2026年北师大版小学六年级数学上册课时《分数的加减法》教案

2026年北师大版小学六年级数学上册课时《分数的加减法》教案一、教材分析（一）内容编排逻辑1.本节课是2026版北师大版小学六年级数学上册第一单元第2课时内容，隶属于“数与代数”领域“数的运算”主题，是在学生已经掌握整数、小数加减法运算规则、分数的意义与性质、同分母分数加减法、通分约分方法的基础上开展的教学，后续衔接分数乘除法、分数四则混合运算、百分数相关运算内容，是小学阶段运算能力培养的核心节点内容。（1）教材第一板块依托校园垃圾分类真实情境，引出异分母分数加法计算需求，引导学生借助具象操作推导算理；（2）第二板块迁移加法探究经验，自主推导异分母分数减法运算方法，归纳通用计算法则；（3）第三板块设置梯度习题，覆盖基础运算、验算方法、实际应用三类内容，落实核心素养培养要求。（二）教材编写特点1.情境设计贴合新课标跨学科融合要求，选取2025年北京市中小学垃圾分类试点校的真实统计数据作为问题载体，将数学运算与环保教育、劳动教育有机结合，符合六年级学生的生活认知经验。2.凸显算理优先的编写原则，没有直接呈现计算法则，而是设置“折一折、涂一涂、说一说”的探究环节，引导学生借助具象操作理解“统一分数单位”的必要性，避免机械记忆算法。3.习题设置体现梯度性，基础题侧重运算规则巩固，提升题侧重算理理解，拓展题侧重思想方法渗透，满足不同层次学生的学习需求。（三）教学核心价值1.落实2026新课标“运算能力”“数感”核心素养培养要求，让学生在理解算理的基础上形成准确、灵活的运算技能；2.渗透“转化”的数学思想，引导学生将异分母分数加减法转化为已经掌握的同分母分数加减法，提升迁移类推与逻辑推理能力；3.强化应用意识，让学生在解决真实问题的过程中体会分数运算的实用价值，建立数学与生活的关联。二、学情分析（一）知识基础1.课前预习检测数据显示，本班92%的学生能熟练找出两个数的最小公倍数，87%的学生能准确计算同分母分数加减法，79%的学生能自主将异分母分数转化为同分母分数，具备学习本节课内容的知识储备，仅有6%的学生对通分方法的掌握不够熟练，需要在教学中进行针对性指导。（二）认知特点1.六年级学生的抽象逻辑思维已初步发展，但仍需要具象素材作为支撑，对动手操作、合作探究类活动的参与度较高，对真实生活情境中的数学问题有较强的探究兴趣。2.学生易出现两类典型认知误区：一是受整数、小数加减法“末位对齐”的负迁移，误认为异分母分数加减法可以直接将分子、分母分别相加减；二是通分时随意选取公倍数而非最小公倍数，导致计算过程复杂、结果约分错误。（三）能力基础1.学生已经具备初步的自主探究、小组合作、归纳总结能力，能够借助画图、操作等方法解决简单的未知数学问题，能够清晰表达自己的解题思路，为本节课的探究活动开展提供了能力支撑。三、教学目标（一）知识与技能目标1.理解异分母分数加减法的算理，掌握“先通分、再运算、后约分”的计算法则，能准确计算异分母分数加减法，基础题运算正确率达到90%以上；2.掌握异分母分数加减法的验算方法，能运用所学知识解决垃圾分类、时间统计等场景下的实际问题。（二）过程与方法目标1.经历动手操作、自主探究、合作交流的异分母分数加减法算理推导过程，渗透转化的数学思想，提升迁移类推能力、逻辑推理能力与归纳概括能力；2.在算法对比、易错点分析的过程中，优化运算策略，发展数感与运算能力。（三）情感态度与价值观目标1.在解决垃圾分类真实问题的过程中，体会数学的实用价值，增强环保意识，落实跨学科德育要求；2.在探究活动中获得成功体验，增强数学学习自信心，养成认真计算、主动验算、规范书写的良好学习习惯。四、教学重点1.掌握异分母分数加减法的计算法则，能准确、规范地完成异分母分数加减法运算；2.能运用异分母分数加减法解决生活中的实际问题。五、教学难点1.理解“异分母分数加减法必须先统一分数单位”的算理，理清“通分”的本质意义；2.