人大第六版管理会计学课件第3章

1、管理会计学管理会计学（第六版）中国人民大学出版社中国人民大学出版社孙茂竹孙茂竹 文光伟文光伟 杨万贵杨万贵 第第3 3章章 本本量量利分析利分析 n3 31 1 本本量量利分析的基本假设利分析的基本假设n3 32 2 本本量量利分析利分析n3 33 3 本本量量利分析的扩展利分析的扩展 本本量量利分析利分析是对成本、产量是对成本、产量( (或或销量销量) )、利润之间相互关系进行分析的一、利润之间相互关系进行分析的一种简称，也称种简称，也称CVPCVP分析分析(Cost Volume(Cost VolumeProfit Analysis)Profit Analysis)。 这一分析方法是在人们

2、认识到成本这一分析方法是在人们认识到成本可以也应该按性态进行划分的基础上发可以也应该按性态进行划分的基础上发展起来的，主要是研究销量、价格、成展起来的，主要是研究销量、价格、成本和利润之间的相互关系。本和利润之间的相互关系。 3.1 3.1 本本量量利分析的基本假设利分析的基本假设n3.1.1 相关范围假设相关范围假设“期间假设期间假设”“业务量假设业务量假设”n期间假设期间假设 无论是固定成本还是变动成本，其固无论是固定成本还是变动成本，其固定性与变动性均是体现在特定的期间内，定性与变动性均是体现在特定的期间内，其金额的大小也是在特定的期间内加以计其金额的大小也是在特定的期间内加以计量而得到

3、的。量而得到的。 随着时间的推移，固定成本及其内容随着时间的推移，固定成本及其内容会发生变化，单位变动成本及其内容也会会发生变化，单位变动成本及其内容也会发生变化。发生变化。n业务量假设业务量假设 对成本按性态进行划分而得到的固定对成本按性态进行划分而得到的固定成本和变动成本，是在一定业务量范围内成本和变动成本，是在一定业务量范围内分析和计量的结果。分析和计量的结果。 业务量发生变化特别是变化较大时，业务量发生变化特别是变化较大时，即使成本的性态不发生变化即使成本的性态不发生变化( (成本性态是有成本性态是有可能变化的可能变化的) )，也需要重新加以计量。，也需要重新加以计量。n3.1.2 3

4、.1.2 线性模型假设线性模型假设（1 1）固定成本不变假设；）固定成本不变假设；（2 2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设；）变动成本与业务量呈完全线性关系假设；（3 3）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。n3.1.3 产销平衡假设产销平衡假设 本本量量利分析的核心是分析收入与成利分析的核心是分析收入与成本之间的对比关系。本之间的对比关系。 产量这一业务量的变动无论是对固定成产量这一业务量的变动无论是对固定成本，还是对变动成本都可能产生影响，这种本，还是对变动成本都可能产生影响，这种影响当然也会影响到收入与成本之间的对比影响当然也会影响到收入与成

5、本之间的对比关系。关系。 所以当站在销售数量的角度进行本所以当站在销售数量的角度进行本量量利分析时，就必须假设产销关系平衡。利分析时，就必须假设产销关系平衡。n3.1.4 品种结构不变假设品种结构不变假设 本假设是指在一个多品种生产和销售的本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产品的销售收入在总收入中所企业中，各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。由于多品种条件下占的比重不会发生变化。由于多品种条件下各种产品的获利能力一般不尽相同，如企业各种产品的获利能力一般不尽相同，如企业产销的品种结构发生较大变动，势必导致预产销的品种结构发生较大变动，势必导致预计利润与实际利润之间出

6、现较大的计利润与实际利润之间出现较大的“非预计非预计”性出入。性出入。 3.2 3.2 本本量量利分析利分析 盈亏临界点是指企业的盈亏临界点是指企业的经营规模（销售量）刚好使经营规模（销售量）刚好使企业达到不盈不亏的状态。企业达到不盈不亏的状态。 盈亏临界点分析就是根盈亏临界点分析就是根据成本、销售收入、利润等据成本、销售收入、利润等因素之间的函数关系，预测因素之间的函数关系，预测企业在怎样的情况下达到不企业在怎样的情况下达到不盈不亏的状态。盈不亏的状态。盈亏临界点分析盈亏临界点分析通用模型：通用模型： 利润利润= =销量销量（单价（单价- -单位变动成本）单位变动成本）- -固定成本固定成本

