高三第一轮复习课件直线与方程经典实用

1、高三第一轮复习课件-直线与方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程高三第一轮复习：高三第一轮复习：高三第一轮复习课件-直线与方程定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0.知识梳理知识梳理倾斜角的范围为 .)180,01.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角：高三第一轮复习课件-直线与方程例：直线 l 过原点，其倾斜角为 ，将直线 l 绕原点沿逆时针方向旋转 ，得到直线 ，则直线 的倾斜角 为 .知识梳理知识梳理601l1l601.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角：定义：当直线l与x轴相交

2、时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0.倾斜角的范围为 .)180,0高三第一轮复习课件-直线与方程定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ，倾斜角是90的直线斜率不存在 知识梳理知识梳理(2)直线的斜率：判断下列命题是否正确？1.任意一条直线有唯一的倾斜角，也有唯一的斜率；2.两直线的斜率相等，则它们的倾斜角也相等；3.两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等；4.倾斜角越大的直线斜率越大；5.斜率越大的直线倾斜角越大.tank高三第一轮复习课件-直线与方程定义：一条

3、直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ，倾斜角是90的直线斜率不存在 知识梳理知识梳理(2)直线的斜率：判断下列命题是否正确？1.任意一条直线有唯一的倾斜角，也有唯一的斜率；2.两直线的斜率相等，则它们的倾斜角也相等；3.两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等；4.倾斜角越大的直线斜率越大；5.斜率越大的直线倾斜角越大.tank高三第一轮复习课件-直线与方程定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ，倾斜角是90的直线斜率不存在 知识梳理知识梳理(2)直线的斜率：请区分右图中直线l1,，l2，l3的倾斜角和斜率的大小.tank

4、高三第一轮复习课件-直线与方程定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ，倾斜角是90的直线斜率不存在 知识梳理知识梳理(2)直线的斜率：tank高三第一轮复习课件-直线与方程形式形式条件条件方程方程应用范围应用范围点斜式点斜式 过点过点( x0,y0),斜率为斜率为k斜截式斜截式 在在y 轴上的截距为轴上的截距为b,斜率为斜率为k两点式两点式 过过p1（x1, y1),p2（x2,y2) (x1x2,y1 y2)截距式截距式 在在 y 轴上的截距为轴上的截距为b,在在 x 轴上的截距为轴上的截距为a一般式一般式任何直线121121xxxxyyyy1byax

5、)(00 xxkyybkxy0kk且存在直线方程的形式：. 2且不过原点存在且0kk存在k存在kax+by+c=0(a2+b20)高三第一轮复习课件-直线与方程.)4, 0(01tan1的取值范围的倾斜角求直线例yx高三第一轮复习课件-直线与方程.)4, 0(01tan1的取值范围的倾斜角求直线例yx24, 0(), 1 tan1tank 1 , 0(tan)2,42,40tan0高三第一轮复习课件-直线与方程知识点小结（一）求倾斜角或者倾斜角取值范围的一般步骤：1.（1）求出直线斜率k或其取值范围 （2）利用正切函数的图像确定倾斜角取值范围2.求解过程中应注意斜率是否存在高三第一轮复习课件-

6、直线与方程变式训练:已知直线l过点p(4,5)，且与以a(2,3)，b(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围变:p(1,5)5 ,31),3225,(p(4,5)高三第一轮复习课件-直线与方程例2 求适合下列条件的直线方程：(1)经过点a ，且倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍；(2)经过点p(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等)3, 1(高三第一轮复习课件-直线与方程(1)经过点a(1,3)，且倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍 的直线方程.解：由已知，设直线y3x的倾斜角为，又直线经过点a( 1, 3)，即3x4y150.高三第一轮复习课件-直线与方程(2)经过点p(3,2)

7、，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.？高三第一轮复习课件-直线与方程(2)经过点p(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.高三第一轮复习课件-直线与方程知识点小结（二)求直线方程的方法：1.直接法：选择恰当形式的直线方程，直接求得；2.待定系数法：设直线方程，再由待定系数法求得. 注意：求直线方程时，斜率是否存在需要分类讨论在用直线方程的截距式时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需分类讨论.高三第一轮复习课件-直线与方程例3已知直线l过点p(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于a、b两点，求l在两轴上的截距之和最小值及此时直线l的方程)2636: ; 625(xyl高三第一轮复习课件-直线与方程变：求三角形aob面积最小值及此时直线l的方程高三第一轮复习课件-直线与方程方法点睛方法点睛: :1.求直线方程较常用的方法是待定系数法 若题中直线过定点，一般设直线方程的点斜式， 也可以设截距式2.注意在利用基本不等式求最值时，斜率k的符号高三第一轮复习课件-直线与方程练习练习2.直线l经过点a ，且倾斜角等于直线y3x的倾斜角的 ，求直线l的方程；21) 3, 1(2,6422:422:2221ayaxlayaxl，4.已知直线 与两坐标轴的正半轴围成四边形，当a为何值 时，围成的四边形面积最小？并求最小值.)20( a高三第一轮复习课件-直线与方程本节小结：本