发酵过程优化控制-1

1、第一节第一节发酵过程控制系统的基本构成，发酵过程控制系统的基本构成，监测、控制技术。监测、控制技术。发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制生物过程的状态参数，测量参数和操作参数生物过程的状态参数，测量参数和操作参数1)一级（直接测定）参数：一级（直接测定）参数：pH, DO, 电导率，粘度，电脉冲信号，电导率，粘度，电脉冲信号，电位，发酵罐进出口气体分压，发酵液的浊度或颜色，重量损电位，发酵罐进出口气体分压，发酵液的浊度或颜色，重量损耗，酸碱添加总量，菌体浓度，底物（基质）浓度，代谢产物耗，酸碱添加总量，菌体浓度，底物（基质）浓度，代谢产物浓度，等等。浓度，等等。2)二级（间接测定）参数：二级（

2、间接测定）参数： CO2 生成速度，生成速度， O2 消耗速度，呼吸消耗速度，呼吸商商 (RQ)， 菌体比增殖速度，代谢产物比生成速度，产酸速度，菌体比增殖速度，代谢产物比生成速度，产酸速度，转化率，传质系数转化率，传质系数KLa，等等，等等。温度，酸碱添加速度或浓度，底物添加量（流加速度），稀释率，温度，酸碱添加速度或浓度，底物添加量（流加速度），稀释率，搅拌速度，通气量，过滤和萃取速度（带有原位分离的系统），搅拌速度，通气量，过滤和萃取速度（带有原位分离的系统），等等。等等。发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制发酵过程计测、状态预测系统发酵过程计测、状态预测系统发酵过程优化和控制发酵过程优

3、化和控制过程状态方程式和传递函数过程状态方程式和传递函数仅考虑单输入单输出仅考虑单输入单输出(SISO,single input single output)系统。黑体代表系统。黑体代表向量，向量，y,u,d是标量，是标量，A是系数矩阵，是系数矩阵，b和和c是系数向量。是系数向量。 x =x1, , xi,xn被称为状态参数。被称为状态参数。* *过程的输入输出过程的输入输出表现形式表现形式过程过程Gp(s)输入变量输入变量u(t)+干扰干扰d(t)输出变量输出变量y(t)* *过程线性状态方过程线性状态方程式的表现形式程式的表现形式,.,.,.,.,.,.,2121112112121nnnn

4、nnnTnTcccaaaaaaAbbbxxxHeredyuAdtdc cb bx xcxcxb bx xx x *过程的传递函数的过程的传递函数的表现形式表现形式（1a，1b）简单起见，假定简单起见，假定d（外部扰动）（外部扰动）=0。对。对(1a,1b)两边取两边取Laplace变变换，可以得到输入输出间的传递函数换，可以得到输入输出间的传递函数Gp(s)。Gp(s)=y(s)/u(s)=c(sI-A)-1b，s表示表示Laplace变换所代表的复变量。变换所代表的复变量。这里这里s是是Laplace变量，变量，I表示单位矩阵，表示单位矩阵，“-1”代表逆矩阵。代表逆矩阵。发酵过程优化和控制

5、发酵过程优化和控制拉普拉斯拉普拉斯(Laplace)变换变换拉普拉斯拉普拉斯(Laplace)变换实际上是把时域变换实际上是把时域t上的函数上的函数f(t)变成在变成在s=a+jb平面上的复变量函数平面上的复变量函数F(s)。它把解微分方程的问题转换成解代数方程的问题。对于控制问题的求解是一个很有用的工具。它把解微分方程的问题转换成解代数方程的问题。对于控制问题的求解是一个很有用的工具。dtetftfsFst0)()()(定义：定义：拉普拉斯变换的最基本性质：拉普拉斯变换的最基本性质：atassatasaeastsnttstfsFatnncossin1!)(1)(1)()(222211 1AB