7、盈亏临界点盈亏临界点销售量销售量模型：模型： 盈亏临界点销量盈亏临界点销量= = 固定成本固定成本（单价（单价- -单位变动成本）单位变动成本）其中其中, ,单价单价- -单位变动成本单位变动成本= =边际（单位）贡献毛益边际（单位）贡献毛益盈亏临界点的基本计算模型盈亏临界点的基本计算模型按按销售金额销售金额计算盈亏临界点的基本模型：计算盈亏临界点的基本模型：=固定成本固定成本（单位贡献毛益（单位贡献毛益单价）单价）=固定成本固定成本单位贡献毛益率单位贡献毛益率n 盈亏临界点作业率：是指盈亏临界点的销售量盈亏临界点作业率：是指盈亏临界点的销售量占企业正常销售量的百分比，计算公式为：占企业正常销

8、售量的百分比，计算公式为：盈亏临界点作业率盈亏临界点作业率 100正常销售量盈亏临界点销售量 该比率说明企业在保本经营状态下生产能力的该比率说明企业在保本经营状态下生产能力的被利用程度。该比率越高，说明经营的安全程度被利用程度。该比率越高，说明经营的安全程度越低。越低。n 安全边际：是指正常销售量或者现有销售量安全边际：是指正常销售量或者现有销售量超过盈亏临界点销售量的差额，它也可以用超过盈亏临界点销售量的差额，它也可以用相对数来表示，即安全边际率：相对数来表示，即安全边际率：n安全边际安全边际=现有销售量现有销售量 - - 盈亏临界点销售量盈亏临界点销售量安全边际率安全边际率 100量现有销

9、售量或预计销售安全边际n盈亏临界图：将盈亏临界点分析反映在直角盈亏临界图：将盈亏临界点分析反映在直角坐标系中。坐标系中。n盈亏临界图依据数据的特征和目的的不同，盈亏临界图依据数据的特征和目的的不同，可以有多种形式，对于传统式、贡献毛益式、可以有多种形式，对于传统式、贡献毛益式、利量式和单位式必须掌握其绘制方法以及各利量式和单位式必须掌握其绘制方法以及各自的特点，并且能够运用图形进行分析。自的特点，并且能够运用图形进行分析。 盈亏临界图盈亏临界图传统式盈亏临界图传统式盈亏临界图n模型图的前提：固定成本、单位变动成本、模型图的前提：固定成本、单位变动成本、销售单价不变销售单价不变n主要结论：销售量

10、越大，实现的利润也就主要结论：销售量越大，实现的利润也就越多越多( (当销售量超过盈亏临界点时当销售量超过盈亏临界点时) )，或者，或者是亏损越少是亏损越少( (当销售量不足盈亏临界点时当销售量不足盈亏临界点时) ) 。n模型图的前提：在总成本既定模型图的前提：在总成本既定n主要结论：盈亏临界点的位置随销售单价主要结论：盈亏临界点的位置随销售单价的变动而反向变动，即销售单价越高时，的变动而反向变动，即销售单价越高时，盈亏临界点就越低；反之，盈亏临界点就盈亏临界点就越低；反之，盈亏临界点就越高。越高。 n模型图的前提：销售单价、单位变动成本模型图的前提：销售单价、单位变动成本既定既定n主要结论：

11、盈亏临界点的位置随固定成本主要结论：盈亏临界点的位置随固定成本总额的变动而同向变动：固定成本越高，总额的变动而同向变动：固定成本越高，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。越低。 n模型图的前提：销售单价和固定成本总模型图的前提：销售单价和固定成本总额既定额既定n主要结论：盈亏临界点的位置随单位变主要结论：盈亏临界点的位置随单位变动成本的变动而同向变动，即单位变动动成本的变动而同向变动，即单位变动成本越高，盈亏临界点就越高；反之，成本越高，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。盈亏临界点就越低。 贡献毛益式盈亏临界图贡献毛益式盈亏临界图单位式盈亏临界

