低温物理与技术-第12章超低温技术

1、第第12章章 超低温技术超低温技术12.1 He减压蒸发制冷减压蒸发制冷低于低于1K的温度叫做超低温，因此获得低于的温度叫做超低温，因此获得低于1K温度的方温度的方法就叫法就叫超低温技术超低温技术对4.2K 的4He 液氦恒温器减压，所能达到的最低温度约1.2 K。通过对通过对4He液浴减液浴减压可达最低温度约压可达最低温度约0.5K对4.2K 的4He 液池减压，限制获得更低温度的因素主要有：（1）4He 的蒸气压比较低例如T= 1K 时，4He 蒸气压比3He 小35 倍；T= 0.5K 时，4He 蒸气压比3He 小10000 倍。（2）4He 超流后形成爬行氦膜的现象，厚度约30 nm

2、 的氦膜沿着容器壁向上爬行，在温度较高的地方蒸发，限制了抽速。并且这种蒸发随着HeII温度的降低而迅速增大。估算：1.5K，在清洁金属表面上的蒸发率约为每厘米周长每秒0.15cm3 标准状态下气体。因此，内径60mm 的杜瓦中的液氦要减压降温至1K，需要的抽速为21 升/秒。4He 减压液池：需要在抽气管道上安置限氦膜孔，如减压液池：需要在抽气管道上安置限氦膜孔，如1mm 直直径，膜流径，膜流0.3 cm3液体液体/小时。为了连续得到小时。为了连续得到1K 温度，必须有温度，必须有一毛细管到一毛细管到4He 液池，可用烧结铜粉或插入流阻。液池，可用烧结铜粉或插入流阻。3He 制冷机3He因不存

3、在因不存在3He膜膜,也就没有沿着也就没有沿着3He膜的传热或膜的传热或3He蒸发而产生的额外漏热。所以蒸发而产生的额外漏热。所以在低温端可以利用一粗管道对在低温端可以利用一粗管道对3He液浴减压液浴减压,获得比利用获得比利用4He液浴减压所能达到的液浴减压所能达到的更低的温度。更低的温度。3He的正常沸点是的正常沸点是3.19K，通过减压可达稍低于，通过减压可达稍低于0.3K的温度。的温度。1955 年T. R. Roberts 和S. G. Sydoriak首先成功地设计出3He 恒温器。利用3He蒸发的低温恒温器是获得1K以下温度的最简便的方法。 3He的质量小,零点运动强烈,因此在所有

4、的温度下它的蒸气压比4He都要高。 3He低温恒温器3 3He He 恒温器所能达到的最低温度为恒温器所能达到的最低温度为0.2 K0.2 K，通常为，通常为0.3 K0.3 K。减压液体减压液体3 3He He 之所以要比减压液体之所以要比减压液体4 4He He 容易得到更低的温度，容易得到更低的温度，是由于：是由于：（1 1）在相同的温度下）在相同的温度下3 3He He 的饱和蒸气压比的饱和蒸气压比4 4He He 高得多；高得多；（2 2）3 3He He 没有没有4 4He He 超流爬行膜引起的附加蒸发和漏热，也不需超流爬行膜引起的附加蒸发和漏热，也不需要加限制膜流的小孔。要加限

5、制膜流的小孔。 液体液体3 3He He 具有较大的冷却能力。具有较大的冷却能力。估算：在估算：在0.3K0.3K时液体时液体3 3He He 的汽化潜热是的汽化潜热是26.20 J/mol26.20 J/mol，而一般金，而一般金属在这样低的温度下的比热都很小。标准状态下的属在这样低的温度下的比热都很小。标准状态下的1 1 升升3 3He He 气气体可得到体可得到0.3K 0.3K 的的3 3He He 液体液体1.63 1.63 毫升，其汽化潜热是毫升，其汽化潜热是1.16J1.16J，可，可以把以把200kg 200kg 铜从铜从1K 1K 冷却到冷却到0.3K.0.3K.对于发热量在

