广义的空间频率索引调制

1、广义的空间频率索引调制与传统的调制不同，信息传播只通过符号从调制字母定义成复数（如：正交振幅调制(QAM),相移键控(相移键控)，而索引调制(IM),额外的信息传达通过指标的某些传输实体,参与传播。传输天线在多天线系统中和副载波在多载波系统中都是这样子传输实体,可以用来传达更多的信息通过索引碎片。在本文中,我们引入广义空间和频率索引调制,索引到的活跃发射天线和副载波传递信息。我们首先介绍索引调制的空间域,称为为广义空间索引调制(GSIM)。对于GSIM,比特索引只在空间域,我们基于表达式更容易计算可达速率的上下界。我们表明GSIM实现的速率可以超过空间复用,且能分析建立的条件。指出GSIM相对

2、于空间复用实现速率高，传播无线电频率链少。我们也提出一个基于吉布斯抽样检测GSIM算法，且显示GSIM可以获得更好的误比特率(BER)性能相比空间复用。对于广义空频索引调制 (GSFIM)，位编码通过有源天线作为索引副载波,我们推导出可实现的速度表达式。数值结果表明,GSFIM可以实现更高的利率相比传统的mimo - ofdm。而且误码率显示潜在的GSFIM表现好于mimo - ofdm。1. introduction多天线无线系统已经变得非常流行由于其高的频谱效率和性能提高与单天线系统相比 。实用多天线系统面临的问题发射机中的多个射频（射频）链和接收器，以及相关的射频硬件的复杂性，大小，和成

3、本。空间调制，利用多个发射天线，但只有一个发射的射频链的传输方案，可以减轻多个发射射频链的需要。在空间调制，在任何给定的时间，只有一个在发射天线将是积极的和其他天线保持沉默。有源发射天线的指数还可以传递信息位，另外信息在有源天线上通过传统的调制符号传送（例如，选择从QAM / PSK字母）。空间调制比传统的优点调制的是，对于一个给定的频谱效率，传统调制需要一个比空间调制更大的调制字母，这可能导致空间调制比传统的调制效果更好。在本文中，我们认为，空间调制是一个“索引调制”的一般思想的实例。不像传统的调制，其中的信息位只能通过从复平面中定义的调制字母表符号传送（例如，QAM，PSK），在索引调制（

4、IM），附加的信息位被传递通过索引在传输中所涉及的某些传输实体。多天线系统中的发射天线，多载波系统中的子载波以及编码器，像这样发射实体，即通过索引来传送信息。在空间域中的索引（例如，空间调制，空格键控，这是一种特殊的情况空间调制）是一个广泛研究和报道的索引调制技术；参见 7 和其中的引用。或多或少的工作已经报道的频率和预编码器指数调制技术；例如，副载波索引调制在 10 ， 11 ， 12 ， 13 ，和 14 预编码索引调制。本文的重点是双重的:1)推广的想法的空间调制,我们称之为广义空间索引调制(GSIM)和ii)泛化的概念 索引调制对空间域(多天线) 以及频域(副载波),我们参考作为广义空

5、频索引调制 (GSFIM)。 在空间调制,传输天线的选择激活一个通道来使用是基于一组m比特,发射天线的数量是nt = 2m。 在选择天线，从一个M进制调制符号字母（例如，M-QAM）发送。剩下的nt-1个天线保持沉默。因此，实现空分调制，每通道使用比特（BPCU），是log2 NT + log2M。空间调制的误差性能被广泛的研究,它已被证明,空间调制可以实现性能增益相比空间复用。空间移键控是空间调制 17 的一种特殊情况，而不是发送一个M进制调制符号，一个信号被接收，比方说1的一种特殊情况，发送所选择的天线上。因此，实现率在空间移键控是log2 NT BPCU。在空间调制和空间移键控，发射射频

6、链的数量是限制的，发射天线的数目被限制为2。本文的第一个贡献由空间调制的推广，消除这些限制 18 21 ，分析可达到的速率，和建议的检测算法。在广义空间索引调制(GSIM), 发射机有nt个传输天线单元和有nrf个射频传输链, 因此通过天线索引，从而增加了额外log2（ntnrf）个位。空间调制和空间复用分别变成为NRF = 1和NRF = NT的特殊情况。我们推导出的表达式GSIM和更容易的实现上界和下界传输速率。我们表明，GSIM可达到的速率能高于空间复用，并分析建立的条件下也能实现。值得注意的是，GSIM达到更高的速率而使用更少的射频链路相比空间复用。我们也提出了一个吉布斯采样为基础的检

