天津市东丽区2026年七年级上学期期中数学试卷附答案

七年级上学期期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算的结果等于（）A．7 B． C．17 D．2．有理数，0，6，中，最小的数是（）A． B．0 C．6 D．3．北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．在冬季奥运会前，某赛道计划造雪．数据260000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．代数式的意义为（）A．与的平方差 B．与的差的平方C．与平方的差 D．平方与的差的平方5．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（）A． B．C． D．6．已知知a、b是不为0的有理数，且，那么用数轴上表示a、b，正确的是（）A． B．C． D．7．日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是（）A．15 B．29 C．30 D．338．理想组设计一个计算程序：若输入的x值为，则输出的结果为（）A．6 B．13 C．19 D．209．已知，则代数式的值是（）A．2 B．-2 C．-4 D．10．若，则的大小关系是（）A． B． C． D．11．如果a、b、c都不为零，且，则的所有可能的值为（）A．0 B．1或 C．2或 D．0或12．观察下面三行数第一行数：第二行数：第三行数：根据第一行数的排列规律，以及这三行数之间的关系，确定第三行第个数是（）A． B． C． D．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．13．比较大小：填“<”或“>”14．如果，那么的值为．15．一个三位数的个位上的数字为，十位上的数字为，百位上的数字为，用含，，的代数式表示这个三位数是．16．甲、乙两名同学阅读同一本书，甲读完这本书用了15天，每天读18页．乙读完这本书用了x天，（1）乙每天读页；（2）他们读这本书的天数和每天读的页数之间成关系．17．如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b．（1）用代数式表示这条跑道的周长为；（2）当，则这条跑道的周长约为（取，结果取整数）．18．若，则=．三、计算题：本大题共1小题，共8分．19．求下列代数式的值．（1）当时，时，求代数式的值；（2）当，，时，求代数式的值．四、解答题：本题共6小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20．计算：（1）；（2）；（3）；（4）.21．已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．22．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．23．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值/克0134袋数143453（1）在抽出的20袋样品中，质量最大的和质量最小的相差多少克？（2）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（3）若该种食品的合格标准为（克），求该食品抽样检测的合格品有多少袋？24．用字母表示数，可以简洁明了地表达数量之间的关系，从而更有利于我们发现有趣的结论，请你按要求试一试．（1）用代数式表示；①a，b两数的平方差；②a，b两数的和与差的积．（2）当，时，求（1）中①②所列的代数式的值；（3）由（2）的结果，你发现了什么结论？（4）利用你发现的结论求得的值为__________．25．已知数轴上有，两个点，分别表示有理数，．（1）数轴上点到点的距离为______；数轴上到点，的距离相等的点的位置表示的有理数为______；（2）若有动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为秒．用含的式子分别表示点到点和点的距离．（3）若，则的取值范围是______；（4）若表示一个有理数，则式子有最大值吗？若有，请求出最大值．若没有，说出理由．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】<14．【答案】515．【答案】16．【答案】；反比例17．【答案】；18．【答案】19．【答案】（1）解：当时，时，.（2）解：当，，时，．20．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式（3）解：原式；（4）解：原式.21．【答案】（1）解：∵，，

∴，，

∵，

∴，，

∴或（2）解：∵，，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，，

∴或22．【答案】（1）解：由图可得，阴影部分的面积是平方米.（2）解：当时，（平方米），即阴影部分的面积是296平方米．23．【答案】（1）解：，∴质量最大的和质量最小的相差10克；（2）解：总质量为（克）；（3）解：∵该种食品的合格标准为（克），∴合格范围为：（克），

（袋），

答：合格品有19袋．24．【答案】（1）解：①依题意得：；②依题意得：．（2）解：当，时，；．（3）解：根据（2）可得．（4）404725．【答案】（1）；（2）解：根据题意，