12、图单位式盈亏临界图n在固定成本、单位变动成本、销售单价在固定成本、单位变动成本、销售单价以及品种结构等因素发生单一变化时，以及品种结构等因素发生单一变化时，计算新的盈亏临界点，分析各因素变动计算新的盈亏临界点，分析各因素变动方向与盈亏临界点变动方向的关系。方向与盈亏临界点变动方向的关系。相关因素变动对盈亏临界点的影响相关因素变动对盈亏临界点的影响n一方面一方面固定成本的增加会导致盈亏临界点的固定成本的增加会导致盈亏临界点的升高，固定成本的减少会导致盈亏临界点的升高，固定成本的减少会导致盈亏临界点的降低；降低；n另另一方面固定成本虽然不随业务量的变动而一方面固定成本虽然不随业务量的变动而变动，但

13、企业经营能力的变化和管理决策都变动，但企业经营能力的变化和管理决策都会导致固定成本的升降，特别是酌量性固定会导致固定成本的升降，特别是酌量性固定成本更容易发生变化。成本更容易发生变化。固定成本变动对盈亏临界点的影响固定成本变动对盈亏临界点的影响 设某企业生产和销售单一设某企业生产和销售单一产品。产品的售价为产品。产品的售价为6060元，元，单位变动成本为单位变动成本为4040元，全年元，全年固定成本为固定成本为600 000600 000元。则盈元。则盈亏临界点的销售量为亏临界点的销售量为: :例例3-5例例3-5例例3-5固定成本变动的盈亏临界图固定成本变动的盈亏临界图单位变动成本变动对盈亏

14、临界点的影响单位变动成本变动对盈亏临界点的影响 单位变动成本的增加会导致盈亏单位变动成本的增加会导致盈亏临界点的升高，单位变动成本的减临界点的升高，单位变动成本的减少会导致盈亏临界点的降低。少会导致盈亏临界点的降低。例例3-6例例3-6单位变动成本变动的盈亏临界图单位变动成本变动的盈亏临界图销售价格变动对盈亏临界点的影响销售价格变动对盈亏临界点的影响 销售价格的上升会导致盈亏临界销售价格的上升会导致盈亏临界点的降低，销售价格的下降会导致盈点的降低，销售价格的下降会导致盈亏临界点的升高。亏临界点的升高。 销售价格变动的盈亏临界图销售价格变动的盈亏临界图品种构成变动对盈亏临界点的影响品种构成变动对

15、盈亏临界点的影响 当产品品种结构发生变化时，盈亏当产品品种结构发生变化时，盈亏临界点的变动方向取决于以各种产品的临界点的变动方向取决于以各种产品的销售收入比例为权数的加权平均贡献毛销售收入比例为权数的加权平均贡献毛益率的变化情况。益率的变化情况。 当加权平均贡献毛益率当加权平均贡献毛益率提高时，盈亏临界点会相应提高时，盈亏临界点会相应降低，反之，当加权平均贡降低，反之，当加权平均贡献毛益率降低时，盈亏临界献毛益率降低时，盈亏临界点会相应升高。点会相应升高。 例例3-7例例3-7例例3-7例例3-7 实现目标利润分析实现目标利润分析实际上是盈亏临界点分实际上是盈亏临界点分析的延伸和扩展。析的延伸

16、和扩展。 实现目标利润分析实现目标利润分析 实现目标利润的销售量实现目标利润的销售量实现目标利润的销售额实现目标利润的销售额 单位产品贡献毛益目标利润固定成本贡献毛益率目标利润固定成本实现税前目标利润的模型实现税前目标利润的模型例例3-8例例3-8 实现目标利润的销售量实现目标利润的销售量实现目标利润的销售额实现目标利润的销售额 单位产品贡献毛益固定成本所得税税率税后目标利润1贡献毛益率固定成本所得税税率税后目标利润1实现税后目标利润的模型实现税后目标利润的模型 对相关因素变动对相关因素变动对实现目标利润的影对实现目标利润的影响，需掌握单因素变响，需掌握单因素变动对实现目标利润的动对实现目标利