7、测算法对于GSIM,并且表明GSIM可以实现更好的误率（误码率）性能相比空间复用。 在本文的第二个贡献，我们介绍gsfim使用空间和频域编码比特通过索引。GSFIM可以被视为一种广义的，利用索引在频域的GSIM 索引调制,利用频域被称为副载波索引调制 (SIM)且直在研究10-13。这些工作表明， OFDM中的副载波索引调制（sim-ofdm）取得了比传统OFDM更好的性能，特别是在中高信噪比的情况下。这些工作没有利用索引在MIMO系统中的空间域。我们的贡献说法，为第一时间，在MIMO系统中同时索引空间以及频率。特别是，我们（i）提出了一个信令架构的组合空间和频率索引，（ii）详细研究了其实现

8、率与传统的MIMO-OFDM比较，以及（iii）显示更好的性能相比传统的MIMO-OFDM系统可以实现在中高信噪比。该gsfim系统有N个载波，NT个发射天线，和NRF个射频传输链，1NRFNT。在空间域中, 在nt传输天线中选择nrf激活基于log2（ntnrf）个比特 。在频率域，在大小NRF×N空间频率块，信息在多个分块，每个子块大小NRF×NF和N/NF编码子块个数。我们描述的实现率在gsfim中作为系统参数的函数。我们发现，gsfim可以提供更好的速度和更小的射频传输链相比传统的MIMO-OFDM。它也表明，gsfim可以实现更好的误码率相比MIMO-OFDM。本

9、文的其余部分组织如下。在第二节中，我们提出了GSIM系统的模型，并在详细分析了可达速率和速率边界。在GSIM的射频传输链中，我们量化了接收和储蓄率相比空间复用。提出了GSIM的检测算法和误码率性能。 在第三部分,我们提出GSFIM系统模型,分析实现率GSFIM,和GSFIM的误码率。结论和未来工作范围在第IV.II部分中介绍。 II 广义的空间索引调制在本节中,我们考虑广义空间索引调制(GSIM)，编码比特通过空间域的索引。GSIM,发射机有nt个传输天线和nrf射频传输链,1nrfnt。在任何给定的通道使用, nt个天线中被激活 nrf个。信息位通过常规调制符号以及有源天线的索引传送。Nrf

10、=nt是空间复用成为GSIM的一种特殊情况。我们目前分析GSIM的实现概率,表明, GSIM的最大可达到的速率能超过空间复用速率,且还使用更少的射频传输链。 A:系统模型GSIM发射机是图1所示。 有Nt个传输天线和nrf射频传输链,1nrfnt。NRF×NT开关连接射频链路的发射天线。在一个给定信道，在nt个传输天线中选择nrf个来发射M进制调制的码元。剩下的NTNRF天线保持沉默（即，它们可以被看作是传递的值为零）。因此，如果A是用在活跃天线的多进制调制字母，有效信息为A0A0。 定义一个天线激活模式用长度为nt的向量标示活跃的天线(用“1”对应的天线索引)和天线沉默(用一个0)

11、。可能有L=(ntnrf)个天线激活的模式，K=log2（ntnrf）个比特用来选择一个激活模式在一个给定的通道使用。请注意,并不是所有的L都需要激活模式,和任何2k模式都足够了。 L个中找出任意2k个模式,形成一套称为“天线激活模式设置”,让我们使用下面的例子说明。令nt = 4 ， nrf = 2, L =（42）= 6, K = log2 6 = 2,and 2K = 4. The six antenna activation patterns are given by：1,1,0,0T, 1,0,0,1T , 0,1,0,1T , 0,0,1,1T , 0,1,1,0T , 1,0,0

12、,1T 。. 这六个模式, 2k = 4模式被采取，任何形成了S集.因此,让天线激活模式设置为:S =1, 1, 0, 0T , 1, 0, 1, 0T , 0, 1, 0, 1T , 0, 0, 1, 1T 表一显示了GSIM的映射数据为nt=4，nrf=2的激活模式集。假设4-QAM用于有源天线上发送信息。让xAnt 0XA0nt，表示nt-长度的传递向量。 让010011表示的信息位序列。GSIM传输这些比特的传输向量X如下：i）前两位用于选择活动模式，II）第二两位形成一个4-QAM符号，和III）第三两位形成一个4-QAM符号，所以，用格雷码绘制，传输向量X：x = 1 + j, 0

13、, 1 j, 0T ,其中j =-1。B.GSIM的可达速率 在GSIM中，给定信道的传输矩阵的形式为：I, 天线激活模式选择比特，II, 多进制调制比特。激活模式选择比特数字为：log2（ntnrf）。多进制调制比特数字为：nrf log2M。结合这两部分，nt个传输天线，nrf个传输射频链的GSIM的采用M-QAM的可达速率为：让我们看看GSIM的速率Rgsim的某些细节。让我们看看Rgsim是怎么样根据函数的变量的变化而变化的？fig.2显示Rgsim根据nrf的值不同而变化，在nt=4,8,16,22,32且4-QAM下。Nrf的值在x轴变化从到nt。如前所述，nrf=nt时，相当于空

