半导体物理学刘恩科第七版 第3章半导体中载流子分布

1、第第3 3章章 半导体中载流子的半导体中载流子的统计分布统计分布1、计算允带中的载流子浓度计算允带中的载流子浓度2、获得载流子浓度随温度变化的规律。、获得载流子浓度随温度变化的规律。l 需要的理论知识：需要的理论知识：l 允许的量子态按能量的分布允许的量子态按能量的分布l 电子在允许量子态上的分布电子在允许量子态上的分布本章主要内容本章主要内容l 热平衡状态热平衡状态：一定温度下，产生和复合过程最终：一定温度下，产生和复合过程最终达到达到动态平衡动态平衡。l 热平衡状态下，半导体中导电电子、空穴都称为热平衡状态下，半导体中导电电子、空穴都称为热平衡载流子热平衡载流子。导电电子浓度和空穴浓度都保

2、持。导电电子浓度和空穴浓度都保持一个稳定的数值。一个稳定的数值。l 温度改变，建立新的平衡态，温度改变，建立新的平衡态，热平衡载流子浓度热平衡载流子浓度随之改变。随之改变。载流子存在产生载流子存在产生：本征激发和杂质电离两过程；：本征激发和杂质电离两过程；载流子复合载流子复合：电子从高能量的量子态跃迁到低能：电子从高能量的量子态跃迁到低能 量的量子态，与空穴复合。量的量子态，与空穴复合。3.1 3.1 状态密度状态密度导带和价带的准连续能带中，含很多间隔很小导带和价带的准连续能带中，含很多间隔很小(10-22eV)的能级的能级已知已知g(E)， 允许量子态随能量允许量子态随能量的分布就确定的分

3、布就确定状态密度状态密度：单位能量间隔内的量子态数：单位能量间隔内的量子态数dEdZEg)(在能量在能量EE+dE的间隔内，含的间隔内，含dZ个量子态个量子态(能级能级)计算方法计算方法：1.计算单位计算单位k空间中的量子态数，即空间中的量子态数，即k空间的状空间的状态密度；态密度；2.与能量与能量E(E+dE)间隔对应的间隔对应的k空间体积；空间体积；3.量子态数量子态数dZ= k空间体积空间体积 状态密度；状态密度；4.求出求出g(E)3.1.1 k空间中量子态的分布密度空间中量子态的分布密度对有限的晶体，由周期性边界条件，波矢对有限的晶体，由周期性边界条件，波矢K只能取分离值。对边长为只

4、能取分离值。对边长为L的立方晶体，波的立方晶体，波矢矢K的三个分量为：的三个分量为：,.)2, 1, 0(xxxnLnk,.)2, 1, 0(yyynLnk,.)2, 1, 0(zzznLnk晶体的体积晶体的体积L3=V(nx, ny, nz)为为K空间的一个点，空间的一个点，对应一个波矢对应一个波矢K，每个每个K值对应一个允许能量状态，值对应一个允许能量状态，每个状态可容纳每个状态可容纳2N个电子。个电子。K空间的空间的代表点周期性均匀分布，沿某坐标轴方向两点间距代表点周期性均匀分布，沿某坐标轴方向两点间距1/L每个点所占体积为每个点所占体积为1/L3=1/V. K空间代表点的密度空间代表点

5、的密度=1/(1/V)=V, (1/V体积中只有一个点体积中只有一个点)lK空间允许的能量状态密度空间允许的能量状态密度=Vl考虑电子的自旋考虑电子的自旋, 量子态密度量子态密度=2V (三维三维晶格晶格)。一个量子态只容纳一个电子。一个量子态只容纳一个电子l若为二维晶格，上述的若为二维晶格，上述的V应该改为应该改为S。 A. 量子态量子态密度密度: 单位单位k空间中的量子态数空间中的量子态数.三维空间三维空间: 2V 3.1.2 状态密度状态密度dEdZEg)(B. 状态密度状态密度 g（E） ：能量能量E附近附近, 单位能量单位能量间隔内的量间隔内的量子态数，显然与等能面有关子态数，显然与