6、CD最基本函数的最基本函数的拉普拉斯变换拉普拉斯变换f(t)tABCD(0,0)()()()()0(.)0()()()0()()( )1(1sFeLtfssFdttfffssFstffssFtfLsnnnn发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制过程传递函数框图及其变换过程传递函数框图及其变换过程过程1 G1(s)过程过程2 G2(s)输入变量输入变量u(s)输出变量输出变量y(s)()()()()(21sGsGsusysG过程过程1 G1(s)过程过程2 G2(s)输出变量输出变量y(s)()()()()(21sGsGsusysG+过程过程 G (s)计测系统计测系统 H(s)输出变量输出变量y

7、(s)()(1)()()()(sHsGsGsusysG输入变量输入变量u(s)输入变量输入变量u(s)+-发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制过程输出对于输入变量阶跃式变化的动特性响应过程输出对于输入变量阶跃式变化的动特性响应y时间时间阶跃式响应阶跃式响应1阶滞后式响应阶滞后式响应2阶滞后式响应阶滞后式响应带纯滞后项的带纯滞后项的1阶滞后响应阶滞后响应ssusysG1)()()(1)(TsKsG1)(122sasaKsGstdeTsKsG1)(td发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制反馈控制和前馈控制反馈控制和前馈控制Profile ControlleryspFeedback Controll

8、er GcProcess GpuDisturbancet, yysp*yye-+t, p：必须在线测量某个状态参数：必须在线测量某个状态参数Feed-ForwardControllerProcess Gp：不需要在线测量任何状态参数：不需要在线测量任何状态参数u*DisturbanceyProcessModelt, py: 测量（状态）变量；测量（状态）变量；ysp: 测量变量的设定值（目标值）；测量变量的设定值（目标值）；u:操作变量；操作变量；e =ysp-y :测量变量的偏差值；测量变量的偏差值；t:时间；时间；p:过程模型参数过程模型参数;Gp=y(s)/u(s):过程的传递函数；过程

9、的传递函数；Gc=u(s)/e(s):反馈控制器的传递函数。反馈控制器的传递函数。SSXVPSuSSVuXPSSFF),(*0)(),(发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制PID反馈控制器反馈控制器Gp(s) : 过程传递函数，以过程传递函数，以1阶滞后系统为例；阶滞后系统为例；Gc(s) : 反馈控制器的传递函数，以反馈控制器的传递函数，以PID反馈控制系统为例；反馈控制系统为例；G(s)close-loop: 闭回路的传递函数闭回路的传递函数)()(1)()()()()()()()()()11 ()()()(1)()()(0sGsGsGsGsysysGdttdeKdtteKteKtussK

10、sesusGPIDsKsusysGPCPCsploopCloseDCtICCDICCPPpyspFeedback Controller GcProcess GpDisturbanceyye-+ue=ysp-y发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制闭环反馈控制系统性能评价闭环反馈控制系统性能评价性能评价指标：性能评价指标：*稳定性稳定性*响应速度响应速度*定常偏差定常偏差发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制PID反馈控制器各元素的作用反馈控制器各元素的作用KC：比例常数。增加：比例常数。增加KC ，可以减少闭环反馈控制系的定常偏差，增加响应，可以减少闭环反馈控制系的定常偏差，增加响应速度。但速度。

11、但KC过大，会导致反馈控制系统的不稳定。过大，会导致反馈控制系统的不稳定。 I :积分常数。积分控制又称为积分常数。积分控制又称为Reset Control，在消除定常偏差（改善定常特，在消除定常偏差（改善定常特性）时使用。但使用积分控制后，控制系统响应速度会变慢。性）时使用。但使用积分控制后，控制系统响应速度会变慢。 D :微分常数。微分控制可以改善控制系统响应速度，但不适合在测量杂音微分常数。微分控制可以改善控制系统响应速度，但不适合在测量杂音很大时使用。很大时使用。为同时提高反馈控制系统的定常特性和响应特性，将上述比例动作，积分动为同时提高反馈控制系统的定常特性和响应特性，将上述比例动作