14、间复用。在给定的nt的情况下，Rgsim相对于nrf显示了一个有趣的行为，即，有一个最佳nrf使其达到最大接收概率Rgsim这个Rgsimmax标志着最大接受率，即：In Fig. 2,有趣的是Rgsimmax不一定发生在nrf=nt的时候，而是在nrf<nt的时候。Rgsim可以超越空间复用速率nt log2M当第一项超越(ntnrf ) log2M的时候，下面的定理形式的建立条件基于Rgsimmax将超过的空间复用率nt log2M。.定理1：GSIM的最大速率完全大于空间复用的速率。即：证明：在右边表达式（1）考虑两项。第一项（由天线索引位贡献）随着nrf从0到nt/2增加而增加，

15、随后减少，即nrf=nt/2是达到峰值。另一边的第二项（由符号调制贡献）随nrf线性增加。两项相加导致在nt/2nrfnt之间取得峰值。观察如下，我们减少nrf，nt不变，第一项增加而第二项减少。减少的速率在第二项的log2M的每个射频链在减少。因此，把表达式（1）写为： 情况1：nt2M如nt2M，则log2nt>log2M。把nrf=nt-1带人表达式（3）得： 因此在这种情况下，表达式（4）中的Rgsim的值大于ntlog2M,即GSIM中在nrf=nt-1个射频链下获得的速率高于空间复用。意味着 ，即GSIM的最大速率超过空间复用。相反，如果nt<2M,则Rgsimmax不

16、如空间复用。情况2：nt<2M如果nt<2M，则log2nt<1+log2M,从二项式性质有：因此：不等式（7）由（6）取对数得来，由式（7）和（5）得（8），因此，用（3）可得Rgsimntlog2M,由于1nrfnt，nt<2M, Rgsimmaxntlog2M。结合情况1情况2得出：定理1. 从图一得到以下有趣的观察：1） 通过选择最佳（nt，nrf）的组合（即，使用少于发射天线的射频链路，nrf<nt）；当nrf=nt时候，GSIM获得高于空间复用的速率；2） GSIM达到相同的速率比空间复用使用的射频链路少。例如，nt=32，Rgsim获得最大速率，nr

17、f最佳值是24，Rgsimmax=71bpcu，相对于空间复用速率为32log24=64，这里有11%的增益相对空间复用，有趣的是，这个速率的增益使用更少的射频链路，GSIM用24个，空间复用32个。节约了25%的射频链路。进一步讲，GSIM要获得64bpcu的速率，使用的射频链路还更少。即只用18条，相对空间复用节约43%的链路。Table II gives the percentage gains in number of transmit RF chains at achieved rate R = Rmax gsim and R = nt log2M, and the percenta

18、ge gains in rates achieved by GSIM compared to spatial multiplexing for nt = 16, 32 with BPSK, 4-QAM, 8-QAM, and 16-QAM.C.GSIM可达速率的边界值我们现在继续去获得GSIM的可达边界速率。从观察（1）式得：从阶乘算子的性质，有：让我们定义的函数f（nt，nrf，log2M）为：把式（13）代入（11），利用（14），化简后得：同理，（13）代入（12），得：改写（15）（16）得: 其中：nt的值是固定的，f1（nt，nrf）的最大值取值范围在之间，在nrf=1或nrf=n

19、t-1时获得最大，最大值为0.5log2（nt/（nt-1）。因此：另外，nrf=nt/2时，f1的值最小，nt为偶数时，最小值为：nt为奇数时，最小值为：，因此：所以，从（19）（20）和（14）（15），得到Rgsim上边界为：同理，从（16）和（14），得到Rgsim下边界为：至此nt，nrf和M取有限的正整数，因此计算右手边表达式（1）的第一项。重写（21）（22）为：P5：注意上面的边界Rgsim很容易计算在任意的nt，nrf的情况下，不需要大数据计算表达式（1），进一步说，指出最大f2的最佳nrf为：把（25）代入（23）（24）获得上下边界速率：这些边界速率可以通过任意给定的nt

20、和M计算得到，不用详尽计算nrf所用可能的速率。从式（26）（27），我们发现nt，ntlog2（M+1）.注意到空间复用系统用另增加字母A0达到的速率为ntlog2（M+1），如果所有的A0符号为等概率。在fig.3（a）中，我们用（23）（24）绘制出Rgsim的上下界速率，nt=16，且BPSK(M=2).射频链路nrf从1到15。显示上下界靠的很近（实际速率在2个bpcu内）。在fig.3（b）中，我们用（26）（27）绘制出的上下界速率，分别用M=2，4(即，BPSK,4-QAM).相对精确的值作图比较。显示出的上下界在2个bpcu之内。D.GSIM信号的检测 在这一部分我考虑GSIM信号的检测。用H标示nrxnt信道矩阵