6、对于发热量在10W 10W 以下的实以下的实验，有验，有1 12 2 毫升的液体毫升的液体3 3He He 就可以在就可以在0.30.31K 1K 的任何温度连续的任何温度连续工作工作10 10 小时以上。小时以上。3He 制冷机1K 池的作用是使3He 气体液化。1K 辐射屏是为了减小辐射漏热。利用机械泵和扩散泵减压，抽气速率不是问题，限制最低温度的达到主要是3He 抽气管道的阻力。3He 液池的制作：无氧铜材料，内部要放烧结铜粉或铜箔。连续抽气至液体3He 全部汽化后必须升温、重新液化3He，在低温下连续使用的时间是有限的，一般几个小时左右。一次性减压的3He 制冷机采用连续循环的方式可以

7、长时间地维持在极低温下，即采用连续循环的方式可以长时间地维持在极低温下，即让抽走的让抽走的3 3He He 气体重新冷凝返回气体重新冷凝返回3 3He He 液池，如图中虚线液池，如图中虚线所示。注意：冷凝的液体所示。注意：冷凝的液体3 3He He 进入液池之前要经过一流进入液池之前要经过一流阻，选择适当大小的流阻，使得其上方的阻，选择适当大小的流阻，使得其上方的3 3He He 压强可达压强可达到凝聚压强，又要保证进入液池的液体流速不小于被抽到凝聚压强，又要保证进入液池的液体流速不小于被抽走的速率。流阻：通常是在毛细管中塞进一段不锈钢丝，走的速率。流阻：通常是在毛细管中塞进一段不锈钢丝，用

8、其长短来调节。用其长短来调节。连续循环的3He 制冷机 冷凝液体3He 时，保持活性炭的温度在30K 以上，这时活性炭没有吸附作用。等3He 气体充分液化后，停止对活性炭的加热，其温度下降，开始大量吸附3He 气，起到减压作用。 整个过程是可重复的，并且避免了使用真空泵可能出现的3He 气体损失和受污染。采用活性炭吸附泵的3He 制冷机坡密朗丘克冷却坡密朗丘克冷却 当当T0.319K和和p=2.931MPa时时, 3He的熔化曲线上有一个很深的极小值，在比的熔化曲线上有一个很深的极小值，在比极小值更低的温度下沿着熔化曲线对极小值更低的温度下沿着熔化曲线对3He的液体的液体-固体混合物进行绝热压

9、缩，会发固体混合物进行绝热压缩，会发生冷却效应生冷却效应, 这就是坡密朗丘克效应。通常所用的冷却步骤是这就是坡密朗丘克效应。通常所用的冷却步骤是:先将先将3He小液池预小液池预冷到冷到0.319K以下某一温度，这时以下某一温度，这时3He液池内只有液态液池内只有液态3He，在绝热条件下加大压，在绝热条件下加大压力，则力，则3He的状态沿着溶化曲线移动，液体逐渐固化的状态沿着溶化曲线移动，液体逐渐固化,当液池全部固化时即达到最当液池全部固化时即达到最终温度。终温度。验证坡密朗丘克冷却的验证坡密朗丘克冷却的3He相图和温相图和温-熵图熵图Ss为固态为固态3He 的熵的熵S1为液态为液态3He 的熵

10、的熵计算指出，使用这种方法所能达到的极限温度约计算指出，使用这种方法所能达到的极限温度约1mK。 He3 制冷机小车及测量样品托制冷机小车及测量样品托Janis 公司的连续循环的公司的连续循环的3He 制冷机制冷机base temperature 420mK for continuous mode牛津仪器公司的牛津仪器公司的HelioxTL50hr holding time; 400W cooling power牛津仪器公司的HelioxVL60hr holding time; 40W cooling power利用利用3He液浴减压液浴减压最低温度可达到最低温度可达到 0.2K；利用利用3H