17、润的影响以及多因素同时影响以及多因素同时变动对实现目标利润变动对实现目标利润的影响。的影响。 例例3-9相关因素变动对实现目标利润的影响相关因素变动对实现目标利润的影响例例3-9 敏感性分析敏感性分析研究研究的是，当一个系统的周的是，当一个系统的周围条件发生变化时，导围条件发生变化时，导致这个系统的状态发生致这个系统的状态发生了怎样的变化，是变化了怎样的变化，是变化大大( (敏感敏感) )还是变化小还是变化小 ( (不敏感不敏感) )。 本量利关系中本量利关系中 的敏感性分析的敏感性分析 销售量、单价、单位变动成本、固定销售量、单价、单位变动成本、固定成本诸因素中的某个或某几个的变动，都成本诸

18、因素中的某个或某几个的变动，都会对盈亏临界点和目标利润产生影响。会对盈亏临界点和目标利润产生影响。n一是有关因素发生多大变化时会使企业由一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损盈利变为亏损, ,产生质变；产生质变；n二是有关因素变化对利润变化的影响程度。二是有关因素变化对利润变化的影响程度。n盈亏临界点和目标利润对不同因素变动所盈亏临界点和目标利润对不同因素变动所作出的反应在敏感性上存在着差异。作出的反应在敏感性上存在着差异。 n一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损利变为亏损, ,产生质变；产生质变；n二是有关因素变化对利润变化的影响程

19、度。二是有关因素变化对利润变化的影响程度。n销售量、单价、单位变动成本和固定成本的销售量、单价、单位变动成本和固定成本的变化，都会对利润产生影响。变化，都会对利润产生影响。有关因素临界值的确定有关因素临界值的确定 销售量临界值销售量临界值销售单价临界值销售单价临界值单位变动成本临界值销售单价单位变动成本临界值销售单价固定成本临界值固定成本临界值 销售量销售量（销售单价单位变动成本）（销售单价单位变动成本）本销售单价单位变动成固定成本单位变动成本销售量固定成本销售量固定成本 设某企业生产和销售单一设某企业生产和销售单一产品。计划年度内预计有关数产品。计划年度内预计有关数据如下据如下: :销售量为

20、销售量为5 0005 000件，单件，单价为价为5050元，单位变动成本为元，单位变动成本为2020元，固定成本为元，固定成本为60 00060 000元。元。例例3-11例例3-11则目标利润为则目标利润为: : P=5 OOO P=5 OOO(50-20)-60 000=90 000(50-20)-60 000=90 000(元元) ) (1) (1)销售量的临界值销售量的临界值( (最小值最小值) )例例3-11例例3-11 如果有的因素的较小变动，却导致利如果有的因素的较小变动，却导致利润发生了很大变化，就称这些因素为敏感润发生了很大变化，就称这些因素为敏感因素；如果有的因素虽然发生教

21、大变化，因素；如果有的因素虽然发生教大变化，但利润的变化却不大，就称这些因素为非但利润的变化却不大，就称这些因素为非敏感因素。敏感因素。有关因素敏感系数的确定有关因素敏感系数的确定 企业的决策人员需要知道利润对哪些因企业的决策人员需要知道利润对哪些因素的变化比较敏感，而对哪些因素的变化不素的变化比较敏感，而对哪些因素的变化不太敏感，以便分清主次，抓住重点，确保目太敏感，以便分清主次，抓住重点，确保目标利润的实现。标利润的实现。 敏感系数敏感系数 = =目标值变动百分比目标值变动百分比/ /因素值变动百分比因素值变动百分比 设例设例3-113-11中的销售量、中的销售量、单价、单位变动成本和固单

