圆的基本性质练习1

1、§24·1圆一、填选1、如图1，m是o内一点，已知过点m的o最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则om=_ cm.2、如图2，o的直径ac=2，bad=75°，acd=45°，则四边形abcd的周长为_(结果取准确值).3、如图3，o的直径为10，弦ab=8，p是弦ab上一动点，那么op长的取值范围是_. 图1 图2 图34、如图4，ab是o的直径，c、d、e都是o上的点，则1+2=_.5、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门mn进攻，当甲带球冲到a点时，乙已跟随冲到b点，从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射

2、门好？答： ，简述理由： .6、点p是半径为5的o内一点，且op=4，在过p点的所有o的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为（ ） a.6条 b.5条 c.4条 d.2条7、如图，在平面直角坐标系中，o与两坐标分别交于a、b、c、d四点，已知：a(6，0)，b(0，3)，c(2，0)，则点d的坐标为（ ）a.(0，2) b.(0，3) c.(0，4) d.(0，5)8、下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧a.3个 b.2个 c.1个 d.以上都不对9、如图，o的直径为10，弦ab=8，p是弦a

3、b上的一个动点，那么op长的取值范围是_。若op长度为整数，则满足条件的点p有_个。10、如图，在半径为6的o中，两弦abcd，垂足为e，ce=3，de=7，则ab的长是_。 11、圆内一条弦与直径相交成300 的角，且分直径1cm 和5cm两段，则这条弦的长为_。12、已知：如图rtabc中c=90度，ac=，bc=1，以c为圆心，以cb的长为半径的圆交ab于p，则ap=_。13、已知：如图m交x轴于a（-1，0），b（3，0）交y轴于c（0，3）则m点的坐标是_。14、某圆弧拱桥的跨度为40m，拱高10m，则圆弧的半径是_。15、已知等腰abc内接于半径为5的o中，如果底边bc的长为8，则

4、bc边上的高为_。16、已知：o半径oa=1，弦ab、ac长分别为、则bac=_。17、如图，已知在o中，直径mn=10，正方形abcd的四个顶点分别在半径om，op以及o上，并且pom=45度，则ab的长是_。18、一点到圆的最小距离为6 cm，最大距离为8 cm，则此圆的半径是_cm。19、已知o的半径为2cm，弦ab长为2cm，则弦的中点到这条弦所对弧的中点的距离为_cm。20、在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则两弦之间的距离为_。21、如图，abc中，a700，o截abc的三条边所截得的弦长都相等，则boc 。22、如图，o中，半径co垂直

5、于直径ab，d为oc的中点，过d作弦efab，则cbe 。23、如图，ab为o的一固定直径，它把o分成上、下两个半圆，自上半圆上一点c作弦cdab，ocd的平分线交o于点p，当点c在上半圆（不包括a、b两点）上移动时，点p（ ） a、到cd的距离保持不变 b、位置不变c、等分 d、随c点移动而移动二、解答题1、有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽ab=60米，水面到拱顶距离cd=18米，当洪水泛滥，水面宽mn=32米时是否需要采取紧急措施？请说明理由（当水面距拱顶3米以内时需采取紧急措施）。2、如下图，ab、cd为o两弦，且ab=cd，m、n分别为ab、cd的中点，求证：am

6、n=cnm3、已知：如图，aob=900，d、c将三等分，弦ab与半径od、oc交于点f、e，求证：ae=dc=bf。4、如图，ab是0的直径，bc是弦，odbc于e，交于d。（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）连结cd，设cdb，abc，试找出与之间的一种关系式，并予以证明。5、如图，abc的三个顶点在0上，adbc，d为垂足，e是的中点，求证：oae=ead。（写出两种以上的证明方法）6、已知多边形abdec是由边长为2的等边三角形abc和正方形bdec组成，一圆过a、d、e三点，求该圆半径的长7、如图，o中两条不平行弦ab和cd的中点m，n.且abcd，求证：amncnm8、如图，

7、四边形abcd内接于o，adc90°，b是弧ac的中点，ad20，cd15,求ab、bd的长。9、已知，如图o为圆心，aob120°，弓形高nd2cm，矩形efgh的两顶点e，f在弦ab上，h，g在弦ab上，且ef4he，求he的长。10、已知，用圆形剪一个梯形abcd，abcd，ab=24，cd=10，o的半径为13，剪下梯形的面积是多少？写出你的求解过程.11、如图11，在o中，ab是直径，cd是弦，abcd.(1)p是上一点(不与c、d重合)，求证：cpd=cob.(2)点p在劣弧cd上(不与c、d重合)时，cpd与cob有什么数量关系？请证明你的结论.图1112、已知：如图，ab是o的一条弦，点c为ab的中点，cd是o的直径，过c点的直线l交ab所在直线于点e，交o于点f.(1)判断图中ceb与fdc的数量关系，并写出结论；(2)将直线l绕c点旋转(与cd不重合)，在旋转过程中，e点、f点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出l在不同位置时，使(1)的结论仍然成立的