《数列》知识树及研课表说教材完整版2[1]

1、 人教版必修五第二章人教版必修五第二章 张宪东张宪东 山东东平明湖中学山东东平明湖中学 让数学课堂因合作探究快乐学习而精彩让数学课堂因合作探究快乐学习而精彩教学建议教学建议说课标说课标说教材说教材说建议说建议立体式整合立体式整合教材教材教材编写意图、教材编写意图、体例及特点体例及特点课程目标课程目标内容标准内容标准评价建议评价建议 课程资源的开课程资源的开发与利用发与利用 一、说课标一、说课标 1. 说课程目标说课程目标提高提出、分析、提高提出、分析、解决问题的能力，解决问题的能力，数学表达和交流数学表达和交流能力，独立获取能力，独立获取数学知识的能力数学知识的能力发展数学应发展数学应用意识和

2、创用意识和创新意识新意识提高数学学习提高数学学习兴趣，树立学兴趣，树立学好数学的信心好数学的信心认识数学的科学认识数学的科学价值、应用价值价值、应用价值和文化价值，树和文化价值，树立辩证唯物主义立辩证唯物主义和历史唯物主义和历史唯物主义精神精神获得必要的获得必要的数学基本知数学基本知识与基本技识与基本技能能提高空间想象、提高空间想象、抽象概括、推抽象概括、推理论证、运算理论证、运算求解等能力求解等能力课程总目标课程总目标 使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要未来公民所必要

3、的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要新课标下的高中数学：新课标下的高中数学：系列系列2是为希望在是为希望在理工、经济等方面理工、经济等方面发展的学生而设置发展的学生而设置的的系列系列1是为希望在是为希望在人文、社会等方面人文、社会等方面发展的学生而设置发展的学生而设置的的 系列系列4 4是为希望是为希望进一步提高数进一步提高数学素养的学生学素养的学生而设置的而设置的 1、数列的概念与简单表示、数列的概念与简单表示 通过日常生活的实例，通过日常生活的实例， 了解数列的概念和几种表示方法（列表、图像、通项公式），了解数列的概念和几种表示方法（列表、图像、通项公式）， 了解数列是一种特殊的函数

4、了解数列是一种特殊的函数 2、等差数列、等比数列、等差数列、等比数列 （1）通过实例，理解等差数列、等比数列的概念。）通过实例，理解等差数列、等比数列的概念。 （2）探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前）探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和项和公式。公式。 （3）能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关）能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相关问题。系，并能用相关知识解决相关问题。 (4)体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系1 1、理解数列的概念，理解数列通项公式的意义，、理

5、解数列的概念，理解数列通项公式的意义，了解递推法是给出数列的一种方法，能根据递推了解递推法是给出数列的一种方法，能根据递推公式写出数列的前几项。公式写出数列的前几项。2 2、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前式和前n n项和公式并能解决简单的实际问题。项和公式并能解决简单的实际问题。3 3、理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公、理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前式和前n n项和公式并能解决简单的实际问题。项和公式并能解决简单的实际问题。等比数列等比数列前前n项和项和公式公式 考点考点1、求和求和考点考点2、性质性质 等差数列

6、等差数列 数列的概念数列的概念考点考点1、数列、数列概念概念考点考点2、通项、通项 公式公式考点考点3、递推、递推公式公式通项公式通项公式 通项公式通项公式考点考点1：通项公通项公式的求式的求法法考点考点2、通项公式、通项公式的性质的性质考点考点3、应用应用前前n项和项和考点考点1、求和、求和考点考点2、性质、性质考点考点3、应用、应用高考考点高考考点考点考点1、通项、通项公式的求法公式的求法考点考点2 性质性质考点3应用考点考点3、应用应用考点：考点：等差等差中项中项考点考点:等比等比 中项中项 二、说教材二、说教材习题习题章章节节章前图、引章前图、引 言言节、习节、习 题题数学活数学活 动

