2直线的倾斜角与斜率作业

1、精品教育资源课时分层作业(十四)倾斜角与斜率(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1.下列说法中不正确的是()A.若直线的斜率存在，则必有一个倾斜角与之对应B.每一条直线都有且仅有一个倾斜角与之对应C.与坐标轴垂直的直线的倾斜角为 0°与90°D.若直线的倾斜角为 %则直线白斜率为tan aD 由直线的倾斜角与斜率的概念，知说法 A, B, C均正确；因为倾斜角是90的直线没有余率，所以D说法不正确.故选D.2 .已知直线l的倾斜角为9-25°,则角8的取值范围为()A. 25 °, 155)B. 25°, 155 )C. 0 °

2、, 180 )D. 25 °, 205 )D 因为直线倾斜角的取值范围是0； 180°),所以由9-25 0 °, 180),得钱25 ； 205 ),故选D.3 .若直线l经过点M(2,3), N(2, 1),则直线l的倾斜角为()【导学号：07742197A. 0°B. 300C. 60°D. 900D 依题意可知，直线l与x轴垂直，直线l的倾斜角为90°.4.若三点A(1, 2), B(4,8), C(5, x)在同一条直线上，则实数 x的值为 ()A. 10B. 10C. 5D. -5-2 8 -2xA 依题意，kAB = k

3、AC,即 =,解得x= 10.选A.14 155.若过两点A(4, y), B(2, 3)的直线的倾斜角为45°,则y的值为()33A. 2B. 2C. 一1D. 1y + 3C 由已知，得= tan 45=1,故 y= 1.选 C.4-2二、填空题6 .若直线AB与y轴的夹角为60°,则直线AB的倾斜角为,斜率 为.【导学号：07742198】30。或150。害或* 因为直线AB与y轴的夹角为60 °,所以直线AB 的倾斜角为30或150 :当倾斜角为30时，斜率为tan 30 =申；33当倾斜角为150时，斜率为tan 150 =3七.7 .已知点A(2, 1

4、),若在坐标轴上存在一点P,使直线PA的倾斜角为45°, 则点P的坐标为.0+1(3, 0)或(0, 3)设 x 轴上点 P(m,0)或 y 轴上点 P(0,n).由 kPA=1,得m2n+ 1=1,得 m=3, n= 3.0-2故点P的坐标为(3,0)或(0, 3).8 .在平面直角坐标系中，正 ABC的边BC所在直线白斜率是0,则AC, AB所在直线的余率之和为.0 如图，易知 kAB = 43, kAC= 1V3,则 kAB+kAC = 0.解答题9 .已知A(m, m+3), B(2, m1), C(1,4),直线AC的斜率等于直线 BC的斜率的3倍，求m的值.解由题意知直线

5、AC的斜率存在，即mw 1.(m + 3)- 4(m 1) 4m+1，2-(-1)(m+3)- 4(m1) 4 = 3.m+ 12 ( 1)整理得一m 1 = (m5)(m+1),即(m+ 1)(m4) = 0,m= 4 或 m= 1(舍去).m= 4.10.如图 3-1-3,已知 ABC 三个顶点坐标 A(-2,1), B(1,1), C(-2, 4),求 三边所在直线的斜率，并根据斜率求这三条直线的倾斜角.【导学号：07742199】欢迎下载使用解1 1由斜率公式知直线 AB的斜率kAB = 0,倾斜角为0°.直线BC1-(-2)4 1的斜率kBC= 1，倾斜角为135 :-2-

6、1由于点A, C的横坐标均为一2,所以直线AC的倾斜角为90 °,其斜率不存在.冲A挑战练1 .斜率为2的直线经过(3,5), (a,7), (1, b)三点，则a+b的值是()A. 0B. -3 C. 1D. 47-5b-5C 依题意，得 = 2," =2, 解得 a = 4, b= -3.故 a+b= 1.2 .若某直线的斜率kC ( 8, J3,则该直线的倾斜角a的取值范围是()A. 0 °, 60 B. 60 °, 90 C. 0 °, 60 U (90 °, 180 )D. 60 °, 180 )C 因为直线的斜率

7、kC(oo,小,故当代 0, 6时，倾斜角 处0 °,60;当 kC( 8, 0)时，倾斜角 氐(90°, 180 ),故选 C.3.若经过点P(1 a,1 + a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数 a的取值范围为.【导学号：07742200】(2,1) .*= 三且直线的倾斜角为钝角，- a-1 <0,即；1>()， 或 a+2a+2a+2<0a 1 < 0,la + 2>0.X.解得2<a<1.4 .若三点A(3, 1), B(-2, k), C(8, 1)能构成三角形，则实数k的取值范 围为.k 11 k 1 1 0(oo, 1)U(1, +oo) kAB=_2_3 =kAC=873 =W=0.要使A, B, C三点能构成三角形，需三点不共线，即 kABWkAC,W 0. kw 1.55 .已知两点 A(2,1), B(m,4),求:(1)直线AB的斜率；(2)已知m 2-73, 2 + 3犯,求直线AB的倾斜角a的取值范围.【导学号：07742201】解(1)当m=2时，直线AB的斜率不存在；当mw2时，直线AB的斜率kAB = 4一.m 2(2)当 m=2 时，a= 90°3当