二轮复习碰撞与动量守恒近代物理基础教案

1、高考导航除教材中的重点概念和定理、定律外，主要体现为三个方面：一是碰撞模型；二是能级跃迁模型；三是核衰变、核反应模型高考对本模块的考查重点突出，且考查平稳动量方面主要考查动量定理、动量守恒定律及其应用；原子物理方面主要考查核反应及核能计算、氢原子的能级结构、光电效应.2016年高考，动量定理、动量守恒定律及其应用仍然会以计算题形式出现，且会涉及物体的碰撞问题其他考点以选择题或填空题形式出现，主要集中在氢原子的能级结构、能级公式，原子核的组成，核反应方程，光电效应等知识点上，且很可能结合实际问题进行考查体系构建1动量守恒定律(1)动量守恒的条件系统不受外力或系统所受外力之和为零；系统所受的外力之

2、和远远小于内力系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则系统在该方向动量守恒(2)三种表达形式pp.m1v1m2v2m1v1m2v2.p1p2.2氢原子能级(1)能级图如图所示(2)跃迁分析自发跃迁；高能级低能级释放能量，发出能量为h的光子，且hemen.受激跃迁：低能级高能级，吸收能量a光照(吸收光子)：光子的能量等于能级差he.b碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可e外e.c大于电离能的光子可被吸收将原子电离一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：nc.3原子核的衰变4.光电效应及其方程：(1)光电效应的规律入射光的频率必须大于或等于

3、金属的极限频率光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大入射光照射到金属板上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不大于109 s.当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比(2)光电效应方程表达式：hekw0或ekhw0.物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是h，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功w0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能ekmev2.5核反应(1)核力原子核由质子和中子组成，质子和中子是靠强大的核力结合在一起的核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力核力的特点：核力是强相互作用力，在它的作用范围内，核力比库仑力大得多核力是短程

4、力，作用范围在1.5×1015m之内，在大于0.8×1015m时，核力表现为引力，超过1.5×105m时核力急剧下降几乎消失，在小于0.8×1015m时核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性无论是质子间、中子间、质子和中子间均存在核力自然界中的四种基本相互作用力：万有引力、电磁力、强相互作用力、弱相互作用力(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的；要把它们分开也需要能量核反应中为把核子分开而需要的能量称为原子核的结合能(3)质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做

5、质量亏损(4)质能方程：emc2；emc2.(5)核反应：核反应过程中遵守质量数和电荷数守恒，但并不能仅根据此两点而随意书写核反应方程，具体书写时一定要尊重反应的实际核反应通常不可逆，方程只能用单向箭头连接核反应中用来轰击原子核的基本粒子通常为粒子，反应后放出的基本粒子通常为h、n、e和e等对于衰变和衰变次数的判断顺序，应先由反应质量数变化判断衰变的次数，再由电荷数变化判断衰变的次数(6)裂变重核的裂变：重核俘获一个中子后分裂为几个中等质量核的反应过程(释放能量)链式反应：重核裂变时放出几个中子，再引起其他重核裂变而使裂变反应不断自动进行下去(原子弹原理)为使裂变的链式反应容易发生，最好利用铀

6、235.反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层(7)聚变：把轻核结合成质量较大的核，释放出核能的反应，称为聚变，又称热核反应1(2015·全国卷)(1)实物粒子和光都具有波粒二象性下列事实中突出体现波动性的是_(填正确答案标号选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分每选错1个扣3分，最低得分为0分)a电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样b射线在云室中穿过会留下清晰的径迹c人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构d人们利用电子显微镜观测物质的微观结构e光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关(2)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰

7、撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段两者的位置x随时间t变化的图象如图所示求：()滑块a、b的质量之比；()整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比答案(1)acd(2)()18()12解析(1)电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项a正确射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项b错误人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项c正确电子显微镜是利用电子束工作的，体现了波动性，选项d正确光电效应实验，体现的是波的粒子性，选项e错误(2)()设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2

8、.由题给图象得v12 m/sv21 m/sa、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图象得v m/s由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v联立式得m1m218()由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为em1vm2v(m1m2)v2由图象可知，两滑块最后停止运动由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为w(m1m2)v2联立式，并代入题给数据得we12知识：波粒二象性，光的干涉，光电效应，完全非弹性碰撞，动量守恒定律，能量守恒定律，动能定理等能力：对波粒二象性的理解能力，图象的分析能力和动量守恒定律与能量守恒定律的分析综合能力试题难度：中等2(2015·全国

9、卷)(1)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压uc与入射光的频率的关系如图所示若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为_，所用材料的逸出功可表示为_(2)如图，在足够长的光滑水平面上，物体a、b、c位于同一直线上，a位于b、c之间a的质量为m，b、c的质量都为m，三者均处于静止状态现使a以某一速度向右运动，求m和m之间应满足什么条件，才能使a只与b、c各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的答案(1)ekeb(2)(2)mmm解析(1)根据光电效应方程ekmhw0及ekmeuc得uc，故k，b，得hek，w0eb.(2)a向右运动与c发生第一次碰撞，碰撞过程

