511圆锥和扇形的计算

1、专题18：圆锥和扇形的计算一、选择题1. （2012山东莱芜）若一个圆锥的底面积为cm2，高为4cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角为【 】a40º b80º c120º d150º2. （2012东营） 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是【 】a 4cm b 6cm c 8cm d 2cm3. （2012临沂）如图，ab是o的直径，点e为bc的中点，ab=4，bed=120°，则图中阴影部分的面积之和为a1bcd4（2012山西省）如图是某公园的一角，aob=90°，弧a

2、b的半径oa长是6米，c是oa的中点，点d在弧ab上，cdob，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【 】a米2b米2c米2d米25. （2012泰安）如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊a(羊只能在草地上活动)，那么小羊a在草地上的最大活动区域面积是【 】 a.m2 b.m2 c.m2 d.m26. （2012日照）一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为【 】a6cm b12cm c2cm dcm7 （2012珠海）如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为【 】a. 30° b. 45°

3、c 60° d90°8. （2012嘉兴、舟山）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）a15cm2b30cm2c60cm2d3cm29. （2012衢州）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【 】acmb3cmc4cmd4cm10. （2012绍兴）如图，扇形doe的半径为3，边长为的菱形oabc的顶点a，c，b分别在od，oe，上，若把扇形doe围成一个圆锥，则此圆锥的高为【 】abcd11. （2012连云港）用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径

4、为【 】a1cm b2cm ccm d2cm12. （2012漳州）如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【 】a2cm b4cm c8cm d16cm13. （2012黄石）如图所示，扇形aob的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为【 】a. b. c. d. 14. （2012湖北）如图，在rtabc中，c=90°，a=30°，ac=6cm，cdab于d，以c为圆心，cd为半径画弧，交bc于e，则图中阴影部分的面积为【 】acm2 bcm2 ccm2 dcm215. （2012咸宁）如图，o的外切正六边形abcdef

5、的边长为2，则图中阴影部分的面积为【 】abcd16. （2012自贡）如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面圆的面积是【 】a10cm2b25cm2c60cm2d65cm217. （2012南充）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是【 】a .1200 b.1800 c.2400 d.300018. （2012锦州）如图，在rtabc中，acb=90°，bac=60°.把abc绕点a按顺时针方向旋转60°后得到abc ，若ab=4，则线段bc在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是a. b. c.

6、2 d. 419. （2012贵州遵义3分）如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形oab中，分别以oa、ob为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为【 】acm2 bcm2 ccm2 dcm220. （2012广西北海3分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，abc的顶点都在格点上，将abc绕点c顺时针旋转60°，则顶点a所经过的路径长为：【 】a10bcd21. （2012兰州）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为【 】a b1 c2 d22. （2012黑河）如图，在abc中，bc=4，以点a为圆心，2为半径的a与

7、bc相切于点d，交ab于点e， 交ac于点f，点p是oa上的一点，且epf=450，图中阴影影部分的面积为【 】 a4一 842 c、8+ d8-2二、填空题1. （2012烟台）如图，在rtabc中，c=90°，a=30°，ab=2将abc绕顶点a顺时针方向旋转至abc的位置，b，a，c三点共线，则线段bc扫过的区域面积为 2. （2012常州）已知扇形的半径为3 cm，圆心角为1200，则此扇形的的弧长是 cm，扇形的面积是 cm2（结果保留）。3.（2012宿迁）如图，so，sa分别是圆锥的高和母线，若sa=12cm，aso=30°，则这个圆锥的侧面积是 c

8、m2.(结果保留)4. （2012扬州）已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是cm5. （2012襄阳）如图，从一个直径为4dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形abc，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 dm6. （2012永州）如图，已知圆o的半径为4，a=45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形obc能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为 7. （2012成都）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为 (结果保留)8. （2012泸州）用一个圆心角为

9、120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 9. （2012朝阳）如图，在正方形abcd内有一折线，其中aeef，effc，并且ae=4，ef=8，fc=12。则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为 。10. （2012德州）如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于 11. （2012河池）从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2，扇形的圆心角等于1200.若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为 .12. （12西宁）一条弧所对的圆心角为135º

10、，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 cm13. （2012青海省）如图，在rtabc中，c=90°，ac=4，bc=2，分别以ac、bc为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）14. （2012呼和浩特）如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为 cm三、解答题1. （2012荆州）如图所示为圆柱形大型储油罐固定在u型槽上的横截面图已知图中abcd为等腰梯形（abdc），支点a与b相距8m，罐底最低点到地面cd距离为1m设油罐横截面圆心为o，半径为5m，d=56°，求：u型槽的横截面（阴影部分）的面积（参考数据：sin53°0.8，tan56