厦门市数学必修4练习四

1、厦门市20072008学年数学必修4练习（四）适用范围：第三章 三角变换a组题（共100分）一 选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1的值为（ ） a. b. c. d. 2. 的值为（ ）a. b. c. d. 3. 函数的最小正周期为（ ）a. b. c. d.4. 已知、都是锐角，则的值为（ ）a. b. c. d.5. 函数的最大值和最小值分别为（ ）a. 最大值为1，最小值为1 b. 最大值为2，最小值为2 c. 最大值为，最小值为 d. 最大值为，最小值为1二 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。6已知，则=_

2、。7. 已知，则的值为_。8. _。9. 化简_。三 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10（本小题13分） （1）已知，求的值；（2）证明：.11.（本小题14分）已知a、b、c是的三内角，向量，,且.（1）求角a；（2）若，求.12.（本小题14分）已知，对恒成立，求满足条件的范围.b组题（共100分）四 选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。13函数的单调递增区间是（ ）a b c d14. 已知函数，则下列判断正确的是（ ）a此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是b此函数的最小周期

3、为，其图像的一个对称中心是c此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是d此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是15. 若，则的值为（）16. 已知锐角、满足，则为（ ）a. b. c. 或 d.17. 函数在区间的简图是（）五 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。第20题18若，则的取值范围是_； 19. =_； 20. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于_. 21. 已知，则_. 六

4、 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22（本小题13分）已知,为的最小正周期，,，且求的值23（本小题14分）已知函数. （1）求的定义域；（2）若角在第一象限且，求的值.24.（本小题14分）已知的面积为，且满足，设和的夹角为（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值与最小值c组题（共50分）七 选择或填空题：本大题共2题。25已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（）a偶函数且它的图象关于点对称 b偶函数且它的图象关于点对称c奇函数且它的图象关于点对称 d奇函数且它的图象关于点对称26. 已知向量，则 的最大值为_；解答题：本大题共3小题，解

5、答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。27设函数 (其中0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.（1）求的值；（2）如果在区间上的最小值为，求a的值.28已知向量和，且求的值.29已知，且.求： 的最大值，并求出相应的的值.厦门市20072008学年数学必修4练习（四）参考答案适用范围：第三章 三角变换a组题（共100分）一. 选择题： dcbab二. 填空题： 6 7. 8. 1 9. 三. 解答题： 10（本小题13分） （1）解：, , 两式相加得, 两式相减得, ÷得.（2）证明： .11.解：（1） ，即 , ,，即 （2）由题知，整理得,，或而使，舍去，=12.解：，令；依题意 对恒成立，得；满足条件的范围为.b组题（共100分）四. 选择题： dbcaa五. 填空题：18 19. 20. 21. 2六. 解答题：22解：因为为的最小正周期，故因，又故由于，所以=23解：（1）由，得，;故的定义域为（2）由已知条件得；从而acb24.解：（1）设中角的对边分别为，的面积为，又，可得，（2）=，当时，当时， c组题（共50分）七. 选择或填空题：25d 26. 八. 解答题：27解：（1），的图象在y轴右