7、动归纳与整理归纳与整理正正 文文正文边空正文边空选选 学学观察探究观察探究讨论归纳讨论归纳观察与猜想观察与猜想试验与探究试验与探究阅读与思考阅读与思考信息技术应用信息技术应用每节练习每节练习每单元习题每单元习题复习参考题复习参考题编写体例编写体例体会等差、体会等差、等比数列的等比数列的应用应用教材编写意图教材编写意图函数观点函数观点研究数列研究数列数列的函数列的函数背景数背景 经历从实际生经历从实际生活情境中抽象活情境中抽象数列模型数列模型培养学生的培养学生的应用意识应用意识掌握数列中掌握数列中的基本数量的基本数量关系关系编写意图编写意图亲和力亲和力 以生动活泼以生动活泼的呈现式，的呈现式，激

8、发兴趣和激发兴趣和美感，引发美感，引发学习兴趣。学习兴趣。问题性与联系性问题性与联系性以恰时恰点的问题引导数以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，学活动，培养问题意识，孕育创新精神。加强了前孕育创新精神。加强了前后知识的联系。后知识的联系。科学性与思想性科学性与思想性 通过不同数学内容的联系与启通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化发，强调类比、推广、特殊化等思想方法的运用，学习数学等思想方法的运用，学习数学的思考问题的方式，提高数学的思考问题的方式，提高数学思维能力。思维能力。时代性与应用性时代性与应用性以具有时代性和现以具有时代性和现实感的素材创设情实感的素材创设情境，

9、加强数学活动，境，加强数学活动，发展应用意识。设发展应用意识。设置了置了“观察与思观察与思考考”，“阅读与思阅读与思考考”“”“探究与发现探究与发现”等栏目，拓展学生等栏目，拓展学生的数学活动空间，的数学活动空间，培养学生的数学应培养学生的数学应用能力。用能力。教材编写特点教材编写特点 立体整合立体整合 数列数列 等比数列等比数列立体整合立体整合数学归纳法数学归纳法 归纳推理 数学归纳法二次函数指数函数函数及表示法 推理与证明一次函数）一次函数） 等差数列）等差数列） 一般到特殊一般到特殊类比的思想类比的思想三、说建议三、说建议l（一）教学建议（一）教学建议第第一一节节数数列列概概念念数列的表

10、示：（类比数列的表示：（类比函数的表示方法）函数的表示方法）通项公式：通项公式：图像法图像法列表法列表法 数列的概念：按照一数列的概念：按照一定顺序排列的一列数。定顺序排列的一列数。数列中的每一个数叫数列中的每一个数叫做数列的项做数列的项1、通项公式：（1）归纳猜想法（2）递推公式法2、递推公式单减数列单减数列摆动数列摆动数列na等差数等差数列的概列的概念念通 项 公通 项 公式式等差数列的等差数列的前前n项和项和公公式及运算式及运算性质及应性质及应用用等差数列的等差数列的前前n项和项和性 质 及性 质 及应用应用运算运算证 明 等证 明 等差数列差数列第二节等差数列第二节等差数列等差中项等差

11、中项性质及应性质及应用用等比数等比数列的概列的概念念通 项 公通 项 公式式等比数列的等比数列的前前n项和项和公公式及运算式及运算性质及应性质及应用用等比数列的等比数列的前前n项和项和性 质 及性 质 及应用应用运算运算证 明 等证 明 等比数列比数列第三节等比数列第三节等比数列等比中项等比中项性质及应性质及应用用数学思想数学思想数学方法数学方法累加法累乘法2.评价建议评价建议三、说建议三、说建议评价建议评价建议 主体主体 内容内容 方式方式 自我评价自我评价 学生互评学生互评 教师评价教师评价 家长评价家长评价 学习过程学习过程 知识与技能知识与技能 解决问题能力解决问题能力 课堂观察课堂观察 自我检测自我检测 成长记录成长记录 作业分析作业分析 3、课程资源的开发与利用、课程资源的开发与利用三、说建议三、说建议 数学数学教材教材资源资源讨论与交流讨论与交流信息技术应用信息技术应用数学活动数学活动实验与探究实验与探究计算机、多媒计算机、多媒体、互联网体、互联网实物材料实物材料设备设备图书馆图书馆报刊杂志