中考数学压轴题练习1

1、 中考数学压轴题练习11.如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，p是反比例函数y（x0）图象上的任意一点，以p为圆心，po为半径的圆与x、y轴分别交于点a、b（1）判断p是否在线段ab上，并说明理由；（2）求aob的面积；（3）q是反比例函数y（x0）图象上异于点p的另一点，请以q为圆心，qo 半径画圆与x、y轴分别交于点m、n，连接an、mb求证：anmb2.如图，在rtabc中，b90°，ab1，bc，以点c为圆心，cb为半径的弧交ca于点d；以点a为圆心，ad为半径的弧交ab于点e （1）求ae的长度；（2）分别以点a、e为圆心，ab长为半径画弧，两弧交于点f（f与c在ab两

2、侧），连接af、ef，设ef交弧de所在的圆于点g，连接ag，试猜想eag的大小，并说明理由3.如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片abcd，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形（i ）该正方形的边长为（结果保留根号）：（ii）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程： 如图，（1）以bm=4为直径作半圆，在半圆上取一点n，使mn=1，连接bn，由勾股定理，得bn=；（2）以a为圆心，bn长为半径画弧，交cd于k点，连接ak，（3）过b点作beak，垂足为e，（4）平移abe，adk，得到四边形befg即为所求4.如图，小慧同学把一个正三角

3、形纸片（即oab）放在直线l1上，oa边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点a按顺时针方向旋转120°，此时点o运动到了点o1处，点b运动到了点b1处；小慧又将三角形纸片ao1b1绕点b1按顺时针方向旋转120°，此时点a运动到了点a1处，点o1运动到了点o2处（即顶点o经过上述两次旋转到达o2处）小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中，顶点o运动所形成的图形是两段圆弧，即和，顶点o所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形aoo1的面积、ao1b1的面积和扇形b1o1o2的面积之和小慧实行类比研究：如图，她把边长为1的正方

4、形纸片oabc放在直线l2上，oa边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点按顺时针方向旋转90°，此时点o运动到了点o1处（即点b处），点c运动到了点c1处，点b运动到了点b1处；小慧又将正方形纸片ao1c1b1绕顶点b1按顺时针方向旋转90°，按上述方法经过若干次旋转后她提出了如下问题：问题：若正方形纸片oabc接上述方法经过3次旋转，求顶点o经过的路程，并求顶点o在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片oa bc按上述方法经过5次旋转，求顶点o经过的路程；问题：正方形纸片oabc按上述方法经过多少次旋转，顶点o经过的路程是?请你解答上述两个问题5.阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在rtabc中，c90°，abc，acb，bca，且ba，若rtabc是奇异三角形，求a：b：c；（3）如图，ab是o的直径，c是o上一点（不与点a、b重合），d是半圆