6、等能面有关. 半导体导带中的状态密度计算半导体导带中的状态密度计算l简单假设：导带底处的极值简单假设：导带底处的极值k=0，等能面为，等能面为球面，即球面，即E(k)k关系为关系为*222)(ncmkhEkEdkkVdZ2422*2121*,)()2(hdEmkdkhEEmkncnl能量能量E(E+dE)间的量子态数间的量子态数dZ对应对应kk+dk间间的代表点数，的代表点数， kk+dk对应一个球壳对应一个球壳l由(3-2)式得(3-2)(3-3)l 代入(3.3式)得dEEEhmVdZcn21323*)()2(421323*)()2(4)(cncEEhmVdEdZEgdkkVdZ242导带

7、底附近状态密度导带底附近状态密度2*hdEmkdkn(3-4)(3-5)1.导带底状态密导带底状态密度度随电子能量随电子能量增加，状态密增加，状态密度按抛物线关度按抛物线关系增大。系增大。2.能量越高，状能量越高，状态密度越大。态密度越大。l实际情况：半导体材料，导带底等能面是旋实际情况：半导体材料，导带底等能面是旋转椭球面转椭球面)(2)(2322212ltcmkmkkhEkE21323*)()2(4)(cncEEhmVEg与前面公式相同，但与前面公式相同，但有效质量值发生改变。有效质量值发生改变。lEc不在不在k=0处，由于对称性，导带底状态有处，由于对称性，导带底状态有s个，个， 根据同

8、样方法可求得硅导带底的状态密度根据同样方法可求得硅导带底的状态密度31223*)(tldnnmmsmmmdn称为称为导带底电子状态密度有效质量导带底电子状态密度有效质量。对于对于Si、导带底有六个对称状态，、导带底有六个对称状态，s=6mdn=1.08m0对于对于Ge，s=4mdn=0.56m031223*)(tldnnmmsmm价带顶附近价带顶附近E(k)与与k关系关系*22222)()(pzyxvmkkkhEkE21323*)()2(4)(EEhmVEgvpvl同理可得价带顶附近的情况同理可得价带顶附近的情况价带顶附近状态密度价带顶附近状态密度l 硅锗中，起作用的能带是硅锗中，起作用的能带

9、是轻空穴带和重空穴带轻空穴带和重空穴带两个两个极值相重合的能带。极值相重合的能带。l 其状态密度为两者之和，则价带顶状态密度的其状态密度为两者之和，则价带顶状态密度的有效质量也为两者之和。有效质量也为两者之和。 对于对于SiSi，m mdpdp=0.59m=0.59m0 0对于对于GeGe，m mdpdp=0.37m=0.37m0 0232323*)()(hplpdppmmmml 适用范围适用范围: 具旋转椭球具旋转椭球对称的能带。对称的能带。影响状态密度的因素影响状态密度的因素:1.1.等能面形状：等能面形状： 即电子即电子的状态密度有效质量的状态密度有效质量. .2.E2.E的大小的大小.

10、 . 3.3.给定的晶体体积给定的晶体体积影响影响分布密度。分布密度。 21323*)()2(4)(EEhmVEgvpv一些说明：一些说明：21323*)()2(4)(cncEEhmVEg晶体内部势场晶体内部势场有效质量有效质量等能面等能面(h2k2/mn*，椭球形状椭球形状)状态密度状态密度状态密度是固定的，只与晶体所形状态密度是固定的，只与晶体所形成的势场（大小、形状）有关成的势场（大小、形状）有关3.2 3.2 费米能级和载流子的统计分布费米能级和载流子的统计分布l 经典物理统计：经典物理统计： 麦克斯韦玻尔兹曼统计麦克斯韦玻尔兹曼统计 （粒子可分辩）（粒子可分辩）l量子力学物理统计量子

11、力学物理统计(粒子全同性，不可分辩粒子全同性，不可分辩)： A. 费米狄拉克统计：费米狄拉克统计：自旋量子数为半整数自旋量子数为半整数 ( (泡利不相容泡利不相容) ) B. 玻色爱因斯坦统计：玻色爱因斯坦统计：自旋量子数为整数自旋量子数为整数 ( (无限制无限制) )半导体中电子数密度很大，如硅晶体单位立方体中半导体中电子数密度很大，如硅晶体单位立方体中51022个原子，含个原子，含4 51022价电子。价电子。热平衡下，电子按能量大小具有一定的统计分布规律性。热平衡下，电子按能量大小具有一定的统计分布规律性。3.2.13.2.1费米分布函数费米分布函数l 服从泡利不相容原理的电子遵循费米统