能准确选取最小公倍数进行通分，规避计算过程中的约分、通分错误。六、课前准备（一）教师准备1.2026版北师大版六年级数学上册教材、配套教学PPT、实物投影设备、大小一致的圆形/长方形操作纸片若干、预习检测题单、课堂练习单、2025年北师大附小垃圾分类统计原始数据素材；2.提前梳理学生预习过程中暴露的易错点，准备针对性的引导问题。（二）学生准备1.提前预习教材第3-4页内容，准备水彩笔、草稿本、大小一致的圆形纸片2张；2.提前统计自己家前一天的垃圾种类占比数据，作为课堂拓展素材。七、课时安排1.本内容共设置2课时，本节课为第1课时，完成异分母分数加减法算理推导、基础运算方法掌握、简单实际问题解决的教学任务；第2课时为练习提升课，完成运算技巧优化、复杂实际问题解决、拓展思想渗透的教学任务。八、教学过程（一）导入环节（5分钟）1.情境呈现：PPT出示2025年北师大附小六（1）班一周垃圾分类统计数据：可回收物占总垃圾量的3/8，厨余垃圾占1/4，其他垃圾占1/6，有害垃圾占1/24。（1）提出引导问题：同学们，根据这组数据，你能提出哪些用加减法解决的数学问题？2.学生自主提问，教师筛选典型问题板书：（1）可回收物和厨余垃圾一共占总垃圾量的几分之几？（2）厨余垃圾比其他垃圾多占总垃圾量的几分之几？（3）有害垃圾和其他垃圾一共占总垃圾量的几分之几？3.引导学生列出对应算式：3/8+1/4、1/4-1/6、1/6+1/24，提问：这几个算式和我们之前学过的分数加减法有什么不同？4.学生观察后回答：算式中两个分数的分母不相同，教师顺势明确本节课学习主题：我们把分母不同的分数叫做异分母分数，这节课我们就共同探究异分母分数加减法的计算方法。（二）新授环节（15分钟）1.探究异分母分数加法算理（以3/8+1/4为例）（1）提出探究任务：请同学们先独立尝试计算这个算式，有困难的可以用手里的圆形纸片折一折、涂一涂，借助直观操作找思路，完成后和同桌说一说你的计算过程。（2）学生自主探究，教师巡视，收集四类典型解题方法：①错误做法：3/8+1/4=4/12=1/3，直接将分子、分母分别相加；②小数转化法：3/8=0.375，1/4=0.25，0.375+0.25=0.625=5/8；③通分计算法：1/4=2/8，3/8+2/8=5/8；④操作演示法：将两张同样大的圆形纸片，一张平均分成8份涂3份表示3/8，另一张平均分成4份涂1份表示1/4，将第二张纸片的每一份再平均分成2份，总共分成8份，涂色部分变为2份，两张涂色部分相加共5份，即5/8。（3）全班交流反馈，逐一分析不同方法的合理性：①首先展示错误做法，提问：大家觉得这个方法对吗？为什么？引导学生回答：分数的加减法本质是分数单位的累加，3/8的分数单位是1/8，1/4的分数单位是1/4，分数单位不同，不能直接将分子、分母相加，所以这个做法是错误的。②展示小数转化法，提问：这个方法可行吗？有没有局限性？引导学生回答：对于能化成有限小数的分数是可行的，但如果分数不能化成有限小数，比如1/3，就无法用这个方法准确计算，所以不具备通用性。③展示通分计算法与操作演示法，结合操作过程讲解：通分的本质就是把不同的分数单位统一成相同的分数单位，1/4转化为2/8之后，分数单位就变成了1/8，和3/8的分数单位一致，就可以直接将分子相加，和操作过程中把第二张纸片重新等分的逻辑完全一致，这个方法具备通用性。（4）教师小结：异分母分数相加，因为分数单位不同，不能直接相加，需要先通分，将异分母分数转化为同分母分数，统一分数单位后，再按照同分母分数加法的规则计算，计算结果要约成最简分数。2.探究异分母分数减法算理（以1/4-1/6为例）（1）提出迁移任务：我们已经推导了异分母分数加法的计算方法，你能不能用同样的思路，尝试解决1/4-1/6这个问题？（2）学生独立计算，教师巡视，重点关注通分环节的正确率。