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1、三角恒等变换练习时间50分钟满分80分一选择题（65=30）1已知tan 3，则cos ( )a. b. c. d.2化简的结果为( )asin 2 b.cos 2 csin d.cos 3当x时，函数ysin xcos x的最大值和最小值分别为( )a1，1 b.1， c2， d.2,04cos4sin4的值等于( )a0 b. c1 d.5已知sin ，cos ，则角终边所在的象限是( )a第一象限 b.第二象限 c第三象限d.第四象限6若tan ，则的值是( )a. b. c. d.二填空题(35=15)7设为第四象限角，且，则tan 2_.8若cos ，则cos_.9已知f(x) ，若

2、，则f(cos )f(cos )可化简为_三解答题(11+12+12=35)10已知tan 22，<2<2.求：(1)tan ；(2).11已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|，求cos()12如图，将一块圆心角为120°，半径为20 cm的扇形铁片裁成一块矩形，有两种裁法：让矩形一边在扇形的一半径oa上(如图)或让矩形一边与弦ab平行(如图)，请问哪种裁法得到的矩形的最大面积大？请求出这个最大值参考答案：1：解析 tan 3，tan29，cos .答案 b2：解析 2×cos22sin ·cos sin 2，选a. 答

3、案 a3：解析 ysin xcos x2sin，而x，x，故sin0,1，从而y0,2，所以选d.答案 d4：解析 原式cos2sin2cos .答案 d5：解析 由题意，得sin 2sin cos <0，cos 2cos21>0，故是第四象限角答案 d6：解析 tan 2，所以.答案 a7：解析 2cos 21，所以cos 2，又是第四象限角，所以sin 2，tan 2.答案 8：解析 cos ，sin ，coscos cossin sin××.答案 9：解析 f(cos )f(cos ).答案 10：解 (1)由tan 22，解得tan ，或tan .<2<2，<<，tan .(2)原式32.11：解 a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，ab(cos cos ，sin sin )|ab|，22cos()，cos(). 12：解 对于图，mn20sin ，on20cos ，s1on·nm400sin cos 200sin 2，当sin 21，即45°时，(s1)max200 cm2.对于图，mq40sin(60°)，mnsin ，s2cos(260°)cos60°，当cos(260°)1，即260&#

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