰有一人选中高校的事件为，则考点：古典概型及其计算公式【方法点睛】古典概型的一般解题技巧：第一步：判明问题的性质；这类随机试验中只有有限种不同的结果，即只可能出现有限个基本事件不妨设为；且它们具有以下三条性质: （1）等可能性:：； （2）完备性：在任一次试验中至少发生一个； （3）互不相容性：在任一次试验中，中至多有一个出现,每个基本事件的概率为，即；第二步：掌握古典概率的计算公式； 如果样本空间包含的样本点的总数，事件包含的样本点数为，则事件的概率14（）；（）分布列见解析，【解析】试题分析：（）先分别求出甲获第一、丙获第二的概率，然后根据相互独立事件同时必要的概率公式得到结果；（）由题意知可能取的值为O、3、6，分别求出其概率，从而写出分布列和期望试题解析：（）甲获第一，则甲胜乙且甲胜丙，甲获第一的概率为 丙获第二，则丙胜乙，其概率为