（3）学生反馈解题过程：4和6的最小公倍数是12，把1/4转化为3/12，1/6转化为2/12，分数单位都是1/12，就可以直接相减，3/12-2/12=1/12。（4）教师追问：为什么减法也需要先通分？引导学生回答：减法和加法的本质一致，都是相同计数单位的累加或递减，分数单位不同就无法直接相减，所以必须先通分统一分数单位。3.归纳通用计算法则（1）引导学生思考：结合刚才的两个例题，你能不能总结出异分母分数加减法的通用计算方法？计算过程中需要注意哪些问题？（2）学生小组交流后归纳：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数，计算完成后可以通过验算检查结果是否正确。（三）小组合作环节（8分钟）1.布置小组合作任务：（1）完成导入环节剩余的两个算式：1/6+1/24、3/8-1/6，每个组员先独立计算，再在小组内互相批改，说一说自己的计算过程，出错的同学要梳理错误原因；（2）小组共同讨论：计算异分母分数加减法时有哪些易错点？需要做哪些准备能提升计算正确率？2.小组开展合作探究，教师巡视，重点关注通分掌握不熟练的学生，引导他们优先选取最小公倍数进行通分，降低计算难度。3.小组汇报展示：（1）两个算式的计算结果分别为5/24、5/24，计算过程均为先找分母的最小公倍数通分，再计算后约分；（2）易错点梳理：①直接将分子、分母分别相加减；②通分时没有找最小公倍数，导致计算过程复杂；③通分时分母乘了某个数，分子没有乘相同的数；④计算结果忘记约分。（四）课堂练习环节（7分钟）1.基础巩固题：完成教材第4页练一练第1题，看图填一填、算一算，要求学生先借助画图理解算理，再列式计算，完成后集体订正，统计正确率，针对错误率较高的题目进行针对性讲解。2.运算技能题：独立完成4道计算题：5/6+1/4、7/10-1/5、3/4+5/8、2/3-1/24，要求书写通分过程，完成后同桌互相批改，重点检查通分、约分环节的正确率。3.实际应用题：2026年北京市六年级学生体质健康监测数据显示，优秀率占2/5，良好率占1/2，其余为及格和不及格，及格和不及格的学生占总人数的几分之几？引导学生将总人数看作单位“1”，列式为1-2/5-1/2，通分后计算得1/10，强化应用意识。4.拓展提升题：供学有余力的学生完成：计算1/2+1/6+1/12+1/20，引导学生通过拆分分数的方式简化运算，渗透裂项相消的数学思想。（五）课堂小结（3分钟）1.引导学生自主回顾：这节课你学到了哪些知识？异分母分数加减法的计算逻辑是什么？计算过程中要注意哪些问题？2.教师总结提升：本节课我们借助转化的数学思想，把未知的异分母分数加减法转化为已经掌握的同分母分数加减法，核心逻辑是统一分数单位，计算过程中要牢记“先通分、再运算、后约分、勤验算”的步骤，养成良好的运算习惯。（六）作业布置（2分钟）1.基础作业：完成教材第4页练一练第2、3、4题，要求书写完整的通分过程，每道题都要有验算步骤，书写规范工整；2.实践作业：结合自己提前统计的家庭一天垃圾占比数据，提出2个用异分母分数加减法解决的问题并解答，下节课进行全班交流；3.拓展作业：计算以下4组算式：1/3+1/4、1/3-1/4、1/5+1/6、1/5-1/6，观察计算结果的分子、分母和原式中两个分数的分母有什么关系，总结规律，下节课分享。九、板书设计（一）主板书异分母分数加减法算理：分数单位不同，不能直接相加减→先通分，统一分数单位法则：先通分→按同分母分数加减法计算→结果约分例题：3/8+1/4=3/8+2/8=5/81/4-1/6=3/12-2/12=1/12验算方法：加法：交换加数位置/和-一个加数=另一个加数减法：差+减数=被减数/被减数-差=减数（二）副板书学生提出的典型问题、易错点提示（找最小公倍数、分子同步变化、约分）十、教学反思（一）预设达成效果1.本节课依托真实情境引入，通过具象操作落实算理推导，符合六年级学生的认知规律，预计90%以上的学生能熟练掌握异分母分数加减法的计算方法，基