12、计规律服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计规律l k0玻尔兹曼常数，玻尔兹曼常数，T绝对温度，绝对温度，EF费米能级。费米能级。l 描述热平衡下电子在量子态上如何分布的一个统计分布函数。描述热平衡下电子在量子态上如何分布的一个统计分布函数。01( )1 exp()FFfEEEk T1( )()iFiig e fEN半导体中电子半导体中电子总数总数关键参数：关键参数：EF (费米能级费米能级)l 是系统的化学势，是系统的化学势，F 是系统的自由能是系统的自由能当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起的系统的自况下，系统中增加一

13、个电子所引起的系统的自由能的变化，由能的变化， 刚好等于系统的化学势刚好等于系统的化学势，也等于，也等于系统的费米能级。系统的费米能级。TFNFE)(01( )1 exp()FFfEEEk TlEF的物理意义：化学势的物理意义：化学势(化学观点化学观点)EF的特点的特点1：1 1、同一性：、同一性： 处于热平衡热平衡状态的系统系统具有统一的化学势，所以处于热平衡状态的系统必具唯一的费米能级唯一的费米能级。2.2.确定性：对某种材料，在确定性：对某种材料，在一定温度下，只要知道一定温度下，只要知道E EF F的值，则电子在各能量态上的统计分布就完全确定。的值，则电子在各能量态上的统计分布就完全确

14、定。3.3.可变性可变性：随内部载流子浓度变化而发生相应的移动。随内部载流子浓度变化而发生相应的移动。4.4.影响影响E EF F大小的因素：大小的因素：半导体导电类型、杂质的含量、半导体导电类型、杂质的含量、温度温度( (影响较小影响较小, ,但对占据几率影响较大但对占据几率影响较大) )等。等。T=0T=0时，若时，若EEEEEEF F，f(E)=0f(E)=0，能，能量大于量大于E EF F的能级被电子占据的能级被电子占据的概率是的概率是0(0(空的空的) )，分布是突变的。分布是突变的。占据几率的影响因素占据几率的影响因素1 1：温度：温度T0时，若若E1/2, 被电子占据的概率大于被

15、电子占据的概率大于50%； E=EF，f (E)=1/2, 被电子占据的概率等于被电子占据的概率等于50%； EEF，f (E)5k0T, fF(E)0.007E-EF 0.993占据几率的影响因素占据几率的影响因素2：EF的相对位置的相对位置温度不是很高时温度不是很高时，能量大于，能量大于EF的能级的能级被电子占据的概率很小；被电子占据的概率很小；能量小于能量小于EF的能级基本的能级基本被电子占据。被电子占据。在各种温度下，在各种温度下，电子占据电子占据EF能级能级的概率总是等于的概率总是等于1/2,n n型半导体型半导体p p型半导体：型半导体：E EF F在能带图中的位置体现了半导体的载

16、流子浓在能带图中的位置体现了半导体的载流子浓度分布情况。度分布情况。EF的变化，实质上反应了允带载流子的变化，实质上反应了允带载流子浓度的变化。浓度的变化。本征半导体：本征半导体：实例实例1 1：E EF F随掺杂变化情况随掺杂变化情况EFEcEvEFEF0eFEk TA 0()( )eFE Ek TBfE0( )eEk TBfEAl对电子：对电子：当当E-EFk0T时，费米方程近似为：时，费米方程近似为：3.2.2 3.2.2 玻耳兹曼分布近似玻耳兹曼分布近似 F FB B(E(E）称为玻尔兹曼分布函数）称为玻尔兹曼分布函数意义：意义：在一定温度下，随在一定温度下，随E E增加到一定程度时，

17、量子态被占增加到一定程度时，量子态被占据的几率随其能级变化而指数性较小据的几率随其能级变化而指数性较小。随随E增大，增大，f(E)迅速减小，电子主要集中在导带底的原因迅速减小，电子主要集中在导带底的原因。01( )1 exp()FFfEEEk T)exp()exp(100TkEETkEEFF费米分布函数转化为：费米分布函数转化为：)exp()exp(00TkETkEF0eFEk TB01( )eFE Ek TFfEl对空穴：对空穴：f(E)f(E)为被电子占据的几率，为被电子占据的几率， 1-f(E)1-f(E)为不被为不被电子占据的几率，即空穴占据的几率。电子占据的几率，即空穴占据的几率。0

