2-33.1独立性检验学案VIP

1、精品资源欢迎下载3.1独立性检验抽象问题情境化，新知无师自通对应学生用书P43新却由解1. 2X2列联表B-B合计Annn12n1+An21n22n2+合计n+1n+2n其中：n+1 = nn tn21n+ 2 n 12 + n22， n1 + ni + n2 , n2 +n2i + n22， nnii + n2i + n12+n22.2.独立性检验22nfn11n22 n12n211(1) x 2' / 人n1+n2+ n+1n+23.841 与 6.635.(2)经过对统计量分布的研究，已经得到了两个临界值:当当当2X>3.841时，有95%的把握说事件 A与B有关;2

2、63;>6.635时，有99%的把握说事件 A与B有关;3.841时，认为事件 A与B是无关的.照纳，升华，领悟1. /计算公式中的nnn22与n12n21分别为表中主对角线(左上一右下)上的两数据之积和 副对角线(左下一右上)上的两数据之积.其中 n为样本容量.2. J 的构造思路：当统计假设 Ho： P(AB)=P(A)P(B)成立时，P(-aB) = P(-a )P(B), P(AB ) = P(A)P( B ), P( A B ) = P( A )P( B )都成立，实际计算中是用事件的频率近似代替相应的概率，因而 声的结果也受到样本数据的影响，具有随机性.高陵考点题组化,名师一

3、点就通对应学生用书P43两个变量的独立性检验例1为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人的调查结果如下:患胃病未患胃病合计生活不规律60260320生活有规律20200220合计80460540根据以上数据判断 40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗?思路点拨先计算，的数值，然后比较：与3.841及6.635的大小，进而得出是否有 关的结论.由公式得 2 = 540 (60X200260X20.2寸 卜 320X220X 80X460= 9.638.9.638>6.635 ,有99%的把握说40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关，即生活不规律的人易 患胃病.一点通本

4、题利用2公式计算出，的值，再利用临界性的大小关系来判断假设是否成立，解题 时应注意准确代数与计算，不可错用公式，要准确进行比较与判断.总矗粗臬斜必1 .对于事件A与B及统计量京下列说法正确的是（）A . J越大，“ A与B有关系”的可信程度越小B. 2越小，“ A与B有关系”的可信程度越小C. 2越接近于0, “ A与B没有关系”的可信程度越小D. 2越大，“ A与B没有关系”的可信程度越大解析：2越大，“A与B没有关系”的可信程度越小，则 “A与B有关系”的可信程度 越大，即/越小，"A与B有关系”的可信程度越小.答案：B2 .某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变

5、量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4,则与性别有关联的可能性最大的变量是（）成绩 性亦、不及格及格总计男61420女102232总计163652力性另?、好差总计男41620女122032总计163652表4智商，性另1v偏(Wj正常总计男81220女82432总计163652表3、阅读量 性另卜,丰富/、丰富总计男14620女23032总计163652A.成绩C.智商B.视力D.阅读量解析:- -一 ， 一 22 52X (6X 22 14X 10 2因为夕=116X 36X32X 2052X8216 36 32 20'52X (4X20 16X 1252 X 1

6、12216X 36X 32X 2016X 36X 32X 20'_252 X 96216X 36X 32X 20'2 52X(8X24 12X 8, 铲 16X 36X 32X 202 52X （14X 30-6X 2J252X4082-4=.及 16X 36X 32X 2016X 36X32X 20'则有皮 如於；2,所以阅读量与性别关联的可能性最大.答案：D| I独立性检验的实际应用例2 （10分）在调查的480名男士中有38名患有色盲，520名女士中有6名患有色盲, 利用独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关？思路点拨首先作出调查数据的列联表，再根据列联表进行计

7、算，最后利用计算的结果作出判断.精解t析根据题目所给的数据作出如下的列联表:色盲不色盲合计男38442480女6514520合计449561 000将列联表中的数据代入公式2=n(n11n22 12n212 .L/曰 2 1 000X（38X 5146X442得 X ="卜 480X 520X44X 9562 .127.139,（8分）ni +n2+ n+ 1n+2由于f=27.139>6.635,所以我们有99%的把握认为性别与患色盲有关系.(10分)一点通1 .独立性检验方法有三步：一是列表，二是计算，三是判断.2 .注意判断时把计算结果与两个临界值 3.841与6.635

8、比较，其值越大，有关的可信度3 . 一次对人们休闲方式的调查中共调查了 124人，其中女性70人，男性54人，女性 中有43人主要的休闲方式是看电视，另外 27人主要的休闲方式是运动；男性中有 21人主 要的休闲方式是看电视，另外 33人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个 2X 2列联表；(2)能否有99%的把握认为性别与休闲方式有关系？解：(1)2X2列联表如下：、 休闲方式性别看电视运动合计女432770男213354合计6460124(2)由公式得.-.26.201<6.635.124X (43X 3327X21 21»70X 54X 64X 60故没有99%的把握认为性别与休闲方式有关.方法规律.小结J 1,使用力统计量作独立性检验时，2X2列联表中的数据 nn, ni2, n2i, n22都要大于