初中函数与小学数学知识的衔接简论

1、初中函数与小学数学知识的衔接简论 摘要：小学与初中数学知识之间是互相联系的。要做好初中函数与小学数学知识的衔接，必须全面了解小学与初中数学知识的体系，找出他们的衔接点。 关键词：初中；小学；函数；知识衔接 小学数学与初中数学知识之间既有差别，又是互相联系的。通过比较小学与初中教学大纲和教材，我们可以发现：初中数学数学与小学数学的侧重点是不同的。小学数学主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算；以及简单的代数知识等。？而初中数学侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的

2、能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数等。不过，小学数学是初中数学教学的基础，初中数学大多数是在小学知识的基础上发展而来的，但又不是简单的重复，它是小学数学知识的延展和提升。鉴于此，在初中教学函数教学中，为保证学生能够尽快融入，在教学中占据一些主动权，我们要全面了解小学与初中数学知识的体系，找出小学与初中数学知识间的衔接点。笔者认为可以从两方面入手，一是从学生方面，提高学生的学习素质，二是从教师方面，教师可以通过教学方式和教学要求，从教学方式上提高学生接受知识能力，从教学要求上延伸学生的逻辑思维能力。

3、 一、初中函数与小学数学知识衔接的重要性 在我国现阶段的小学教育要求中，学习的科目较少，知识内容也较浅。所以相对而言，小学生的学习内容少，功课负担也少，也就有更多的闲暇时间和小伙伴们一起玩。在小学阶段时，小学生容易由于玩耍时间较多而形成贪玩的习性，但进入初中后，学习的科目相对较多，知识内容也相对较深了。这种突兀的反差情况，使得学生不能较好的适应初中学习，产生学习上对老师的依赖，长而久之，不利于学生对知识的掌握和运用。为较好的解决上述问题，小学教师在教学中，不能仅仅着眼于小学知识的授课，更要加强对学生的有效引导和习惯培养。教师要适当给及学生学习自由，不局限于小学生的课本知识学习，可以通过适应的引

4、入一些活动和比赛，例如：举办小学生科技大赛、小学生趣味问答比赛等。通过这些各式的活动中来锻炼学生的动手能力，提高自主思考、自学能力，培养学生的课外兴趣和团队意识，全面培养学生形成良好的习惯。只有做好初中函数和小学数学知识的衔接，才能使学生更快的融入初中的函数学习中，才能保证学生在初中教学的获得主动权和积极性，才能确保初中教学的质量，促进教学质量的提高。 二、初中函数与小学数学知识的衔接措施 1.教师教学的衔接措施 教师教学方面的衔接措施，主要是深入教学简化内涵和延伸思维培养逻辑。深化教学指的是在对小学高年级的授课教学中，适当的引入初中函数知识，简化函数方程，为初中的函数学习做一些铺垫；延伸思维

5、培养逻辑则是适宜地提倡学生从多种角度思考问题，具体做法是对同一问题思考多种解答思路，促进学生的发散思维能力，逐步引导逻辑思维的构成。 （1）深入教学、简化内涵。 考试需要考的知识，教师教学就教相应的课本内容，这是我国目前教学中普遍存在的现象。教学的目的是为了学生能够考出优异的成绩，考上教学质量相对较好的学校，这是普遍家长和教师的想法。当然，也不能说这种想法是错误的，只是较为极端化了。学生的未来，不仅在于优异的分数，更在于自身的能力和素质。深化教学、简化内涵，就是要求教师在学生刚接触简易方程的教学时，督促学生摒弃现有的算数知识，适应代数运算的灵活性。可以利用一些较为典型的题例，如：某城市2002

6、年水稻平均为7200kg/公顷，2004年水稻平均产量为8450kg/公顷，求每公顷年平均增长率。让学知道有些问题仅仅利用算数知识是比较繁琐的，用方程解答则是7200×（1+x）2=8450，解答方法简易，从而减少学生对函数新知识的排斥力，增强对简易方法的好奇心和渴望。小学课本的算数比较着重于公式的套用，而函数则明显比较灵活运用，可以通过代数的方式直接简化成运算，这是教学中思维转化的开始，对于学生今后的学习极为重要。同时，在刚开始学习函数方程时，教师必须严格要求学生按照解方程的步骤一步一步的来，抑制住学生求快解答得到答案的心理，因为学习函数方程，最重要的是学会解方程的过程，只有学会了

7、方法和灵活地应用，才是真正做到了对知识的牢固掌握和理解。 （2）延伸思维、培养逻辑。 小学的教学主要是借助具体的实物来进行思维的传达，而初中则慢慢转型成了抽象的逻辑来进行思维传达。所以，这也就要求这个知识衔接过程中必须要进行思维模式的过渡。由具体实物转换为抽象逻辑，这就要求教师在教学中不能仅仅采用对与错来评判学生的答案。当学生思考问题的方式出现问题，不宜仅仅评论“这样错了”等话语，合理的教学方式应当是了解学生的思考方式，“为什么是这样考虑这个问题”、“这样考虑问题的方向是在哪儿”，通过细致的分析和讨论，让学生在思考问题上寻找逻辑规律，发散学生的思维，从而培养学生的逻辑性。 2.初中函数与小学数

8、学知识的具体衔接点 要做好初中函数与小学数学知识的衔接，可以在对函数的教学中，利用简单的思维模式，将函数的内容含入教学方式中。如：将一个蛋糕分给五个人，现已有两个人分了两块，剩下三个人也要每人两块，问蛋糕总共要分成几块？可以设总共分为x块，x/2=5，则x=10，由这样引入函数x。另外，在对于较为复杂的问题，可以简化的借用二元一次方程，引入函数知识，如：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？可以这样解：设鸡的只数为x，兔的只数为y，则2x+4y=244，x+y=88，解为x=54，y=34.根据实际的函数知识内容，利用简化的方式将初中函数的内容引用小学知识表达出来，加强学生对函数知识的实际理解。 做好初中函数和小学知识的衔接，这对于发散学生思维能力、培养逻辑性、强化学习习惯、提升知识掌握度都是非常重要。只有做好了衔接准备，学生才能在初中的学习中拥有主动权，才能更好的融入初中学习，才能全面提升自身素质，这对在今后的学习和工作中取得更大进步是至关重要的。 参考文献： 1衷琳：浅谈从小学数学到初中数学教学衔接的几点体会j；景德镇高专学报；2002年02期 2史俊：小学数学与初中数学的过渡教学j；新课程（教师版）