18、( )eEk TBfEB意义：对空穴，对空穴，E E远低于远低于E EF F时，空穴占据能量为时，空穴占据能量为E E的量子态的量子态概率很小。量子态被空穴占据的几率随概率很小。量子态被空穴占据的几率随E E按指数性减小，几按指数性减小，几乎被电子所占据。乎被电子所占据。随随E减小，减小，f(E)迅速减小，迅速减小，空穴主要空穴主要集中在集中在价带顶的原因。价带顶的原因。费米统计与玻尔兹曼统计差别费米统计与玻尔兹曼统计差别：前者受泡利不相容原理限制。：前者受泡利不相容原理限制。当当E EE EF Fkk0 0T, T, 泡利原理失去作用，两方程变成一样，统计分泡利原理失去作用，两方程变成一样，

19、统计分布结果相同。布结果相同。l当EF-Ek0T时，设空穴的波尔兹曼分布函数：空穴的波尔兹曼分布函数：3.2.33.2.3导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度1) 导带中电子浓度计算：导带为准连续带导带中电子浓度计算：导带为准连续带EE+dE 区间量子态数：区间量子态数：dZ=gc(E)dE EE+dE 区间被电子占据的量子态数：区间被电子占据的量子态数：f(E)gc(E)dE 每个量子态上电子数：每个量子态上电子数： 1个个 EE+dE 区间量子态上的电子数区间量子态上的电子数dN=f(E)gc(E)dE 导带电子浓度导带电子浓度=N/V3*2120303*2

20、120300(2)4exp()()(2)4()exp()ccEnFcExxncFmEEnEEdEhk TmEEk Tx e dxhk T3*2123(2)()4()nccmgEVEEhNnV0( )exp()/BcfEEEk T令x=(E-Ec)/koT非简并条件下非简并条件下，能带和价带中的载流子浓度能带和价带中的载流子浓度导带电子价带空穴3*20030(2)2exp()( )ncFccmkTEEnN f EhkT3230*)2 (2hTkmNnc)()exp()2(203230*0vvFvpEfNTkEEhTkmp3230*)2(2hTkmNnv同理，价带中的空穴浓度：同理，价带中的空穴浓

21、度：g gv v(E)1-f(E)1-fF F(E)(E)（3.18）（3.19）（3.24）（3.25）Nc称为导带底称为导带底有效有效状态密度状态密度。Nv称为价带顶的称为价带顶的有效状态密度有效状态密度。对应关系：对应关系： 对导带：能级对导带：能级E Ec c，状态密度是，状态密度是N Nc c 对价带：能级对价带：能级EvEv，状态密度，状态密度N Nv v1 1、n n、p p表达式的特点：表达式的特点：共同点：共同点：有效状态密度*占据几率。结构很对称 l 1. 1. 温度温度 l A A、影响、影响N Nc c和和N Nv v：与温度与温度T T3/23/2成正比成正比关系关系

22、. .电子、空穴电子、空穴浓度与温度有关浓度与温度有关 B B、影响占据几率、影响占据几率l 2. E2. EF F在能带中的相对位置在能带中的相对位置; ;2、影响因素的特点、影响因素的特点（与占据几率影响因素一样）（与占据几率影响因素一样）：对gc(E)fF(E)求导可知，最多电子最多电子数的能级数的能级出现在x=1/2处，即E=Ec+koT/2。对应载流子分布见图3-5或表31硅、锗在室温（300K）下的有效状态密度：再次强调注意：再次强调注意：各常见半导体中的有效状态密度： 硅 锗 砷化镓Nc (cm-3) 2.811019 1.021019 4.351017Nv (cm-3) 1.8

23、31019 5.641018 7.5710183/2( )(300)()300ccTN TNK有效状态密度和温度紧密相关有效状态密度和温度紧密相关3.2.4 3.2.4 载流子浓度乘积载流子浓度乘积n n0 0p p0 0l 特点：特点：n n0 0p p0 0的乘积只与的乘积只与温度、温度、材料性质材料性质有关有关( (态密度有态密度有效质量、禁带宽度效质量、禁带宽度) )。与杂质含量无关。与杂质含量无关。不同材料，。不同材料，E Eg g不同，不同，n n0 0p p0 0也不同。对某种半导体，一定温度下，也不同。对某种半导体，一定温度下， n n0 0p p0 0不变。不变。000033