12、，积分动作，和微分动作结合在一起使用的控制动作，称做作，和微分动作结合在一起使用的控制动作，称做PID控制。控制。dttdeKdtteKteKtussKsesusGPIDDCtICCDICC)()()()()11 ()()()(0发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制反馈控制系统的稳定性反馈控制系统的稳定性1）特征方程式和特征根）特征方程式和特征根*如果过程的传递函数为如果过程的传递函数为Gp(s) ，*如果如果所有所有特征根的实数部分特征根的实数部分为负值为负值，则该系统为渐近稳定系统；否则为不稳定系统。，则该系统为渐近稳定系统；否则为不稳定系统。*如果特征根存在虚数部，该系统为一振动系统，其

13、稳定性仍然由实数部分的正负取值而定。如果特征根存在虚数部，该系统为一振动系统，其稳定性仍然由实数部分的正负取值而定。特征方程式特征方程式特征根特征根是否稳定是否稳定 是否振动是否振动比如：比如： Gp(s)=1/(s-2)s-2=0s= 2NoNo Gp(s)=(s-1)/(s2+s+1)s2+s+1=0s= -0.5(13i)YesYes Gp(s)=5/(s2+1)s2+1=0s= i-Yes2）引进反馈控制系统稳定）引进反馈控制系统稳定“原来不稳定原来不稳定”的过程的过程如果如果Gp(s)为过程的传递函数，为过程的传递函数，Gc(s)为反馈控制器的传递函数，则反馈闭回路的传递函数为反馈控

14、制器的传递函数，则反馈闭回路的传递函数G (s) close-loop可表示为可表示为Gp(s) Gc(s)/1+ Gp(s) Gc(s)。比如，一个不稳定系统比如，一个不稳定系统Gp(s)=1/(s-2)，在引入反馈控制，在引入反馈控制Gc(s)（Gc(s)=KC(s)=3，仅有比例动作）后，仅有比例动作）后，相应的反馈控制系统（特征方程式：相应的反馈控制系统（特征方程式：s-2+3=s+1=0）就变成一个稳定系统。）就变成一个稳定系统。发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制PID控制系统设计控制系统设计Coon-Cohen（CC）和）和Chen-Hrones-Reswick（CHR）设计法）

15、设计法发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制PID控制系统设计控制系统设计CC法法CHR法法发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制简单计算例简单计算例发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制简单计算例简单计算例发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制发酵过程常见的控制策略发酵过程常见的控制策略 反馈控制反馈控制定值控制；分时定值控制；分时-阶段控制（阶段控制（Profile/program controls）1)可在线测量的一级状态参数。如底物浓度、产物浓度、细胞浓度、溶解氧浓可在线测量的一级状态参数。如底物浓度、产物浓度、细胞浓度、溶解氧浓度（度（ DO ）、）、pH、温度等；、温度等； 2)可在线测量

16、的二级状态参数可在线测量的二级状态参数-反应速度。如细胞比生长速度、产物比生产速度、反应速度。如细胞比生长速度、产物比生产速度、呼吸商呼吸商 (RQ)等。等。前馈控制前馈控制1) 匀速补料匀速补料2) 线性线性 (对时间）流加对时间）流加3) 指数指数 (对时间对时间)流加流加4) 间歇式补料间歇式补料5) 最优（基于动力学模型和最大原理等的）补料控制最优（基于动力学模型和最大原理等的）补料控制发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制以以DO（溶氧浓度）为反馈指标的流加控制（溶氧浓度）为反馈指标的流加控制 原理原理dDO/dt = KLa(DO*-DO)-qO2XKLa :O2传质系数传质系数;

17、qO2: O2比消耗速度比消耗速度; X:菌体浓度菌体浓度*碳源枯竭，碳源枯竭，DO急剧上升；急剧上升；*以此为指标添加碳源后，以此为指标添加碳源后，DO迅速回落；迅速回落；*碳源耗尽后碳源耗尽后DO再度上升，周而复始形成振动再度上升，周而复始形成振动*可以将基质浓度控制在接近于可以将基质浓度控制在接近于0的低水平，的低水平，抑制代谢副产物的生成；抑制代谢副产物的生成；*ON-OFF型反馈控制；型反馈控制；*控制性能有限，过程经常处在基质瞬时匮乏控制性能有限，过程经常处在基质瞬时匮乏和瞬时过量状态。和瞬时过量状态。T.Suzuki et al., Appl. Microbiol. Biotec

