江西省中等学校招生考试数学试卷

1、2010年江西省中等学校招生考试数学试卷第卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算的结果是a8 b8 c4 d42计算的结果是 a b cd3沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是 4已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是a8 b7 c4 d35不等式组的解集是a b c d无解6如图，反比例函数图象的对称轴的条数是 a0 b1c2 d37化简的结果是a3 b3cd- 8如图，已知矩形纸片abcd，点e是ab的中点，点g是bc上的一点，现沿直线eg将纸片折叠，

2、使点b落在纸片的点h处，连接ah，则与相等的角的个数为a4 b3 c2 d1第卷（非选择题共96分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分。共24分请把答案填在题中横线上）9因式分解：_10按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为_11选做题（从下面两题中选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）（）如图，从点c测得树的顶端的仰角为，bc20米，则树高_米（用计算器计算，结果精确到0.1米）（）计算：_（结果保留根号）12一大门的栏杆如图所示，ba垂直于地面ae于a，cd平行于地面ae，则abcbcd_度13某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票

3、每张l0元，乙种票每张8元设购买了甲种票张，乙种票张，由此可列出方程组：_14如图所示，半圆ab平移到半圆cd的位置时所扫过的面积为_15如图，以点p为圆心的圆弧与轴交于a，b两点，点p的坐标为（4，2），点a的坐标为（2，0），则点b的坐标为_16如图，一根直立于水平地面上的木杆ab在灯光下形成影子，当小杆绕点a按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设ab垂直于地面时的影长为ac（假定ac>ab），影长的最大值为。最小值为。那么下列结论m>ac；mac；nab；影子的长度先增大后减小其中，正确结论的序号是_（多填或错填的得0分，少填的酌情给分）三、解答题（本大题共9小

4、题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分） 已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式18（本小题满分7分） 解方程： 19（本小题满分7分） 如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；（2）写出此情境下一个不可能发生的事件；（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率20（本小题满分8分） 某校九年级全体500

5、名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）（1）根据上图提供的信息，补全右上图；（2）根据上图提供的信息判断，下列说法不正确的是a训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段b“3335”成绩段中，训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数c训练前后成绩的中位数所落在的成绩段由第三成绩段到了第四成绩段（3）规定39个以上（含39个）为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人21（本小题满分8分）剃须刀由刀片和刀架组成某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新

6、式剃须刀（刀片可更换）有关销售策略与售价等信息如下表所示： 新式剃须刀老式剃须刀刀架刀片售价2.5（元把）1（元把）0.55（元片）成本2（元把）5（元把）0.05（元片）某段时间内，甲厂家销售了8 400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？22（本小题满分8分） “6”字形图中，fm是大o的直径, bc与大o相切于b，ob与小o相交于a，adbc，cdfm，dhbh于h，设fob，ob4，bc6（1）求证：ad为小o的切线；（2）在图中找出一个可用表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正

7、确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）（3）当时，求dh的长（结果保留根号）23（本小题满分9分） 图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图到如图2当伞收紧时，点p与点a重合；当伞慢慢撑开时，动点p由a向b移动；当点p到达点b时，伞张得最开已知伞在撑开的过程中，总有pmpncmcn6.0分米，cecf18.0分米，bc2.0分米设apx分米（1）求的取值范围；（2）若，求的值；（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为，求关于的关系式（结果保留）24（本小题满分9分）如图，已知经过原点的抛物线与轴的另一交点为a，现将它向右平移（）个单位，所得抛物线与轴交于c，d两点，与原抛物线交于点p（1）求点a的坐标，并判断pca存在时它的形状（不要求说理）；（2）在轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含的式子表示）；若不存在，请说明理由；（3）设pcd的面积为s，求s关于的关系式25（本小题满分10分）课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某顶点旋转所形成的有关问题实验与论证设旋转角（），所表示的角如图所示（1）用含的式子表示角的度数：_，_，_；（2）图1图4中，连接时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由；归纳与猜想 设正边形与正