24、*30220exp()exp()24() ()exp()gcvcvcvgnpEEEn pN NN Nk Tk TEkm mThk T平平衡衡条条件件（3.25）（3.27）l 公式推导过程中，没有涉及是本征激发，还是杂质电离的。公式推导过程中，没有涉及是本征激发，还是杂质电离的。因而因而这些公式具有普遍意义这些公式具有普遍意义。上式条件称为。上式条件称为热平衡条件热平衡条件。l 适用前提条件适用前提条件：非简并系统非简并系统 ( (能带图解能带图解2k2ko oT T内内) )。3.3本征半导体的载流子浓度本征半导体的载流子浓度-不含杂质或缺陷的半导体不含杂质或缺陷的半导体特点：本征激发，电子

25、和空穴成对产生或消失特点：本征激发，电子和空穴成对产生或消失l本征激发的电中性条件：本征激发的电中性条件：n n0 0=p=p0 0n ni i得到费米能级得到费米能级EF=Ei的值的值cVvcFiNNTkEEEEln220*0ln432npvcFimmTkEEEE代入代入NC、Nv值值对硅：对硅：m*p/m*n=0.5锗锗: m*p/m*n=0.66GaAS: m*p/m*n=7.0*0ln432npvcFimmTkEEEE室温下室温下k0T=0.026, ln m*p/m*nk0T时，时， nD=0, n+D=ND， 说明费米能级远在说明费米能级远在ED之下，之下，此时施主杂质几乎全部电离

26、，反之，若此时施主杂质几乎全部电离，反之，若EF远远在在ED之上，施主杂质基本未电离。之上，施主杂质基本未电离。1)exp(0TkEEFD2. 当当ED与与EF重合时，重合时，nD=2ND/3, n+D=1ND/3, 即有即有1/3电离了。电离了。同理，对受主能级同理，对受主能级1. 当费当费米能级远在米能级远在EA之上，受主杂质几乎全部电离，之上，受主杂质几乎全部电离，反之，若反之，若EF远在远在EA之下，受主杂质基本未电离。之下，受主杂质基本未电离。2. 当当EA与与EF重合时，受主杂质有重合时，受主杂质有1/3电离了，还有电离了，还有2/3未电未电离。离。3.4.2 n 型半导体的载流子

27、浓度型半导体的载流子浓度由电中性条件由电中性条件n0=n+D+p0n0为导带中电子浓度，为导带中电子浓度， n+D+p0施主正电中心和空穴浓度施主正电中心和空穴浓度)2exp(00TkEENnFcc)2exp(00TkEENpvFv以上各式中，除以上各式中，除EF，其余各量均已知，在一定温度下可，其余各量均已知，在一定温度下可将将EF确定出。但要得到确定出。但要得到EF的解析解，还是比较困难的。的解析解，还是比较困难的。要对不同的温度区别对待。要对不同的温度区别对待。1.低温弱电离区低温弱电离区 当温度很低时，大部分施主杂质都未电当温度很低时，大部分施主杂质都未电离，只有很少量的杂质发生电离。

28、导带中的离，只有很少量的杂质发生电离。导带中的电子全部由电离的施主杂质所提供电子全部由电离的施主杂质所提供P0=0， n0=n+D)exp(21)2exp(00TkEENTkEENFDDFcc1)exp(0TkEEFDn+D远小于远小于ND, 杂质基本未杂质基本未电离，电离，EF远在远在ED之上之上)2ln(220cDDCFNNTKEEE这就是低温弱电离区这就是低温弱电离区费米能级表达式费米能级表达式当当T=0k时，时，2DCFEEE绝对零度时，费米能级位于绝对零度时，费米能级位于导带与施主能级中间导带与施主能级中间2.中间电离区中间电离区 当温度升高，到当温度升高，到2Nc=ND时时EF降到

