沪教版数学初二向量与概率复习

1、学科教师辅导讲义课题向量与概率复习教学目标复习平面向量加减法、概率重点、难点重点：理解向量加法的三角形法那么及其几何意义； 会用向量加法的交换律与结 合律进行向量的运算理解向量加法的三角形法那么及其几何意义。难点:理解向量减法的三角形法那么和向量加法的平行四边形法那么，会通过作图的方法得出向量加减之后的向量。考点及考试要求向量的概念，向量的加法和减法运算；确定事件和随机事件的区分，概率的计算教学内容一复习知识点：1、向量的定义向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.*AaB«*-*向量表示法：有向线段表示：字母表示：AB, a.|.向量的模：向量的大小叫做向量的模

2、向量的长度记做：|定|C2、相等向量、相反向量，平行向量探究：如图，在梯形 ABCD中，AD/ BC,过A点作AE/ DC交BC于E点.1. AD与 EC有什么特点引出“相等向量：方向相同且长度相等的两个向量说明：既要考虑方向，又要考虑长度.2. AD与cE有什么特点引出“相反向量：方向相反且长度相等的两个向量.既要考虑方向，又要考虑长度3. AD与BC、AD与CB之间有什么特点引出“平行向量：方向相同或相反的两个向量.只要方向相同或相反，与长度无关归纳和总结：相等向量、相反向量、平行向量比拟见以下图；相等向相反向平行向量量量方向相同相反相同或相反大小相等相等无关3、向量加法的三角形法那么首尾

3、相接求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量首尾相接，那么，以第一个向量的起点为起到，第二个向量的终点为终点，所得的向量即是者两个向量的和向量.4、零向量I零向量0:大小为0,方向任意即：0 = 0 说明：零向量是向量，故零向量既有大小，又有方向的量.5、向量的交换律和结合律1a与b，求作：a+如图：c a+ b; d b+c即加法满足交换律.6、向量的减法三角形法那么同起点：在平面内取一点，以这个点为公共起点作出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量又：减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量例题分析例1以下判断中，不正确的选项是Aa

4、B bA0;B如果 aB cD，贝?aB cd ；-4 c4bJraoD).4aJFCJIC稳固练习1. 在梯形ABC中, AD/ BC.写出所有与AD平行的向量:2.在四边形ABC即，向量aB、bC、Cd的和向量是例2在平行四边形ABC冲，假设ADa, AB b,那么 DB用a和b表示.稳固练习:1.平行四边形ABC冲，设ABa，AD b，那么用向量a、b表示向量BD2.如上图是4 5的单位正方形网格,那么 |AB|C例3口ABCD点E是BC边的中点，请答复以下问题:-* *> >1在图中求作 AD与DC的和向量：AD+DC =;2在图中求作 AD与DC的差向量：AD- DC =

5、;(3) 如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中,所有与BE互为相反向量的向量是 >(4) AB+BE+EA =。稳固练习:(1) +求作i +=2.：矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点0 .(1)利用图中的向量表示：bC CD(2)利用图中的向量表示：AO AD(3)如果12，那么例4如图，点E、F在平行四边形ABCD勺对角线BD上，且EB= DF(1)填空：BC BA =; BA AF =;BC AF (2)求作：BC AF .例5:人。是厶ABC的中线，试用表示向量BD,DC例6:向量a,-B-c JrbLBraCC2)1. 如图，点E、F在口ABCD勺

6、对角线BD上，且E吐DF;设eC a,EA b,AD稳固练习:1、B,D在口ABCD勺对角线上，且有 EB=DF中,贝卩：a b； b c作:D cDoAObAD aEr+BA梯图 如 2>JraDc JfaABAc概率初步知识点点梳理JBlAa4lieJraABT 话 e D ) B 4bf a c o AD tba c I .B A D BoActab'2? 3b 1 6b2EBaE eC cD BE1、确定事件和随机事件:在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件； 在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件；必然事件和不可能事件统称为确定事件。在一定条件下可能出现也可能不出现

7、的现象叫做随机事件。2、频率与概率：在相同条件下的随机试验中，某事件发生的次数与总试验次数的比值为该事件发生的频率。 用 来表示事件发生的可能性大小的数叫做该事件的概率。频率往往随总试验次数变化而变化，而概率是一个确定的数。当试验次数足够大时，频率将接近概率。3、等可能试验事件的概率计算公式：如果试验共有n个等可能结果，事件A包含其中k个结果，那么事件A的概率 r A 事件A包含的可能结果数kP A =所有的可能结果总数n一、填空题1、 小王给小李打 ，忘了最后一个号码，那么小王打一次就打对的概率是 。2、 某射击运发动射箭纪录如表所示，估计该运发动射箭一次得10环的概率是。射箭次数10501

8、00500得10环次数42555250得10环频率3、 一只麻雀任意落在正方形院子里黑地砖上如图的概率是。4、 一副牌54张，任意抽取1张牌抽到大王的概率是 ，抽到A的概率是，抽到黑桃的概率是，抽到奇数点A为1点，J、Q K分别为11、12、13点，大小王非奇非偶的概率是5、中央电视台“幸运52的“百宝箱互动节目中有20个商标，其中5个商标反面有奖金，其余商标的反面均是一张哭脸。某观众前2次得到的都是哭脸，那么他第3次猜中反面有奖的商标的概 率是。、选择题6 以下事件中，属必然事件的是(A)男生的身高一定超过女生的身高；(B)方程4x2 4 0在实数范围内无解；(C)明天数学考试，小明一定得总

9、分值；(D)两个无理数相加一定是无理数.7、从装有20个红球、10个黑球的布袋中，同时摸出12个球，以下说法正确的选项是()A其中一定有8个红球B.不可能都是红球C.可能有7个黑球D黑球一定比黑球多三、简答题&从2杯橙汁，1杯红茶，1杯咖啡中任意拿2杯饮料，求至少有1杯是橙汁的概率。9、甲、乙、丙三人，各人随意乘 A、B两游艇。(1) 求三人同乘一艘游艇的概率；1、表2所示.(2) 三人中至少有一人乘 A艇的概率。10.近五十年来，我国土地荒漠化扩展的面积及沙尘爆发生的次数情况如表表1: 土地荒漠化扩展的面积情况年代50、60年代的20年70、80年代的20年90年代的10年平均每年土

10、地荒漠化扩展的面积156021002460km表2:沙尘爆发生的次数情况年代50年代的10年60年代的10年70年代的10年80年代的10年90年代的10年每十年沙尘爆发生次数581314231求出五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积；次数2在图5中画出不同年代沙尘爆发生的次数的折线图；3观察表2或2所得的折线图，你认为沙尘爆发生次数呈选择“增加、“稳定或“减少走I势.11 为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，年代别抽 取局部学生进行“引体向上测试所有被测试者的“引体向上次数情况如表一所示；各年级的 被测试人数占所有被测试人数的百分率如图 5所示其中六年级相关数据