11、e-4He稀释稀释致冷机可达致冷机可达1.5mK。1951 年，年，H. London 提出用提出用3He/4He 混合液来制冷的设想。混合液来制冷的设想。1962 年，年，H. London 等人给出了混合液的热力学性质，并提等人给出了混合液的热力学性质，并提出了获得出了获得1K 以下温度的详细建议。以下温度的详细建议。1964 年，年，P. Das等人做出第一个稀释制冷机，但最低温度只等人做出第一个稀释制冷机，但最低温度只达到达到220mK。1966 年，年，H. E. Hall 和和Neganov等人分别做出了比较成功的等人分别做出了比较成功的稀释制冷机，最低温度分别达到稀释制冷机，最低

12、温度分别达到65mK 和和22mK。目前最好的稀释制冷机可达到目前最好的稀释制冷机可达到2mK，商品化的产品一般可达，商品化的产品一般可达515mK。稀释制冷机是获得稀释制冷机是获得mK温度的最有力工具，也是获得温度的最有力工具，也是获得K温温度的前级，被广泛地用于从事低温物理、凝聚态物理乃至核度的前级，被广泛地用于从事低温物理、凝聚态物理乃至核物理、表面物理、半导体物理等领域的各个实验室。物理、表面物理、半导体物理等领域的各个实验室。3He/4He 稀释制冷机Heinz London, German (1907-1970)低温下低温下3He/4He液相混合物相图液相混合物相图低温下3He和4

13、He的液氦混合物相图显示，3He和4He的混合物可以是正常液体、超流体、正常液体和超流体的两相混合物，取决于混合物的浓度和温度。稀释冷却只可能发生在低于三相点温度的地方。在低于三相点（0.87K）的温度下，3He/4He液相混合物将由相界面分成两个不同浓度的液相。一个相主要含有3He，因此被称为3He的浓缩相，对应于从图的右下角至三相点的相平衡线。一个相主要含有3He，因此被称为4He的浓缩相，对应于从图的左下角至三相点的相平衡线。不论什么温度下，总是至少含有6的3He。 油和水的混合物在一起是一油和水的混合物在一起是一个很好的例子，可以说明这种个很好的例子，可以说明这种状态。如果维持油水混合

14、物在状态。如果维持油水混合物在一个较高的温度，油和水将保一个较高的温度，油和水将保持均匀混合。但是，如果降低持均匀混合。但是，如果降低温度，油会与水分开且浮在上温度，油会与水分开且浮在上面，仔细分析后发现油中有少面，仔细分析后发现油中有少量水存在，反之，水中有少量量水存在，反之，水中有少量油存在，即这是含有两个不同油存在，即这是含有两个不同油水混合物浓度的两相混合物油水混合物浓度的两相混合物。含有两个不同油含有两个不同油/水混合物水混合物浓度的两相混合物浓度的两相混合物3He/4He 混合液体的性质混合液体的性质当T TF还是还是T TF。当。当T500mK，溶剂，溶剂4He 的粘滞系的粘滞系

15、数为零，可以被描述为数为零，可以被描述为“有质有质量的真空量的真空”，被溶于其中的，被溶于其中的3He 的行为就像理想气体。的行为就像理想气体。 3He-4He稀释致冷机利用稀释致冷机利用3He原子溶入原子溶入4He液体中的吸热效液体中的吸热效应来制冷。应来制冷。3He在在4He中的溶解度，中的溶解度，n3和和n4分别为单位体积液分别为单位体积液体内含体内含3He和和4He的摩尔数。在共存曲线以上，混合溶液可以的摩尔数。在共存曲线以上，混合溶液可以是超流体，也可以是正常流体是超流体，也可以是正常流体, 取决于取决于(T,x)点是处于点是处于曲线的曲线的左侧还是右侧。随着温度降低到共存曲线以下左