29、降到 以以下，当温度升高使下，当温度升高使EF=ED时，施主杂质有时，施主杂质有1/3电离电离导带中电子浓度为导带中电子浓度为 )2exp(00TkEENnFcc)2ln(220cDDCFNNTKEEE)2exp()2(02/10TkENNnDDC2DCFEEE3.强电离区强电离区 当温度升高大部分施主杂质都电离。由电中性条件当温度升高大部分施主杂质都电离。由电中性条件ND =n+D， EF远在远在ED之下之下1)exp(0TkEEFDDFccNTkEEN)2exp(0)ln(0cDcFNNTkEE得费米能级得费米能级导带电子就等于施主杂质电离浓度导带电子就等于施主杂质电离浓度 n0=ND可见

30、，导带电子浓度与温度无关。可见，导带电子浓度与温度无关。饱和区饱和区：载流子浓度：载流子浓度n0保持等于杂质浓度的范围。保持等于杂质浓度的范围。4. 过渡区过渡区 当半导体处于饱和区和完全本征激发之间时为过渡区。导带当半导体处于饱和区和完全本征激发之间时为过渡区。导带中的电子一部分来源于全部电离的杂质，另一部分由本征激发中的电子一部分来源于全部电离的杂质，另一部分由本征激发提供，由电中性条件：提供，由电中性条件： n0=ND+p0p0 =ND- n0n0p0=ni2消去消去p0， 得得02020iDnnNn幂级数展幂级数展开，消去开，消去高次项高次项DiDNnNn20DiDNnNnp200室温

31、下，硅室温下，硅ni=1.5 1010cm-3,若施主浓度若施主浓度ND= 1016cm-3则则 p0=2.25 104cm-3电子浓度电子浓度n0=ND+ni2/ND=1016 cm-3电子浓度比空穴浓度大十几个数量级，电子浓度比空穴浓度大十几个数量级，此时，此时，电子称为多数载流子，空穴称为少数载流子。电子称为多数载流子，空穴称为少数载流子。空穴虽然为少数载流子，但在器件中却起着非常重要空穴虽然为少数载流子，但在器件中却起着非常重要的作用。的作用。当当NDND, P0NA称为称为半导体进入本征激发区。半导体进入本征激发区。费米能级位于禁带中间，载流子浓度随温度费米能级位于禁带中间，载流子浓

32、度随温度升高而迅速增加。升高而迅速增加。硅中，当硅中，当ND1010cm-3时，时， 室温下就是本征激发起作用。室温下就是本征激发起作用。当当ND=1016cm-3时，时， 本征激发起作用温度高达本征激发起作用温度高达800K。6. P型半导体的载流子浓度型半导体的载流子浓度(自修自修)强电离强电离 ：p0=NA3.5 一般情况下载流子的统计分布一般情况下载流子的统计分布对半导体中同时含有施主和受主的一般情况下，确定载流子对半导体中同时含有施主和受主的一般情况下，确定载流子的统计分布，也应用电中性条件的统计分布，也应用电中性条件热平衡时半导体是电中性的，杂质均匀分布，导带电子浓热平衡时半导体是

33、电中性的，杂质均匀分布，导带电子浓度为度为n0, 价带空穴浓度为价带空穴浓度为p0, 电离施主浓度电离施主浓度ND+, 电离受主浓电离受主浓度为度为NA-， 杂质空间电荷必须处处为零杂质空间电荷必须处处为零n0+PA-=P0+ND+若半导体由多种施主和受主。则电中性条件为若半导体由多种施主和受主。则电中性条件为jDjoiAionpPn某种杂质半导体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓某种杂质半导体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度所决定。度所决定。当杂质浓度一定，虽温度升高，载流子从以杂质电离为主当杂质浓度一定，虽温度升高，载流子从以杂质电离为主来源过渡到以本征激发为主来源的过程。来源过渡

34、到以本征激发为主来源的过程。相应地，费米能级从位于杂质能级相应地，费米能级从位于杂质能级附近逐渐移到禁带中心位置。附近逐渐移到禁带中心位置。1）低温弱电离区：导带中）低温弱电离区：导带中电子主要从施主杂质电离产电子主要从施主杂质电离产生，费米能级位于生，费米能级位于ED之上之上EvEiEcEFED2）中间电离区：温度升高，）中间电离区：温度升高，费米能级费米能级ED=EF, 施主杂质施主杂质1/3电离电离.EvEiEcEFEDEvEiEcEFEDEcEvEiEFEDEcEvEiEFED3）强电离区：温度继续升）强电离区：温度继续升高，费米能级继续下移，当高，费米能级继续下移，当ED位于位于EF

