A新课程高一数学必修2立体几何测试题[上学期]江苏教育版

1、惠州一中高一数学必修2立体几何测试题试卷满分：150分 考试时间：120分钟班级 姓名 学号 分数、选择题（每小题5分，共60分）1、线段AB在平面a内，则直线AB与平面a的位置关系是A AB u a B > AB <Z a2、下列说法正确的是A三点确定一个平面BG梯形一定是平面图形DC 、由线段 AB的长短而定D、以上都不对、四边形一定是平面图形、平面a和平面P有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A平行 B 、相交 C 、异面D、以上都有可能4、在正方体 ABCD - ABC1D1中，下列几种说法正确的是A AC1_LAD B 、DC1_LAB C、AC

2、1 与 DC 成 45 角 DAC1与BC成60"角5、若直线l u平面ot ,直线a匚口，则l与a的位置关系是A、l / a B 、l与a异面 C 、l与a相交 D 、l与a没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行 .其中正确的个数有A 1 B 、2 C 、3D、47、在空间四边形 ABCD各边AB、BC、CD、DA上分另W E、F、G、H四点，如果与EF、GH能 相交于点P ,那么A、点必P在直线AC上B、点P必在直线BD上G点P必在平面ABC内 D

3、 、点P必在平面 ABC外8、a, b, c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若 a/M b/M则a " 若b= M a/ b,则a/ M若ac, b，c,则a/b;若aXM b,M则a/ b.其中正确命题的个数有A、0个 B 、1个 C 、2个D 、3个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是A、底面是正方形，有两个侧面是矩形B 、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后剩下的凸多面体的体积是11、已知二面角« -

4、AB -P的平面角是锐角6 , a内一点C到P的距离为3,点C到棱AB的距离为4,那么tan日的值等于B、C、457712、如图：直三棱柱ABG-ABC的体积为V,点P、Q分别在侧棱 AA和CC上，AP=CQ,则四棱锥 B-APQC勺体积为二、填空题（每小题4分，共16分）13、等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是 S球 S正方体（填”大于、小于或等于”）.AB14、正方体ABCD A1BC1D1中，平面ABDi和平面BGD的位置关系为 15、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC _L BD ,平行则四边形ABCD 一定 是 16、如图，在直四棱柱 ABC D ABCDK当底

5、面四边形 ABCDf足条件 时，有A B，B D .（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）第n卷、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案、填空题（每小题4分，共16分）13、14、15、16、三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）17、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长（10 分）ABCD勺边 AB BC CD DAh的点，且 E H / F G .18、已知E、F、G H为空间四边形求证：EH/ BD （12 分）19、已知 AABC 中 NACB =90°,SA_L

6、面ABC, AD_LSC,求证:20、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积 V与x的函数关系式，并求出函数的定义域.（12分）21、已知正方体 ABCDABC1D，O是底ABCD对角线的交点 求证：（1） C1O|_面 AB1D1；（2 ） AC，面 A4D1 . （14 分）22、已知 BC加，/ BCD90 , BC=CD=1, AB，平面 BCDAE AF/ADB60 , E、F分别是AC AD上的动点，且 任=入（0 九1）.CFAC ADa（I）求证：不论 入为何值，总有平面 BEFL平面A

7、BC（n）当入为何值时，平面 BEFL平面 ACD （14分）3568分 分分 分 分 分分分分分分分分分分分分分高一数学必修2立体几何测试题参考答案、选择题（每小题5分，共60分）ACDDD BCBDD DB、填空题（每小题4分，共16分）13、小于 14 、平行 15 、菱形 16、对角线A1C1与B1D1互相垂直 三、解答题（共74分，要求写出主要的证明、解答过程）17、解：设圆台的母线长为1,则1圆台的上底面面积为S上=22 =4二圆台的上底面面积为 今=52 =25;所以圆台的底面面积为S = S上=29二又圆台的侧面积$侧=二（2 5）1 =7二1于是 7二 1 = 25 二9 2

8、9即1 = 为所求.10718、证明：EHFG, EH0面BCD , FG仁面BCD二 EH 1面 BCD6又'：EH u 面 BCD ,面 BCD。面 ABD = BD ,.EHLJbD1219、证明：',' ACB=90：BC _ AC1又 SA_L面ABC 二 SA_LBC4，BC_SAC7.BC _ AD10又 SC _ AD,SCpBC -C二 AD，面 SBC1220、解：如图，设所截等腰三角形的底边边长为xcm.在 RtL EOF 中，LL 1EF =5cm,OF = xcm ,32所以 EO j 25-：x2 ,6于是 V =1x2. 25 - 1 x2

9、1034依题意函数的定义域为 x | 0 ：二x ：二101221、证明：（1）连结 ACi ,设 ACiIBDi =Oi连结AOi, v ABCD ABC1D1是正方体AACG是平行四边形J.AC1LJAC 且 AC1 =AC2分又 Oi,O 分别是 ACi,AC 的中点，二 OiGl_AO且 OiCi = AO二AOCiOi是平行四边形 二 C1OUAO1,AO1u 面 ABD1, C1O 字面 AB1D1二 C1O L 面 ABD16分（2） ：*CG，面 ABC1D1.CGBD7分又 YAC1 _L B1D1,B1D1，面AC1C9分即 ACLB1D111分同理可证AC _L AB1,12分又 D1B1。AR = B1- AC _L 面 AB1Di22、证明：（I ） .AB,平面. CDL BCM ABA BC=BBCDabj± oq .CD,平面 ABC.143又.AEACAFAD=（0 -：二1）,不论入为何值，恒有 EF/ CDEFL平面不论入为何值恒有平面 BEFL平面ABC.ABC EF仁平面BEF,6（n）由（I）知， BEX EF,又平面 BEF1平面 ACD BEX 平面 ACD 1 BEX AC