22、价、单位变动成本和固定成本均分别增长定成本均分别增长20%20%，计，计算各因素的敏感系数。算各因素的敏感系数。例例3-12例例3-12例例3-12例例3-12例例3-12两点规律性的结论：两点规律性的结论：n第一，关于敏感系数的符号。某一因素的敏第一，关于敏感系数的符号。某一因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动为相向关系；为正号则表明是同向关系。变动为相向关系；为正号则表明是同向关系。n 第二，关于敏感系数的大小。从上述公式中第二，关于敏感系数的大小。从上述公式中不难看出，由于各因素敏感系数的分子均为不难看出，由于各因素敏感系数的分子均为“

23、P P”，所以其相互间的大小关系直接决定于，所以其相互间的大小关系直接决定于其各自分子数值的大小，应具体分析。其各自分子数值的大小，应具体分析。 我们以单价的敏感分析为例，当与其他我们以单价的敏感分析为例，当与其他因素的敏感系数进行比较时会有以下结果：因素的敏感系数进行比较时会有以下结果： 1 1、由于、由于VSPVSPV(SP-VC)V(SP-VC)，所以单价，所以单价的敏感系数肯定大于销售量的敏感系数；的敏感系数肯定大于销售量的敏感系数； 2 2、通常情况下，、通常情况下，VSPVSP既大于既大于FCFC，又，又大于大于VVC(VSPVVC(VSP大于大于FCFC与与VVCVVC之和企业之

24、和企业才盈利才盈利) )，否则，企业可能连简单再生产都，否则，企业可能连简单再生产都难以维持，现金支付也可能已经发生了严难以维持，现金支付也可能已经发生了严重困难，所以，单价的敏感系数一般应该重困难，所以，单价的敏感系数一般应该是最大的。也就是说涨价是企业提高盈利是最大的。也就是说涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段，而价格下跌则的最直接、最有效的手段，而价格下跌则是企业最大的威胁。是企业最大的威胁。 本量利分析的前提本量利分析的前提是四个基本假设成立，是四个基本假设成立，但是在现实经济生活中，但是在现实经济生活中，往往情况要复杂得多，往往情况要复杂得多，比如收入、成本与业务比如收入、成本

25、与业务量关系并不是完全线性量关系并不是完全线性的，或有关因素的状况的，或有关因素的状况在未来期间不能确定等在未来期间不能确定等等等。 本量利本量利分析的扩展分析的扩展 不完全线性关系下，企业的收入线和成本线就不完全线性关系下，企业的收入线和成本线就可能出现多个交点，盈亏临界点值也可能有多个，可能出现多个交点，盈亏临界点值也可能有多个，盈利区间跟亏损区间也就相应的会有多个。盈利区间跟亏损区间也就相应的会有多个。不完全线性关系下的本量利分析不完全线性关系下的本量利分析 某企业生产和销售单一某企业生产和销售单一产品，产销可以做到基本产品，产销可以做到基本平衡。假定通过对有关数平衡。假定通过对有关数据

26、的搜集、整理、分析和据的搜集、整理、分析和预测，所提供的可用于本预测，所提供的可用于本量利分析的产量、收入、量利分析的产量、收入、变动成本与固定成本等有变动成本与固定成本等有关数据如下表。关数据如下表。例例3-14例例3-14例例3-14 固定成本线、变动成本线、收入线、总成本线都不是直线，而是折线，也就是收入、单位变动成本与业务量是不完全线性关系。我们可以根据所学的历史成本法的高点法把例14的业务量与收入成本分阶段近似表示成直线。 区域划分的原则就是找转折点。我们书中把整个生产能力范围划分了五个区域，也就是找到了6个关键转折点。我们一起来看一下五个区域的成本模型分别是什么，模型确定以后就可以