10、中，系统的动量守恒、机械能守恒设速度方向向右为正，开始时a的速度为v0，第一次碰撞后c的速度为vc1，a的速度为va1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0mva1mvc1mvmvmv联立式得va1v0vc1v0如果mm，第一次碰撞后，a与c速度同向，且a的速度小于c的速度，不可能与b发生碰撞；如果mm，第一次碰撞后，a停止，c以a碰前的速度向右运动，a不可能与b发生碰撞；所以只需考虑mm的情况第一次碰撞后，a反向运动与b发生碰撞设与b发生碰撞后，a的速度为va2，b的速度为vb1，同样有va2va1()v根据题意，要求a只与b、c各发生一次碰撞，应有va2vc1联立式得m24mmm20解得

11、m(2)m另一解m(2)m舍去所以，m和m应满足的条件为(2)mmm知识：本题考查了光电效应方程、动量守恒定律、机械能守恒定律能力：主要考查对光电效应方程及动量守恒定律的理解能力和推理能力试题难度：中等3(2015·山东高考)(1)14c发生放射性衰变成为14n，半衰期约5 700年已知植物存活期间，其体内14c与12c的比例不变；生命活动结束后，14c的比例持续减少现通过测量得知，某古木样品中14c的比例正好是现代植物所制样品的二分之一下列说法正确的是_(双选，填正确答案标号)a该古木的年代距今约5 700年b12c、13c、14c具有相同的中子数c14c衰变为14n的过程中放出射

12、线d增加样品测量环境的压强将加速14c的衰变(2)如图，三个质量相同的滑块a、b、c，间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块a向右的初速度v0，一段时间后a与b发生碰撞，碰后a、b分别以v0、v0的速度向右运动，b再与c发生碰撞，碰后b、c粘在一起向右运动滑块a、b与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求b、c碰后瞬间共同速度的大小答案(1)ac(2)v0解析(1)古木样品中14c的比例是现代植物所制样品的二分之一，根据半衰期的定义知该古木的年代距今约5 700年，选项a正确同位素具有相同的质子数，不同的中子数，选项b错误.14c的衰变方程为cn1e，所以此衰变过程放出射线，选项

13、c正确放射性元素的半衰期与核内部自身因素有关，与原子所处的化学状态和外部条件无关，选项d错误(2)设滑块质量为m，a与b碰撞前a的速度为va，由题意知，碰撞后a的速度vav0，b的速度vbv0，由动量守恒定律得mvamvamvb设碰撞前a克服轨道阻力所做的功为wa，由功能关系得wamvmv设b与c碰撞前b的速度为vb，b克服轨道阻力所做的功为wb，由功能关系得wbmvmv据题意可知wawb设b、c碰撞后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mvb2mv联立式，代入数据得vv0知识：半衰期、衰变方程、功能关系及动量守恒定律能力：主要考查考生的理解能力和推理能力试题难度：中等4(2015

14、3;福建高考)(1)下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是_(填选项前的字母)a射线是高速运动的电子流b氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大c太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变d.83bi的半衰期是5天，100克83bi经过10天后还剩下50克(2)如图，两滑块a、b在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块a的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块b的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是_(填选项前的字母)aa和b都向左运动ba和b都向右运动ca静止，b向右运动da向左运动，b向右运动答案(1)b(2)d解析(1)射线是高速电子流，而射

15、线是一种电磁波，选项a错误氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选项b正确太阳辐射能量的主要来源是太阳内部氢核的聚变，选项c错误.10天为两个半衰期，剩余的bi为100×()g100×()2g25 g，选项d错误(2)选向右为正方向，则a的动量pam·2v02mv0.b的动量pb2mv0.碰前a、b的动量之和为零，根据动量守恒，碰后a、b的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项d符合题意(1)知识：原子结构和原子核能力：理解能力试题难度：较小(2)知识：碰撞问题、动量守恒定律能力：推理能力试题难度：较小【例1】(2014·新课标全国卷)如

16、图，质量分别为ma、mb的两个弹性小球a、b静止在地面上方，b球距地面的高度h0.8 m，a球在b球的正上方先将b球释放，经过一段时间后再将a球释放当a球下落t0.3 s时，刚好与b球在地面上方的p点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间a球的速度恰为零已知mb3ma，重力加速度大小g10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失求：()b球第一次到达地面时的速度；()p点距离地面的高度【审题突破】1.命题立意：以两个小球的弹性正碰和自由落体运动、上抛运动为背景，考查考生综合应用动量守恒、机械能守恒、运动学公式分析问题的能力2解题关键：根据动量守恒、机械能守恒分析a、b两球的碰撞过程，从而确定b球碰撞

17、前瞬间的速度是分析问题的关键3解题思路：(1)根据自由落体运动的规律计算碰撞前瞬间a球的速度(2)根据动量守恒、机械能守恒分析碰撞过程(3)根据运动学公式分析b球的下落和上抛过程答案(1)4 m/s(2)0.75 m解析(1)设b球第一次到达地面时的速度大小为vb，由运动学公式有vb将h0.8 m代入上式，得vb4 m/s(2)设两球相碰前后，a球的速度大小分别为v1和v1(v10)，b球的速度分别为v2和v2.由运动学规律可得v1gt由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变规定向下的方向为正，有mav1mbv2mbv2mavmbvmbv设b球与地面相碰后的

