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1、真诚为您提供优质参考资料,若有不当之处,请指正。课时作业2弧度制和弧度制与角度制的换算时间:45分钟满分:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1与终边相同的角的集合是()a bc|2k,kz d|2k,kz解析:与终边相同的角2k,kz,(2k6)62(k3)(kz)答案:d2终边经过点(a,a)(a0)的角的集合是()a b,c|2k,kz d|k,kz解析:分a>0和a<0两种情形讨论分析当a>0时,点(a,a)在第一象限,此类角可记作|2k,kz;当a<0时,点(a,a)在第三象限,此类角可记作|2k,kz,角的集合为|k,kz答案:d3在直径为4cm的圆
2、中,36°的圆心角所对的弧长是()a.cm b.cmc.cm d.cm解析:利用弧长公式lr,36°36×,r2cm,l×2(cm)答案:b4若集合ax|x,kz,bx|2x1,则ab()a, b,c, d,解析:集合a中的元素为:,且<2,>1,故应选b.答案:b5一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆周角的弧度数为()a1 b.c.或 d.或解析:将该弦记为弦ab,设该弦所对的圆周角为,则其圆心角aob2或22,由于弦ab等于半径,所以aob,可得2或22,解得或.答案:c6蒸汽机飞轮的半径为1.2米,以300周/分钟的速度按照逆时针方向旋
3、转,则飞轮每秒转过的弧度数和轮沿上任一点每秒所转过的弧长分别是()a5 rad和10米 b10 rad和10米c10 rad和12米 d5 rad和12米解析:由题意知飞轮每分转300周,则每秒转5周,所以飞轮每秒转过2×510(rad)由飞轮半径为1.2米,得轮沿上任一点每秒转过的弧长l10×1.212(米)故选c.答案:c二、填空题(每小题8分,共计24分)7已知角的终边与的终边相同,在0,2)内终边与角的终边相同的角为_解析:由题意得2k,(kz),故(kz),又0<2,所以当k0、1、2时有,满足答案:,8圆的半径变为原来的3倍,而所对的弧长不变,则该弧所对圆
4、心角是原来圆弧所对圆心角的_倍解析:设原来圆的半径r,弧长为l,圆心角为,变化后圆的半径为3r,圆心角为,则,该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的.答案:9已知扇形的周长是6 cm,面积为2 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是_解析:设圆心角为,半径为r,弧长为l,则解得r1,l4或r2,l2,1或4.答案:1或4三、解答题(共计40分,其中10题10分,11、12题各15分)10已知15°,1,105°,试比较,的大小解:15°15×,105°105×.显然<<1<,故<<<.11已知扇形周长为20
5、,当扇形的圆心角为多大时它有最大面积?解:设扇形的圆心角为,半径为r,弧长为l,则由扇形的周长为20得l202r.所以s扇lr(202r)·r(10r)·r(r5)225.由l>0知0<r<10,所以r5时,面积s取最大值此时,2(弧度)当扇形的圆心角为2弧度时,扇形面积最大12如图,用弧度表示顶点在原点,始边重合于x轴的非负半轴,终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界)解:(1)如图中以ob为终边的角330°,可看成30°,化为弧度,即,而75°75×,|2k<<2k,kz(2)如图,30°,210°,|2k<&l
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