35、之下几个之下几个K0T时，时，, 施主杂质全部电离施主杂质全部电离.4）过渡区：温度继续升高，）过渡区：温度继续升高，费米能级费米能级EF继续下移继续下移, 本征本征激发开始提供载流子激发开始提供载流子5）高温本征激发区：温度）高温本征激发区：温度继续升高，费米能级继续升高，费米能级EF继续继续下移下移, 载流子主要由本征激载流子主要由本征激发产生。发产生。 EF= Ei费米能级与掺杂浓度的关系费米能级与掺杂浓度的关系N型掺杂：型掺杂： p型掺杂：型掺杂：掺杂浓度越高，掺杂浓度越高，EF越接近越接近ED; 掺杂浓度越高，掺杂浓度越高，EF越接近越接近EA;掺杂浓度越低掺杂浓度越低，EF越接近越

36、接近Ei; 掺杂浓度越低掺杂浓度越低，EF越接近越接近Ei当杂质浓度低于当杂质浓度低于ni时，时，n0p0都等于都等于ni，材料是本征的；，材料是本征的；当杂质浓度大于当杂质浓度大于ni时，多数载流子浓度随杂质浓度增加而增加，时，多数载流子浓度随杂质浓度增加而增加，少数载流子则减小；两者之间仍满足质量作用定律少数载流子则减小；两者之间仍满足质量作用定律n0p0= ni2。nn0、pn0分别表示分别表示n型半导体中的电子和空穴浓度；型半导体中的电子和空穴浓度；np0、pp0分别表示分别表示p型半导体中的电子和空穴浓度型半导体中的电子和空穴浓度.7. 少数载流子浓度少数载流子浓度1）n型半导体（强

37、电离情况下）型半导体（强电离情况下） 多子浓度多子浓度nn0=ND, 由由nn0pn0= ni2, 得到得到少子浓度少子浓度 pn0= ni2/ ND； 2）p型半导体（强电离情况下）型半导体（强电离情况下） 多子浓度多子浓度pp0=NA, 由由np0pp0= ni2, 得到得到少子浓度少子浓度 np0= ni2/ NA； 少子浓度随温度变化的特点：多子浓度在饱和区温度范围内少子浓度随温度变化的特点：多子浓度在饱和区温度范围内基本不变，而少子浓度随温度升高而迅速增大。基本不变，而少子浓度随温度升高而迅速增大。3.6 简并半导体简并半导体l 简并化条件，重掺杂，使得简并化条件，重掺杂，使得EF在

38、导带底或价带在导带底或价带顶顶2k0T范围以内。范围以内。l 导带底的量子态基本已被电子所占据。或价带导带底的量子态基本已被电子所占据。或价带顶空穴基本备空穴所占据。顶空穴基本备空穴所占据。l 玻尔兹曼分布不再适用，必须考虑使用费米统玻尔兹曼分布不再适用，必须考虑使用费米统计分布计分布一般情况下，对一般情况下，对n型半导体，费米能级位于导带之下。型半导体，费米能级位于导带之下。而对重掺杂半导体，当而对重掺杂半导体，当ND NC， EF将与将与EC重合或位于重合或位于EC之上，这种半导体称为简并半导体。之上，这种半导体称为简并半导体。对对p型半导体，型半导体，当当EF将与将与Ev重合或位于重合或

39、位于Ev之下，这种之下，这种半导体称为简并半导体。半导体称为简并半导体。产生简并半导体的条件产生简并半导体的条件:室温下室温下n型硅，型硅， 掺磷浓度掺磷浓度ND=2.3*1020cm-3室温下室温下n型锗，型锗， 掺磷浓度掺磷浓度ND=3*1019cm-3室温下室温下p型锗、硅，型锗、硅， 浓度浓度NA在在1018cm-3以上以上3.6.4 禁带变窄效应禁带变窄效应简并半导体中，杂质浓度高，杂质原子互相靠近，杂质原简并半导体中，杂质浓度高，杂质原子互相靠近，杂质原子的孤立能级称为杂质能带。子的孤立能级称为杂质能带。 杂质能带若进入导带或价带，与导带或能带重叠，形杂质能带若进入导带或价带，与导带或能带重叠，形成新的简并