四川省成都市天府新区六校2020七年级下学期期中考试数学试题

1、六校联考七下数学试卷考试说明：1. 全卷满分150分，考试时间120分钟。试卷分为a卷（满分100分）和b卷（满分50分）。2.请在答题卷规定的地方填涂，答题请用黑色签字笔书写。希望你沉着冷静，规范书写，预祝考试成功！a卷（共100分）第i卷（选择题，共30分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1如果一个角是50°，那么它的余角的度数是（）a40° b50° c100° d130°2某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）a0.8×107米 b8×108米 c8×10

2、9米 d8×107米3下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（） a1，3，5 b3，4，6 c5，6，11 d8，5，24. 下列运算正确的是（）a bc d5下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（） a. b. c. d.6如图，工人师傅砌门时，常用木条ef固定长方形门框abcd，使其不变形，这种做法的根据是（） a三角形的稳定性 b长方形的对称性c长方形的四个角都是直角 d两点之间线段最短（第7题图）（第6题图） 7请仔细观察用直尺和圆规作一个角aob等于已知角aob的示意图，请你根据图形的全等这一章的知识，说明画出aobaob的依据是 （） asas basa

3、 caas dsss8.某星期天小李步行去图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s（米）与行进时间t（分）的关系的示意图，你认为正确的是（）a bc d9.下列说法中正确的个数有（ ）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（2）同旁内角互补（3）相等的角是对顶角（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离（5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行a2个 b3个 c4个 d5个10.如图,abc中，延长bc到d，abc与acd的平分线相交于点,与的平分线相交于点，依此类推，与的平分线相交于点，则

4、的度数为（）a. b. c. d.第卷（非选择题，共70分）二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.三角形的三个内角比为1：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为°.12.若，则13.如右图，将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则1+2=°.14.如果多项式是一个完全平方式，则的值为 三解答题（本大题共6个小题， 15题10分，16题8分，17题6分，18题8分，19题10分，20题12分，共54分）15.计算（每小题5分，共10分） 16.（8分）先化简，再求值:（2x+y）2y（y+4x）8

5、xy÷（2x）其中x=2，y=117（6分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由已知：如图，点d、e分别在线段ab、bc上，acde，dfae交bc于点f，ae平分bac求证：df平分bde证明：ae平分bac（已知）1=2（ ）acde（已知）1=3（ ）故2=3（ ）dfae（已知）2=5（ ）3=4（ ）4=5（等量代换）df平分bde（ ）18.（8分）如图，在rtabe中，aeb=90°,c为ae延长线上的一点，d为ab边上的一点，dc交be于f，若adc=80°，b=30°，求c的度数. 19（10分）如图所示，小明某天上午9时骑自行车离开家，

6、15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况.（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（3）10时到12时他行驶了多少千米？（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?20（12分）以点a为顶点作两个等腰直角三角形（abc，ade），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接bd，ce（1）说明bd=ce；（2）延长bd，交ce于点f，求bfc的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由b卷（共50分）一填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.已知

7、，则的值为 .22.如图所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d，c的位置若cfc150°，则aed=  .          （22题图）23.已知代数式可以利用完全平方公式变形为,进而可知的最小值是4.依此方法,代数式的最小值是 .24.在abc中，abc=450，ad，be分别为bc、ac边上的高，ad、be相交于点f，下列结论：fcd=450 ae=ec sabf：safc=ad：fd 若bf=2ec，则fdc周长等于ab的长。正确结论的序号是 .25.有一系列等

8、式:1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2，2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2，3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2，4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2，(1)根据你的观察，归纳发现规律，写出9×10×11×12+1的结果是 ；(2)式子(n-1) n (n+1) (n+2)+1= .二解答题（本大题共3个小题，26题8分，27题10分，28题12分，

9、共30分）26. 已知，求代数式的值，要求先化简后求值。（8分）27.（10分）（1）如图，已知：rtabc中，ab=ac，直线m经过点a，bdm于d，cem于e，求证：de=bd+ce；（2）如图，将（1）中的条件改为：abc中，ab=ac，并且bda=aec=bac=，为任意锐角或钝角，请问结论de=bd+ce是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图，在abc中，bac是钝角，ab=ac，badcae，bda=aec=bac，直线m与bc的延长线交于点f，若bc=2cf，abc的面积是12，求abd与cef的面积之和28. （12分）如图，将一副直角三角板放在同一条

