中考推导题型的解题思路及题型汇编1光学方面的题型

1、中考推导题型的解题思路及题型汇编(一）光学方面的题型安徽省中考物理之所以把推导题作为考查题型，主要因为它能反映出学生的理解水平、逻辑思维水平以及实际解决问题的水平、分析问题的水平所以越来越多的省份、地区也持续增强这方面的考查。推导题型主要涉及力学或电学的基本规律，在2013年之前，主要以课本的规律、公式推导为主，但2013年安徽的中考推导考查重点倾向于学科综合水平的检验，尤其是数学水平的使用。这个方面增大了考题的灵活性，另一方面也对学生思维水平提出了新的要求。因而学生更加觉得这方面题型更难了。本人汇集了近几年安徽及其他省市的中考推导题的题型，结合学生的实际情况，分析解决这类题型的基本方法，以期

2、对参加中考的同学有所协助。光学方面的题型主要是两类：一类是相关光的反射定律，一类是相关光的折射中的凸透镜成像的规律1、光的反射定律这种题型的证明思路是要把光的反射定律、平面镜成像的特点与几何种的平行线的性质、三角形的全等、相似结合起来，根据相关的光路图实行论证即可。比如以下几个中考题： （2012杭州）自行车的尾部安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把按原来方向返回反光镜结构所示，两手面镜相互垂直，当一条ab到其中一平面镜，（l）作出所有的光路图（2）证明经过两次反射后的反射光线会逆向射回 分析：首先要准确做出相关的光路图，然后利用相关的几何知识加以证明解（1） 先过第一次入

3、射点垂直镜面作出法线，再根据反射角等于入射角画出反射光线；反射光线到达第二个反射面，同理先作法线，再作反射光线，注意第二次反射的反射光线与第一次反射的入射光线平行，如图所示：（2）证明：根据反射定律图解如图所示1=2（反射定律），而6=90°-2，5=90°-1，5=6，no1no2（两镜垂直，法线也垂直），2+3=90°，1+4=90°，即2+3+1+4=180°即ao1o2+o1o2c=180°，ao1为入射光线，o2c为反射光线即ao1o2c并且方向相反（2） 试两平面镜夹角为，到它上面的，其出射与的夹角为2，也就是说它能使的方

4、向改变2分析：该题与上题相似，利用光的反射定律，先作出入射光线cd的法线，被平面镜oa反射的光线de是平面镜ob的入射光线，同理再作出被ob镜反射的光线ef，然后用几何知识便可获得结论证明：如图所示，由反射定律知：ode=cda=，bef=oed=两次反射后，光线的方向改变了=dgf，根据几何关系可得：=cde+def=（-2）+（-2）=2-2（+）=2-2（-）=2原结论准确（2013、安徽）.如图，ab两地相距4km，mn是与ab连线平行的一条小河的河岸，ab到河岸的垂直距离为3km，小军要从a处走到河岸取水然后送到b处，他先沿垂直于河岸的方向到d点取水然后再沿db到b处。若小军的速度大

5、小恒为5km/h，不考虑取水停留的时间。（1）求小军完成这次取水和送水任务所想要的总时间。（2）为了找到一条最短路线（即从a到河岸和从河岸到b的总路程最短），能够将mn看成一个平面镜，从a点作出一条光线经mn反射后恰能通过b点，请你证明入射点o即为最短路线的取水点。分析：这是安徽2013年中考题中的22题，第一问没什么大的难度，而第二问好多学生不知如何下手，实际上，只要利用平面镜成像的对称性作出光路图，在结合相关的几何知识，问题便迎刃而解。 解：（1）如下图所示，小军通过的路程是sad+sdb，此时，sab=4km，sad=3km，根据勾股定理可知，sdb=5km，故小军通过的路程s=sad+

6、sdb=3km+5km=8km，v= 所需的时间：t=t=1.6h（3） 作出发光点a关于平面镜的对称点，即为像点a，连接a、b点交平面镜于点o，沿ob画出反射光线，连接ao画出入射光线，如图所示，图中o就是入射点；由图可知，ab的连线是直线，两点之间，直线最短，即此时ab之间的距离（sao+sob）最短；根据平面镜成像的特点可知，此时sad=sad，且rtado与rtado有一条公共边do，故可知rtadortado，即sao=sao；故sao+sob=sao+sob；即此时o点是最短路线的取水点2、光的折射定律 这种题型的证明主要是关于凸透镜的成像规律，结合相似三角形实行相关的证明。常见题

7、型： 证明凸透镜成像满足1/v+1/u=1/f 其中f为“焦距”，u为“物距”，v为“像距” 分析：这是最常见的一种证明题，它是初中学生在物理课本中所见不到的一个公式，高中物理又经常用到。同时它又没有超出初中所学的范围，因为只要掌握凸透镜的三条特殊光线做出光路图，再利用相似三角形找出相似比，并实行适当的变形即可得到答案。 证明如下：ada'ofa'oa'/aa'=of'/ad=f/uoa'b'aodoa'/oa=ob'/ad=v/uoa'/aa'=oa'/(oa+oa')=v/(v+u)v/(v+u