相似三角形的判定2ppt经典实用

1、27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定第第2 2课时课时abcde1.1.定义法定义法: :两三角形两三角形对应角相等，对应边的比相等的对应角相等，对应边的比相等的 两个三角形相似两个三角形相似一、如何判断两三角形是否相似一、如何判断两三角形是否相似? ? debc ade abc deabcabcde2.2.平行法平行法: :平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边( (或或两两 两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角相两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角相似。似。a a型型x x型型猜想？猜想？ 有没有其他简单的办法判断有没有其他简单

2、的办法判断两个三角形相似呢？两个三角形相似呢？二、二、 三角形全等有哪几种简单的判三角形全等有哪几种简单的判 定方法呢？定方法呢？ssssss、sas sas 、asa(aas)asa(aas)、hlhlabccba 三组对应三组对应边的比相等边的比相等accabccbabba 是否有是否有 ？cbaabc 探究探究2 任意画一个三角形，再画一个任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的角形各边长的k倍，度量这两个三倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下个三角形相似吗？与

3、同桌交流一下，看看是否有同样的结论。，看看是否有同样的结论。中，和已知：在cbaabc,caaccbbcbaababccba求证求证: : a ab bc c abcdecaeacbdebada又又dedabdaba再做，过点上）截取（或它的延长线证明：在线段caaccaeaabdacaaccbbcbaab,同理同理 bcde ，可得交于点交ecacbdeacbaabcdea abccbaaceacbaabccbaabckaccabccbabba（ssssss）判定定理：）判定定理：如果两个三角形的三组对如果两个三角形的三组对应边的比相等应边的比相等, ,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相

4、似. .简单地说简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似三组对应边比相等的两三角形相似. abccba abc例例1 1：caaccbbcbaab.12,10, 6, 6, 5, 3cacbbaacbcabcbaabc否相似，并说明理由。是和根据下列条件，判断21126,21105,2163caaccbbcbaababccba解：解：试说明试说明bad=cae.bad=cae.adceb证明abbcac： =addeaeabcabcadeadebac=bac=daedaebac-bac-dac=dac=dae-dae-dacdac即即bad=cae.bad=cae.abbcac,addeae如

5、图已知:，练习：练习：. 5, 4, 3,10, 8, 6) 1 (cacbbaacbcabcbaabc否相似，并说明理由。是和根据下列条件，判断1.1.2.2.图中两个三角形是否相似？图中两个三角形是否相似？2 26 69 93 34 41414相似相似不相似不相似例例3. 3. 右图右图中的两个三中的两个三角形相似吗？角形相似吗？理由是什么？理由是什么？答案答案: :相似相似. .相似比为相似比为2:1.2:1.111222a bca b c如图在正方形网格上有和，它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由.4:2=5:x=6:y4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4

6、:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:24:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边要作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边的长分别为的长分别为4 4，5 5，6 6，另一个三角形框架的一边长为，另一个三角形框架的一边长为2 2，怎，怎样选料可使这两个三角形相似样选料可使这两个三角形相似? ?这个问题有其他答案吗这个问题有其他答案吗? ?4 45 56 62 21.1.（泰州（泰州中考）一个铝质三角形框架三条边长分别中考）一个铝质三角形框架三条边长分别为为24cm24cm，30cm30cm，36cm36cm，要做一个与它相似的铝质三角形，要做一个与它相似

7、的铝质三角形框架，现有长为框架，现有长为27cm27cm，45cm45cm的两根铝材，要求以其中的的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边截法有（另外两边截法有（ ）a.0a.0种种 b. 1b. 1种种 c. 2c. 2种种 d. 3d. 3种种b b2 2. .（衢州衢州中考）如图，方格纸中每个小正方形的边长为中考）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1 1，abcabc和和defdef的顶点都在方格纸的格点上的顶点都在方格纸的格点上(1)(1)判断判断abcabc和和defdef是否相似，并说明理由；是

8、否相似，并说明理由；(2)p(2)p1 1，p p2 2，p p3 3，p p4 4，p p5 5，d d，f f是是defdef边上的边上的7 7个格点，请在个格点，请在这这7 7个格点中选取个格点中选取3 3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与与abcabc相似相似( (要求写出要求写出2 2个符合条件的三角形，并在图中连个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由结相应线段，不必说明理由) )acbfedp1p2p3p4p5【解析解析】(1)(1)abcabc和和defdef相似根据勾股定理，得相似根据勾股定理，得 ， ，bcbc=5=5；

9、 ， ， . . ，abcabcdefdef(2)(2)答案不唯一，下面答案不唯一，下面6 6个三角形中的任意个三角形中的任意2 2个均可个均可p p2 2p p5 5d d，p p4 4p p5 5f f，p p2 2p p4 4d d，p p4 4p p5 5d d，p p2 2p p4 4 p p5 5，p p1 1fdfd2 5ab 5ac 4 2de 2 2df 2 10ef 52 2abacbcdedfefacbfedp1p2p3p4p5相似三角形的判定方法有几种？相似三角形的判定方法有几种？小结：小结：1 1、定义判定法、定义判定法3 3、边边边判定法（、边边边判定法（ssssss）2 2、平行判定法、平行判定法比较复杂，烦琐比较复杂，烦琐只能在特定的图形里面使用只能在特定的图形里面使用三组对应边的比相等的两个三角形相似三组对应边的比相等的两个三角形相似. .1.1.平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边( (或两边的延长线或两边的延长线) )相交相交, ,所构成的三角形与原三