18、hnol., 25, 526, 1987发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制以以pH为反馈指标的流加控制为反馈指标的流加控制 以以pH为反馈指标时，为反馈指标时，pH和基质浓度的变化和基质浓度的变化*发酵液中发酵液中pH的变化是把握过程生理状态变化的变化是把握过程生理状态变化的重要的重要1次情报；一般随发酵进行，代谢产物的次情报；一般随发酵进行，代谢产物的成成pH的不断下降；的不断下降；*碳源枯竭后，细胞为维持生命和代谢能量，碳源枯竭后，细胞为维持生命和代谢能量，被迫使用胞内营养物质，造成胞内氮源过量，被迫使用胞内营养物质，造成胞内氮源过量，并以并以NH4+的形式向外排出。造成的形式向外排出。

19、造成pH急剧上升；急剧上升；*以此为指标添加碳源后，以此为指标添加碳源后， pH迅速回落；迅速回落；碳源耗尽后碳源耗尽后pH再度上升，周而复始形成振动。再度上升，周而复始形成振动。*可将基质浓度控制在接近于可将基质浓度控制在接近于0的低水平，的低水平，抑制代谢副产物生成；抑制代谢副产物生成；*ON-OFF型反馈控制；型反馈控制；*控制性能有限，过程也经常处在基质瞬时匮控制性能有限，过程也经常处在基质瞬时匮乏和瞬时过量状态。乏和瞬时过量状态。发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制以以RQ为反馈指标的流加控制为反馈指标的流加控制 *利用尾气在线分析装置，测定利用尾气在线分析装置，测定CO2生成速度（

20、生成速度（CER）和）和O2消耗速度消耗速度（OUR）；呼吸商）；呼吸商RQ=CER/OUR*期望期望RQ随菌株（系统）的不同随菌株（系统）的不同以及环境条件而变化；以及环境条件而变化；*酵母菌生产酵母时以葡萄糖为底酵母菌生产酵母时以葡萄糖为底物时的期望物时的期望RQ为为1.0，而以生成的，而以生成的乙醇为底物时再利用时的期望乙醇为底物时再利用时的期望RQ在在0.7左右。左右。*可以将基质浓度控制在接近于可以将基质浓度控制在接近于0的低水平，抑制代谢副产物生成；的低水平，抑制代谢副产物生成；*PI型反馈控制；型反馈控制；*控制得当，则性能较前两者为好控制得当，则性能较前两者为好。发酵过程优化和

21、控制发酵过程优化和控制直接测量控制（直接测量控制（PI控制）控制）-在线测量葡萄糖浓度在线测量葡萄糖浓度 K.Lin, Ph.D. Thesis, 1992, Nagoya Univ.,发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制直接测量控制（开关）直接测量控制（开关）-在线监控甲醇浓度在线监控甲醇浓度 金虎等金虎等,过程工程学报，过程工程学报，2009年，第年，第9卷第卷第3期：期：563-5670204060800501001502002503000204060800501001502002503001031041051061070204060801031041051061071031041051

22、0610705010015020025030030405060708090100110051015202530 Methanol conc. (g/L)A30405060708090100110051015202530BCMethanol conc. (g/L) 30405060708090100110051015202530Methanol conc. (g/L)Culture time (h) DO (%) DO (%) DO (%) OUR (mmol/L/h) OUR (mmol/L/h) OUR (mmol/L/h) pIFN- activity (IU/mL) pIFN- acti

23、vity (IU/mL) pIFN- activity (IU/mL)发酵过程优化和控制发酵过程优化和控制复合控制（低温复合控制（低温+高溶解氧）高溶解氧）0102030405060708001020304001020304050607080102103104105106107108010203040506070800.000.040.080.120.160.2001020304050607080020406080100DO (%)Time after induction (h)ACSpecific AOX activity (U/g-DCW)Time after induction (h)BpIFN-activity (IU/ml)Time after induction (h)DSpecific methanol consumption rate (h-1)Time af