10、直线ab上，其中onm=30°，ocd=45°.（1）将图中的三角板omn沿ba方向平移至图的位置，mn与cd相交于点e，求cen的度数；(3分)（2）将图中的三角板omn绕点o按逆时针方向旋转，使bon=30°，如图，mn与cd相交于点e，求cen的度数；(3分)（3）将图中的三角尺cod绕点o按每秒15°的速度沿顺时针防线旋转一周，在旋转过程中，在第几秒时，mn恰好与cd平行？第几秒时，mn恰好与直线cd垂直.（4分）六校联考七下数学参考答案及参考评分标准a卷（共100分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）a b b d d ，a

11、 d c a c 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11. 100 ，12. 3 ，13. 90 ，14. 三解答题（本大题共6个小题， 15题10分，16题8分，17题6分，18题8分，19题10分，20题12分，共54分）15.计算（每小题5分，共10分）16.（8分）先化简，再求值:（2x+y）2y（y+4x）8xy÷（2x）当时:17 （6分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由(每空1分)（角平分线的定义） （两直线平行，内错角相等）（等量代换）（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，内错角相等）（角平分线的定义） 18 （8分）解:在rtabe中，aeb=

12、90°，b=30°a=90°- b= 60°(4分) 在adc中，a=60°，adc=80° c=180°- 60° - 80°=40°(7分)答:c的度数为40°.(8分)19 （10分）解:（1）图像表示了离家的距离与时间这两个变量之间的关系。其中时间是自变量，离家的距离是因变量。(3分)（2）根据图像可知，他到达离家最远的地方是在12时，离家30千米。(5分)（3）根据图像可知，30-15=15（千米）。故：10时到12时他行驶了15千米。(7分)（4）根据图像可知，他可能在12

13、时到13时间内休息，并吃午餐。(8分)（5）根据图像可知，（千米/时）。故：他由离家最远的地方返回时的平均速度是15千米/时。(10分)20 （12分）解：（1）abc、ade是等腰直角三角形，ab=ac，dab=eac=90°，ad=ae，在adb和aec中， adbaec（sas），bd=ce；(5分)（2）由（1）adbaec，ace=abd，而在cdf中，bfc=180°acecdf又cdf=bdabfc=180°dbabda=dab=90°(8分)（3）bd=ce成立，且两线段所在直线互相垂直，即bfc=90°理由如下：ab

14、c、ade是等腰直角三角形ab=ac，ad=ae，bac=ead=90°，bac+cad=ead+cadbad=cae，在adb和aec中，adbaec（sas）bd=ce，ace=dba，bfc=cab=90°(12分)b卷（共50分）一填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21. 16 ，22. 30° ，13. ，24. ，25. 11881 ，二解答题（本大题共3个小题，26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26.（8分）解：即:而当时:27.（10分）（1）证明：bd直线m，ce直线m，bda=cea=90°，bac=90

15、°，bad+cae=90°，bad+abd=90°，cae=abd，在adb和cea中，abd=caebda=ceaab=acadbcea（aas），ae=bd，ad=ce，de=ae+ad=bd+ce；（2） 结论de=bd+ce成立；理由如下：bda=bac=，dba+bad=bad+cae=180°-，cae=abd，在adb和cea中，abd=caebda=ceaab=acadbcea（aas），ae=bd，ad=ce，de=ae+ad=bd+ce；（3） bad>cae，bda=aec=bac，cae=abd，在abd和cea中，abd=

16、caebda=ceaab=acabdcea（aas），sabd=scea，设abc的底边bc上的高为h，则acf的底边cf上的高为h，sabc=1/2bch=12，sacf=1/2cfh，bc=2cf，sacf=6，sacf=scef+scea=scef+sabd=6，abd与cef的面积之和为628.(12分)解：（1）在cen中，cen=180°-dcn-mno=180°-45°-30°=105°（2）bon=n=30°，mncb，cen=180°-dco=180°-45°=135°（3）如

17、图1，cd在ab上方时，设om与cd相交于f，cdmn，ofd=m=60°，在odf中，mod=180°-d-ofd，=180°-45°-60°，=75°，旋转角为75°，t=75°÷15°=5秒；cd在ab的下方时，设直线om与cd相交于f，cdmn，dfo=m=60°，在dof中，dof=180°-d-dfo=180°-45°-60°=75°，旋转角为75°+180°=255°，t=255°÷15°=17秒；综上所述，第5或17秒时，边cd恰好与边mn平行；如图2，cd在om的右边时，设cd与ab相交于g，cdmn，ngc=90°-mno=90°-30°=60°，con=ngc-ocd=60°-45°=15°，旋转角为180°-con=180°