山东高二理科数学暑假练习4.doc

1、一、选择题1.设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数的”（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2.已知,其中m,n是实数，i是虚数单位，则m+ni=(a)1-2i (b)1+2i (c)2-i (d)2+i3在的二项展开式中，x2的系数为a b c d4. 有一段 “三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点. 以上推理中 （ ） a大前提错误 b小前提错误 c推理形式错误 d结论正确5.已知=（ ）a b c d6.（2013山东高考题） 在平面直角坐标系xoy中，m为不等式组：，所表示的区域上一动点，

2、则直线om斜率的最小值为  a）2       （b）1     （c）     （d） 7. 右图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有a1个 b2个 c3个 d4个 8.市内某公共汽车站6个候车位（成一排），现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是a.48b.54c.72d.84 9. 等比数列的前n项和，若，则a. 72 b. 81 c. 9

3、0 d. 9910，那么的值为a. b. c. d.11. 设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）a. b. c. d.12.已知函数把函数的零点从小到大的顺序排列成一个数列，记该数列的前n项的和为(a)45 (b)55 (c) (d)二、填空题13 .若双曲线的左、右焦点分别为f1,f2，线段f1f2被抛物线的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为_.14由曲线f=x21和直线y=0所围成的封闭图形的面积为 。15.（2013山东高考题）在区间-3,3上随机取一个数x，使得 |x+1 |- |x-2 |1成立的

4、概率为 16.中，则的取值范围为 三、解答题17. 已知在abc中，角a,b,c 的对边分别是，若 （1）求角b的大小;（2）求边c.18.数列计算，并猜想的通项公式;用数学归纳法证明（1）中的猜想.19.（2013山东高考题）如图所示，在三棱锥p-abq中，pb平面abq，ba=bp=bq，d，c，e，f分别是aq，bq，ap，bp的中点，aq=2bd，pd与eq交于点g，pc与fq交于点h，连接gh。 （）求证：ab/gh；（）求二面角d-gh-e的余弦值 . 20.已知椭圆c的中心为直角坐标系xoy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（1）

5、求椭圆c的方程；（2）若p为椭圆c上的动点，m为过p且垂直于x轴的直线上的点，=，求点m的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 一、选择题1-5 bdbac 6-10 cccbc 11-12 ca二、填空题13. 14. 4/315.1/316. 三、解答题17解：（1）由题知则且a为钝角 由正弦定理得， 所以 （2）整理得 解得 18. （1）当a11当当由此猜想 证明：结论成立 假设即 当时， 当时结论成立 于是对于一切的自然数成立 19.因为c、d为中点，所以cd/ab同理：ef/ab，所以ef/cd，ef平面efq，所以cd/平面efq，又cd平面pcd,所以cd/gh，又ab/cd，所以ab/gh.(2)由aq=2bd，d为aq的中点可得，abq为直角三角形，以b为坐标原点，以ba、bc、bp为x、y、z轴建立空间直角坐标系，设ab=bp=bq=2，可得平面gcd的一个法向量为，平面efg的一个法向量为，可得,所以二面角d-gh-e的余弦值为 20.(1)设椭圆长半轴长及半焦距分别为，由已知得， 所以椭圆的标准方程为（2）设，其中。由已知及点在椭圆上可得。整理得，其中。（i）时。化简得 所以点的轨迹方程为，轨迹是两条平行于轴的线段。（ii