27、进行盈亏临界点的分析了。例例3-14生产生产能力能力产产量量单单价价销售销售收入收入单位单位变动变动成本成本变动变动成本成本总额总额固定固定成本成本总成总成本本备注备注0产量低时，由于难以获得批量效益，所以单位变动成本较高，随产量的提高，批量效益开始显现，单位变动成本也逐渐下降，而当产量超出合理的界限以后，单位变动成本又会上升。305005041020000504000090700100650350110430 不完全线性关系下，只是线性关系不完全线性关系下，只是线性关系“不完全不完全”，但是通过对，但是通过对业务量划分区间，还是可以在每个区间内找出成本与业务量的线业务量划分区间，还是可以在每

28、个区间内找出成本与业务量的线性关系。性关系。 如果划分区间后，收入、成本与业务量之间不仅不是完全线如果划分区间后，收入、成本与业务量之间不仅不是完全线性关系，甚至不能比较接近完全线性关系，或者区间必须划分得性关系，甚至不能比较接近完全线性关系，或者区间必须划分得非常仔细，在这种情况下，就不能采用前面划分区间的方法，而非常仔细，在这种情况下，就不能采用前面划分区间的方法，而要采用曲线分析法。要采用曲线分析法。非线性关系下的本量利分析非线性关系下的本量利分析 当收入或成本随业务量的增长表现为一条直线时，线性方程当收入或成本随业务量的增长表现为一条直线时，线性方程我们用我们用Y=a+bx表示；当收入

29、和成本随业务量的增长表现为沿曲表示；当收入和成本随业务量的增长表现为沿曲线变动时，需要用非线性回归方法。非线性回归最常用的方程式线变动时，需要用非线性回归方法。非线性回归最常用的方程式是：是：Y=a+bx+cx2 用用Y表示收入或成本，用表示收入或成本，用x表示业务量；表示业务量；a为常数；为常数；b和和c为自为自变量的系数。变量的系数。 在非线性关系下的本量利分析，就是通过对有关数据的收集在非线性关系下的本量利分析，就是通过对有关数据的收集和加工，求取非线性回归方程的系数，再分别求和加工，求取非线性回归方程的系数，再分别求x的一阶导数和的一阶导数和二阶导数，从而计算盈亏临界点和目标利润。二阶

30、导数，从而计算盈亏临界点和目标利润。非线性关系下的本量利分析非线性关系下的本量利分析 非线性回归可以有三种情况：非线性回归可以有三种情况： 收入为直线，成本为曲线；企业产品市场占有率低，收入为直线，成本为曲线；企业产品市场占有率低，所以销售数量的改变，不足以影响产品的市场价格。所以销售数量的改变，不足以影响产品的市场价格。 成本为直线，收入为曲线；企业产品市场占有率较高，成本为直线，收入为曲线；企业产品市场占有率较高，企业销售数量的变化可以对产品的市场价格产生影响。而对于规企业销售数量的变化可以对产品的市场价格产生影响。而对于规模较大的企业，总成本通常可以近似表示成直线。模较大的企业，总成本通

31、常可以近似表示成直线。 收入和成本都为曲线；当企业产品市场占有率介于以收入和成本都为曲线；当企业产品市场占有率介于以上两种情况中间，收入和成本就可能都是曲线。上两种情况中间，收入和成本就可能都是曲线。非线性关系下的本量利分析非线性关系下的本量利分析 某企业生产和销售单一某企业生产和销售单一产品，其产量和成本的历产品，其产量和成本的历史数据如表史数据如表6 6。例例3-15例例3-15说明 线性回归方程使用Y=a+bx的模型； 非线性回归方程首选是Y=a+bx+cx2的形式，但是根据实际数据关系我们也可以选择指数方程、对数方程、高次方程等等。 至于最终选择哪种方程我们主要考虑两个指标：标准层和置信区间。标准差是表示随机变量离散程度的量。根据统计学原理，在概率分布为正态分布的情况下，随机变量出现在预期值正负1个标准差范围内的概率为68.26%。随机变量出现在预期值正负2个标准差范围内的概率为95.44%。说明 具体理解事例： 销量为100件时，按照预先设计的方程式求出的利润值为5000元。 假设标准差为5，那么100件销量情况下，利润会落在5000+5和5000-5范围