18、速度大小为vb，由运动学及碰撞的规律可得vbvb设p点距地面的高度为h，由运动学规律可得h联立式，并代入已知条件可得h0.75 m1应用动量守恒定律解题的步骤(1)选取研究系统和研究过程(2)分析系统的受力情况，判断系统动量是否守恒(3)规定正方向，确定系统的初、末状态的动量的大小和方向(4)根据动量守恒定律列方程求解(5)对求解的结果加以分析、验证和说明2三类碰撞的分析(1)弹性碰撞：动量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2机械能守恒：m1vm2vm1vm2v.(2)完全非弹性碰撞：动量守恒、末速度相同：m1v1m2v2(m1m2)v机械能损失最多：机械能的损失e(m1vm2v)(m1m2

19、)v2(3)非弹性碰撞：动量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2机械能有损失：机械能的损失e(m1vm2v)(m1vm2v)注意：对求解的结果要进行分析、验证，确保符合实际情景【变式训练】1(2015·天津高考)实验观察到，静止在匀强磁场中a点的原子核发生衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则()a轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外b轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外c轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里d轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里答案d解析根据动量守恒定律，原子核发生衰变后产生的新核与电子的动量大小相等，设为p.根据qvb，得

20、轨道半径r，故电子的轨迹半径较大，即轨迹1是电子的，轨迹2是新核的根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里选项d正确知识：对动量守恒定律、带电粒子在匀强磁场中的运动和左手定则的理解及应用能力：对动量守恒定律、左手定则、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的理解能力和推理能力试题难度：中等【例2】(2015·曲师大附中检测)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为hcnq1，hncxq2，方程中q1、q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：则x是_，q2_(选填“大于”“等于”或“小于”)q1.原子核hhehecnn质量/u1.007 83.016 04.002

21、 612.000 013.005 715.000 1【审题突破】解答本题时应明确以下三点：(1)核反应过程中，质量数与电荷数守恒(2)明确质量亏损m的计算方法(3)核反应释放的能量：qemc2，即q与m成正比答案he大于解析核反应过程中，反应前后质量数和电荷数守恒，所以x的质量数151124，电荷数1762，所以x为he；据emc2，经过计算m10.002 1 u，m20.005 3 u，则可以知道q2q1.核反应方程及核能计算“四门基本功”(1)对守恒规律：掌握核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律(2)对常见核反应：掌握常见的主要核反应方程式，并知道其意义(3)对基本粒子：熟记常见的基

22、本粒子的符号，如质子、中子、粒子等(4)对核能计算：熟记进行核能计算时单位的对应关系，若m用kg作单位，则e用j作单位；若m用u作单位，则e用ev作单位，且1 u对应931.5 mev.【变式训练】2(2014·江苏高考)氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一其衰变方程是 rn po_已知 rn的半衰期约为3.8天，则约经过_天，16 g的 rn衰变后还剩1 g.答案he或15.2解析(1)先根据核反应前、后电荷数和质量数守恒确定粒子的质子数和质量数，然后根据粒子的质子数和质量数即可确定粒子的中子数(2)先根据m

23、余m()n确定经历了多少个半衰期，然后确定经历的天数根据质量数守恒和电荷数守恒可知空内应填he(或)，根据mm0()，解得t3.8×4天15.2天【例3】(2014·浙江高考)玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示当氢原子从n4的能级跃迁到n2的能级时，辐射出频率为_ hz的光子，用该频率的光照射逸出功为2.25 ev的钾表面，产生的光电子的最大初动能为_ ev.(电子电量e1.60×1019c，普朗克常量h6.63×1034j·s)【审题突破】第一步：挖掘题目信息(1)氢原子能级图(2)钾的逸出功第二步：明确题目要

24、求计算辐射出的光子频率和光电子的最大初动能第三步：确定理论依据emenh、hekw0答案6.15×10140.3解析根据0.85 ev(3.40 ev)h，可求得光子的频率6.15×1014hz；根据ekhw0可求得光电子的最大初动能ek2.55 ev2.25 ev0.3 ev.1解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值(3)一群原子和一个原子不同，它们的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类nc.(4)计算时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各能级

25、的能量值均为负值；能量单位1 ev1.6×1019 j.2分析光电效应的“两条线索”线索一：入射光的频率光子能量e光电子的最大初动能ek遏止电压u.与e：eh.e与ekekew0(w0为逸出功)ek与ueuek.线索二：入射光强度光子数目光电子数目光电流大小入射光越强，光子电数目就越多；光子数目越多，产生的光电子就越多；光电子越多，光电流就越大1雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(ve)而获得了2002年度诺贝尔物理学奖他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t四氯乙烯(c2cl4)溶液的巨桶电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为veclare.已知cl核的质量为36.956 58 u，ar核的质量为36.956 91 u，