人教七年级上册有理数的乘方学习教案

1、人教七年级上册有理数的乘方人教七年级上册有理数的乘方(chngfng)第一页，共18页。小组小组(xioz)探究：探究：问题问题1 1：对折：对折1 1次可裁成几张？次可裁成几张？ 对折对折2 2次可裁成几次可裁成几张？张？ 对折对折3 3次可裁成几次可裁成几张？张？ 对折对折4 4次可裁成几次可裁成几张？张？ 对折对折1010次可裁成几张？请用一个次可裁成几张？请用一个(y (y )算式表示（不用算出算式表示（不用算出结果）结果）探究过程要求探究过程要求(yoqi)：把一张纸进行对折、再对折：把一张纸进行对折、再对折并回答下面的问题并回答下面的问题第1页/共17页第二页，共18页。对折(du

2、zh)2次可裁成4张，即22张；对折3次可裁成8张，即222张；对折4次可裁成16张，即2222张； 对折10次可裁成 2222 222222张；第2页/共17页第三页，共18页。对折100次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有100个2相乘。书写太麻烦了，这么长的算式有简单的记法吗？100222 若对折100次，算式中有几个(j )2相乘？第3页/共17页第四页，共18页。 2.如图，一正方体的棱长为如图，一正方体的棱长为2厘米厘米(l m), 则它的体积则它的体积 为为 立方厘米立方厘米(l m)。222 1.如图，边长为如图，边长为2厘米厘米(l m)的正方形的面的正方形的面积积为为

3、 平方厘米平方厘米(l m)。2222在小学已经(y jing)知道：222222232读作：2的平方（或2的二次方）读作：2的立方（或2的三次方）则：则：222 2 222 22 4252第4页/共17页第五页，共18页。2 2 2 210个个2记作记作210aa a an个个a求求n个相同因数的积的运算叫做个相同因数的积的运算叫做(jiozu)乘方乘方记作记作an 有理数的乘方有理数的乘方(chngfng)第5页/共17页第六页，共18页。an底数(dsh)指数(zhsh)幂幂aa a an个a例在例在 中，中， 底数底数(dsh)是是 。 指数是指数是 。 读作读作 。52252的5次方

4、求求n个相同因数个相同因数a的积的运算的积的运算叫做叫做乘方，乘方，乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂，a叫做叫做底数底数，n叫做叫做指数指数， 读作读作a的的n次幂次幂（或（或a的的n次方）。次方）。 na第6页/共17页第七页，共18页。 (1)在在64中中,底数底数(dsh)是是_,指数指数是是_;(3)在在(-6)4中中,底数底数(dsh)是是 _, 指数是指数是_;一、写出下列一、写出下列(xili)各幂的底数与指数各幂的底数与指数:-64a464(2)在在a4中中,底数是底数是_,指数是指数是_；5(4)在在 中中,底数是底数是_,指数是指数是_;5)32(32 (5)在在3中中,底

5、数是底数是_,指数是指数是_;31第7页/共17页第八页，共18页。例例1 ：计算：计算(j sun)（1） 53 （2）（）（4 ） 2 （3） （4）3 （4） ( 5 ) （6）03（7） 0432)(2(21)3 = =5 5 5 = 125 =16= -649481观察例观察例1的结果，你能的结果，你能发现乘方运算有什么规发现乘方运算有什么规律？律？想一想：想一想：有理数的乘方有理数的乘方(chngfng)运算法则运算法则n正数正数(zhngsh)的任何次幂的任何次幂都是正数都是正数(zhngsh)= 0=0n负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数奇次幂是负数n0的任何

6、正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0第8页/共17页第九页，共18页。探究性问题(wnt)计算计算(j sun)下列各式（设下列各式（设n为正整数）为正整数） （-1） 5= _-11（-1）4= _（-1） 3= _（-1） 6= _（-1） 2n= _（-1）2n+1=_1-1-11-11（-1） 1= _（-1） 2= _通过(tnggu)计算，你能发现什么？-1的偶次幂为的偶次幂为1，-1的奇次幂为的奇次幂为-1。第9页/共17页第十页，共18页。101912)5(3331 . 0321n21121n1125-0.001811-27-1第10页/共17页第十一页，共18页。 ( )3

7、与与 呢呢21321第11页/共17页第十二页，共18页。注意注意(zh y):1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定要把整个在书写时一定要把整个负数负数(连同符号连同符号)用小括号括起来；用小括号括起来；第12页/共17页第十三页，共18页。小结小结(xioji):你能告诉你能告诉(o s)我这节课的收获吗？我这节课的收获吗？乘方运算的法则乘方运算的法则(fz)：正数的任何次幂都是正数；负数正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；是正数；0的任何正整数次幂都的任何正整数次幂都是是0乘方乘方：求几个相同因数的求几个相同因数的积积的的运算，叫做

8、乘方运算，叫做乘方第13页/共17页第十四页，共18页。反思反思(fn s)“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果(ji gu)却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功就离我们越来越近。第14页/共17页第十五页，共18页。 作业作业(zuy)： 习题习题1.5 1、2谢谢谢谢(xi xie)大家！大家！第15页/共17页第十六页，共18页。棋盘棋盘(qpn)上上的学问的学问古时候，在某个古时候，在某个(mu (mu )王国里有一位聪王国里有一位聪明的大臣明的大臣, ,他发明了国际象棋他发明了国际象棋(gujxingq)(gujxingq)，献给了国王，献给了国王, ,国王从

9、此迷上了下棋。国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第陛下，请您在这张棋盘的第1 1个小格里，个小格里，赏给我赏给我1 1粒米，在第粒米，在第2 2个小格里给个小格里给2 2粒，粒，第第3 3小格给小格给4 4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的请您把这样摆满棋盘上所有的6464格的米粒格的米粒，都赏给您的仆人吧都赏给您的仆人吧! !”“你真傻！就要这么一点米粒？！你真傻！就要这么一点米粒？！”国