16、侧还是右侧。随着温度降低到共存曲线以下,液体自发地分液体自发地分成共存的两相。富成共存的两相。富3He成分的相密度较低成分的相密度较低(浓缩相浓缩相), 它浮在富它浮在富4He相（稀释相）上面。在相（稀释相）上面。在0.1K以下以下, 两相的组成随温度的变两相的组成随温度的变化很小。即使到化很小。即使到0K,稀释相中稀释相中3He的平衡浓度仍比较高，的平衡浓度仍比较高，x0(0)=0.064。可将浓缩相看作。可将浓缩相看作3He液相液相,稀释相中的稀释相中的3He类似于类似于液面上的蒸气液面上的蒸气, 超流超流4He可看作可看作3He气体的惰性背景。如果用气体的惰性背景。如果用抽机抽出稀释相中

17、抽机抽出稀释相中3He原子而迫使原子而迫使3He原子不断从浓缩相跨过原子不断从浓缩相跨过界面进入稀释相中，从而产生冷却效应。目前利用稀释致冷界面进入稀释相中，从而产生冷却效应。目前利用稀释致冷机已达到的最低温度为机已达到的最低温度为1.5mK。 在纯的在纯的4He-II 中，二流体模型可以归纳为几点：中，二流体模型可以归纳为几点：n+ s= ； s= 0 但但n0；(1)(1)熵只有正常部分携带，正常部分由两类不同的元激发声子熵只有正常部分携带，正常部分由两类不同的元激发声子和旋子组成。加进来的和旋子组成。加进来的3He 成为正常成分的一部分，很像另一成为正常成分的一部分，很像另一类元激发，但

18、它直至类元激发，但它直至T0K 还存在，留下一个有限的还存在，留下一个有限的n。从理想的从理想的Fermi 气体的统计力学可以得到：气体的统计力学可以得到：3He 溶质的溶质的Fermi 简并简并粗略地讲，如果粗略地讲，如果T TF，它近似于经典气体。，它近似于经典气体。混合液和二流体模型超漏是一个近理想的半透膜，它能阻止超漏是一个近理想的半透膜，它能阻止3He 原子从溶液一边原子从溶液一边流到纯液体流到纯液体4He-II 一边，同时又允许超流成分自由地通过。一边，同时又允许超流成分自由地通过。渗透压可以很大，当渗透压可以很大，当T0K 时，对时，对X3= 0.01 的混合液，渗透的混合液，渗

19、透压约为压约为20cm 液氦高度。液氦高度。渗透压渗透压在经典范围（TTF）在简并范围（在简并范围（TTF/3）3He 稀释相和浓缩相性质的比较稀释制冷原理 实验和理论结果都表明，稀相中实验和理论结果都表明，稀相中3He 的摩尔焓大于浓相中的摩尔焓大于浓相中3He 的摩的摩尔焓，所以当尔焓，所以当3He 原子穿过相界面从浓相进入稀相时要吸收热量，从而原子穿过相界面从浓相进入稀相时要吸收热量，从而产生制冷效应。产生制冷效应。 在某种意义上讲，该过程可以类比于液体的蒸发，只是在某种意义上讲，该过程可以类比于液体的蒸发，只是“液体液体”（浓相）和（浓相）和“气体气体”上下倒置了。上下倒置了。如果如果

20、3He 原子从浓相到稀相原子从浓相到稀相“蒸发蒸发”的摩尔速率是，则温度为的摩尔速率是，则温度为T时的制时的制冷功率为冷功率为在在40mK 以下，实验测得的浓相摩尔热容为以下，实验测得的浓相摩尔热容为CC= 25 T(J/molK)因此，浓因此，浓相的摩尔熵和摩尔焓分别为相的摩尔熵和摩尔焓分别为在稀相中，求热容时可以采用理想在稀相中，求热容时可以采用理想Fermi 气体模型，当气体模型，当3He 浓度浓度xD为为6.48% 时，时，Fermi 温度温度TF= 0.38K，3He 的摩尔热容和摩尔熵为的摩尔热容和摩尔熵为求求HD时，还必须考虑到时，还必须考虑到3He 的渗透压，可得的渗透压，可得

