与三角形有关的角学案_第1页
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文档简介

1、三角形的外角 学案学习目标1.在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质.2.利用学过的定理论证这些性质.3.能利用三角形的外角性质解决实际问题.重点：三角形的外角及其性质.活动1 自主学习 知识提炼阅读教材p74-75 回答下列问题：1. 如图1，把abc的一边bc延长，得到acd.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做_. 如图2，一个三角形有_个外角. 每个顶点处有_个外角，这两个外角是_. 2.如图1，abc中，a80°,b40°,acd是abc的一个外角，则acd_°.试猜想acd与a,b的关系是_. 任意一个三角形的一个外角与它不相邻的

2、两个外角是否都有这种关系？试结合图3写出证明过程. 证明：过点c作cmab，延长bc到d . 则acm=a，( ) mcd=b.( )所以acm + mcd =a+b.即 _=a+b.一般地，有下面的结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的_.由图3，易知：acd_a ， acd _b.也就是说：三角形的一个外角大于与它不相邻的_ .活动2 简单应用1.写出下列图形中1、2的度数： 2.如图4，1，2，3是abc的三个外角，求1+2+3的度数.归纳：三角形的外角和等于_.(每个顶点处取一个外角)活动3 课堂小结这节课我的收获是：活动4 课堂练习1. 如图，p是abc内一点，延长bp交ac于点d，

3、用“<”表示1，2，a之间的关系为_ .2. 如图，d是ab上一点，e是ac上一点，be，cd相交于点f，a=62°，acd=35°，abe=20°，则bdc=_，bfd=_ .3. 如图，abcd，a=45°，c=e，求c.4. 如图，d是abc的bc边上一点，且1=2，3=4，bac=63°，求dac的度数.拓展延伸1. 图中a+b+c+d+e的度数等于_ .2. 如图，在abc中，bp平分abc，cp平分acd，试探究a与bpc之间的关系.答案：活动1 1. 三角形的外角. 6,2，对顶角. 2. 120，acd=a+b.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同位角相等. acd. 两个内角的和. > ， >. 任何一个内角.活动2 1. 50°，140°；60°，30°；80°，40°；70°，40°. 2. 360°.活动4 1. 1>2>a. 2. 97°，63

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