广东广州中考数学

1、秘密启用前2013年广州市初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分一，共三大题25小题，共4而，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写座位号，再用2b铅笔把对应号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2b铅笔画图。答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答

2、案也不能超出指定的区域。不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 选择题（共30分）一、选择题1.（2013广东广州，1，4分）比0大的数是（ ）a. 1 b. c.0 d. 1【答案】 d. 2.（2013广东广州，2，4分）图1所示的几何体的主视图是（ ）【答案】 a.3.（2013广东广州，1，4分）在6×6方格中，将图2中的图形n平移后位置如图2所示，则图形n的平移方法中，正确的是（ ） 图2 图2a.向下移动1格 b. 向上移动1格 c. 向上移动2格 d. 向下移动2格【答案】 d

3、.4.（2013广东广州，4，4分）计算：的结果是（ ）a. b. c. d. 【答案】 b.5.（2013广东广州，5，4分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“a：报纸，b：电视，c：网络，d：身边的人，e：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a的值是（ ）a全面调查，26 b全面调查，24 c抽样调查，26 d全面调查，24 【答案】 d.6.（2013广东广州，6，4分）已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）a. b. c. d. 【

4、答案】 c.7.（2013广东广州，7，4分）实数a在数轴上的位置如图4所示，则|a-2.5|=（ ）a. a-2.5 b. 2.5- a c. a +2.5 d. -a-2.5【答案】 b.8.（2013广东广州，8，4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） a. b. c. d. 且【答案】 d.9.（2013广东广州，9，4分）若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） a.没有实数根 b.有两个相等的实数根c.有两个不相等的实数根 d.无法判断 【答案】 a.10.（2013广东广州，10，4分）如图5，四边形abcd是梯形，adbc，ca是bcd的平分线，且abac，ab=

5、4，ad=6，则tanb=（ ）a. b. c. d. 【答案】 b.第二部分非选择题（共120分）二填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.（2013广东广州，11，3分）点p在线段ab的垂直平分线上，pa=7,则pb=_.【答案】 7.12.（2013广东广州，12，3分）广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为_.【答案】 .13.（2013广东广州，13，3分）分解因式：_.【答案】 .14.（2013广东广州，14，3分）一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_.【答案】 .15.（2013广东广州，1

6、5，3分）如图6，rtabc的斜边ab=16, rtabc绕点o顺时针旋转后得到rtabc，则rtabc的斜边ab上的中线cd的长度为_.【答案】 8.16.（2013广东广州，16，3分）如图7，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点p在第一象限，p与x轴交于o,a两点，点a的坐标为（6,0），p的半径为，则点p的坐标为_.【答案】 （3，2）.三解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（2013广东广州，17，9分）解方程：.解：18.（2013广东广州，18，9分）如图8，四边形abcd是菱形，对角线ac与bd相交于o,ab=5,ao=4,求b

7、d的长.【解】解：如图，19.（2013广东广州，19，10分）先化简，再求值：，其中,.解：原式20.（2013广东广州，20，10分）已知四边形abcd是平行四边形（如图9），把abd沿对角线bd翻折180°得到abd.（1） 利用尺规作出abd.（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）设da与bc交于点e，求证：baedce.【解答过程】解：如图，（1）画图略 （2）21.（2013广东广州，21，12分）在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为a级，当5m10时为b级，当0m5时为c级.现随机抽取30个符合年龄条

8、件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1） 求样本数据中为a 级的频率； （2） 试估计1000 个1835 岁的青年人中“日均发微博条数”为a 级的人数； （3） 从样本数据为c 级的人中随机抽取2 人，用列举法求抽得2 个人的“日均发微博条数”都是3 的概率. （1） （2）500 （3）解：（1）由于在摸球时是不放回，可以列举出两次摸球的可能结果为：（1，2），（1，3），（1，4），（2，

9、1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），共有12种可能的结果；故填12（2）解法一：用树状图分析如下：解法二：用列表法分析如下：从树状图或表格中可以看出共有12种等可能的结果，其中积为偶数的结果数为10.（两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数）.22.（2013广东广州，22，12分）如图10，在东西方向的海岸线mn上有a、b两艘船，均收到已触礁搁浅的船p的求救信号，已知船p在船a的北偏东58°方向，船p在船b的北偏西35°方向，ap的距离为30海里.（1） 求船p 到海岸线mn 的距离（精确到0.1 海里）； （2

10、） 若船a、船b 分别以20 海里/小时、15 海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援， 试通过计算判断哪艘船先到达船p 处. 解：（1）15.9 （2）b船先到达23.（2013广东广州，23，12分）如图11，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，正方形oabc的边oa、oc分别在x轴、y轴上，点b的坐标为（2,2），反比例函数（x0，k0）的图像经过线段bc的中点d.（1）求k的值；（2）若点p(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点d重合），过点p作pry轴于点r,作pqbc所在直线于点q，记四边形cqpr的面积为s，求s关于x的解析式并写出x的取值范围. 【解】（1）依题意知，

11、解得m2，a（2,2），代入ykxk得22kk，解得k2，所以一次函数的解析式为y2x2（2）依题意，spab×pc×44，pc2，p1（1,0），p2（3,0） 24.（2013广东广州，24，14分）已知ab 是o 的直径，ab=4，点c 在线段ab 的延长线上运动，点d 在o 上运动（不与点b 重合），连接cd，且cd=oa.（1）当oc=时（如图12），求证：cd 是o 的切线；（2）当oc时，cd 所在直线与o 相交，设另一交点为e，连接ae.当d 为ce 中点时，求ace 的周长;连接od,是否存在四边形aode 为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时ae·ed 的值；若不存在，请说明理由。【解】解：如图，(1)略（2）存在，两个，ae·ed=425.（2013广东广州，25，14分）已知抛物线（a0,ac）过点a(1,0)，顶点为b，且