21、Tmc为混合室的温度，于是为混合室的温度，于是 在通常的蒸发制冷（如在通常的蒸发制冷（如3He 制冷机）中，每个原子从制冷机）中，每个原子从液相到气相的制冷能力随温度变化不大（等于摩尔汽化潜液相到气相的制冷能力随温度变化不大（等于摩尔汽化潜热除以阿伏伽德罗常数），而单位时间转移的原子总数与热除以阿伏伽德罗常数），而单位时间转移的原子总数与蒸汽压成正比，随温度的降低以指数形式迅速减小。蒸汽压成正比，随温度的降低以指数形式迅速减小。 在稀释制冷中，尽管每个原子的制冷能力正比于在稀释制冷中，尽管每个原子的制冷能力正比于T2而而随温度减小，当单位时间转移的原子数正比于随温度减小，当单位时间转移的原子数

22、正比于xD，它是稀，它是稀相中相中3He 的浓度，在的浓度，在0K 附近近乎是常数。附近近乎是常数。 因此，在极低温下稀释制冷比蒸发制冷有更大的冷却因此，在极低温下稀释制冷比蒸发制冷有更大的冷却能力，能获得更低的温度。能力，能获得更低的温度。稀释制冷与蒸发制冷的区别稀释制冷与蒸发制冷的区别稀释制冷机的设计稀释制冷机的设计左图是一个简单的蒸发制冷器，利用左图是一个简单的蒸发制冷器，利用3He，比如工作在，比如工作在400mK，其蒸汽，其蒸汽压为压为3.6Pa，很容易抽。右图是一个装有相分离的，很容易抽。右图是一个装有相分离的3He/4He 混合液的容混合液的容器，比如处在器，比如处在4mK，下面

23、的相含，下面的相含6的的3He，如果可以将，如果可以将3He 从其中从其中抽出来，就会有净的抽出来，就会有净的3He 流向下穿过相分离面，获得制冷。流向下穿过相分离面，获得制冷。注意：注意：3He 在在4mK 是的蒸汽压实际上为零，没有一个真空泵能达到想是的蒸汽压实际上为零，没有一个真空泵能达到想要的结果。因此，必须有一个蒸馏器（温度控制在要的结果。因此，必须有一个蒸馏器（温度控制在0.7K），然后利），然后利用真空泵来抽蒸馏器，将用真空泵来抽蒸馏器，将3He 抽走，在混合室中抽走，在混合室中3He 原子向下穿过界面原子向下穿过界面从浓相进入稀释相，通过混合的潜热产生冷却。从浓相进入稀释相，通

24、过混合的潜热产生冷却。完整的装置要求连续循环完整的装置要求连续循环3He，必，必须包括有效的热交换器。须包括有效的热交换器。被分馏出去的被分馏出去的3He 由一条不同的路由一条不同的路径返回到富径返回到富3He 相。相。在混合室中因在混合室中因3He “原子气体原子气体”的膨的膨胀（稀释）而产生冷却，抽走热量胀（稀释）而产生冷却，抽走热量的速率取决于的速率取决于3He 穿过界面的摩尔穿过界面的摩尔流速和流速和3He 浓缩态和稀释态之间的浓缩态和稀释态之间的焓差（正比于焓差（正比于T2）。）。3He 穿过混合室的相分界面，然后穿过混合室的相分界面，然后向上经过热交换器到达蒸馏器；抽向上经过热交换器到达蒸馏器；抽走的走的3He 在泵的高压边冷凝，往下在泵的高压边冷凝，往下通过热交换器而被冷却，然后进入通过热交换器而被冷却，然后进入混合室，完成一个循环。混合室，完成一个循环。 如同液体蒸发相变制冷，需要额外的能源把如同液体蒸发相变制冷，需要额外的能源把3He原子从原子从3He的的浓缩相运输到浓缩相运输到3He 稀缺相（稀缺相（4He的浓缩相）。如果的浓缩相）。如果3He原子可