专题1第1讲相互作用与牛顿运动定律

1、专题一第一讲 一、选择题(16题只有一个选项正确，710小题有多个选项正确)1(2014·上海)如图，光滑的四分之一圆弧轨道ab固定在竖直平面内，a端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力f作用下，缓慢地由a向b运动，f始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为n。在运动过程中()af增大，n减小bf减小，n减小cf增大，n增大 df减小，n增大答案a解析由题意知，小球在由a运动到b过程中始终处于平衡状态。设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得：fmgsin，nmgcos，在运动过程中，增大，故f增大，n减小，a正确。2(2014·贵州六校联考)如图所示，放在粗糙水

2、平面上的物体a上叠放着物体b。a和b之间有一根处于压缩状态的弹簧，物体a、b均处于静止状态。下列说法中正确的是()ab受到向左的摩擦力bb对a的摩擦力向右c地面对a的摩擦力向右d地面对a没有摩擦力答案d解析弹簧被压缩，则弹簧给物体b的弹力水平向左，因此物体b平衡时必受到a对b水平向右的摩擦力，则b对a的摩擦力水平向左，故a、b均错误；取a、b为一整体，因其水平方向不受外力，则地面对a没有摩擦力作用，故d正确，c错误。3(2014·陕西宝鸡质检 )如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆a端用铰链固定，滑轮在a点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆b端吊一重物g，

3、现将绳的一端拴在杆的b端，用拉力f将b端缓慢上拉(均未断)，在ab杆达到竖直前，以下分析正确的是()a绳子越来越容易断b绳子越来越不容易断cab杆越来越容易断dab杆越来越不容易断答案b解析以b点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力t，一个是绳子斜向上的拉力f，一个是绳子竖直向下的拉力f(大小等于物体的重力mg)，根据相似三角形法，可得，由于oa和ob不变，ob逐渐减小，因此轻杆上的弹力大小不变，而绳子上的拉力越来越小，选项b正确，其余选项均错误。4(2014·豫东、豫北名校模拟)轻质弹簧a的两端分别连在质量为m1和m2的小球上，两球均可视为质点。另有

4、两根与a完全相同的轻质弹簧b、c的一端分别与两个小球相连，b的另一端固定在天花板上，c的另一端用手牵住，如图所示。适当调节手的高度与用力的方向，保持b弹簧轴线跟竖直方向夹角为37°不变(已知sin37°0.6，cos37°0.8)，当弹簧c的拉力最小时，b、c两弹簧的形变量之比为()a11 b35c43 d54答案c解析本题考查胡克定律、受力分析，意在考查考生灵活选择研究对象和处理共点力平衡问题的能力。选两个小球及弹簧a作为一个整体进行受力分析，当弹簧c方向与弹簧b方向垂直时，弹簧c的拉力最小。在水平方向上有kxbsin30°kxccos37°

5、，则弹簧b、c伸长量之比为，c项正确。5(2014·山西太原一模)如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从a运动到b的过程中()a树枝对小鸟的合作用力先减小后增大b树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大c树枝对小鸟的弹力先减小后增大d树枝对小鸟的弹力保持不变答案b解析树枝对鸟的合作用力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，它与小鸟重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合作用力不变，a项错误。由受力分析图可知，树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大，后减小，所以b项对，c、d两项均错误。6(2014·湖北八校二次联考)如图所示，质量为m的

6、木块a放在水平面上的质量为m的斜面体b上，现用大小相等方向相反的两个水平推力f分别作用在a、b上，a、b均保持静止不动。则()aa与b之间一定存在摩擦力bb与地面之间一定存在摩擦力cb对a的支持力一定等于mgd地面对b的支持力大小一定等于(mm)g答案d解析a在斜面上处于静止状态，对a受力分析如图甲所示，若fxgx，则f0；若fx>cx，则f0且方向斜向下，则a错误；由图甲知nfygy，则n与g的大小关系不确定，c错误；对a、b整体受力分析如图乙，水平方向上与地面间无摩擦力，竖直方向上n地gagb(mm)g，则b错误，d正确。7(2014·哈尔滨模拟)如图所示，两楔形物块a、b

7、两部分靠在一起，物块b放置在水平地面上，物块a上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直方向的伸直状态，a、b两物块均保持静止，则a物体可能受到几个力的作用()a2个 b3个c4个 d5个答案abc解析本题考查物体的弹性和弹力，意在考查考生对共点力的平衡条件应用能力。对a物体分析，若绳子的拉力等于a的重力，则a对b没有压力；故a可能受2个力；若拉力小于重力，则ab间有弹力的作用，根据共点力的平衡条件可知，若ab间没有摩擦力，则a不可能平衡；故a、b间一定有摩擦力；故a受4个力；若绳子的拉力等于零，则a受重力、弹力和摩擦力，故a受3个力作用。8(2014·东北三校模拟)如图所示，横截面为直角

8、三角形的斜劈a，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力f通过球心水平作用在光滑球 b上，系统处于静止状态。当力f增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是()aa所受合外力增大 ba对竖直墙壁的压力增大cb对地面的压力一定增大 d墙面对a的摩擦力可能变为零答案bcd解析a所受合力始终为零，a项错；对整体分析如图1所示，不论摩擦力方向如何，水平方向上ffn2，b项正确；对b分析，如图2所示，水平方向：ffn3cos，竖直方向：fn1fn3sinmbg，联立得c项正确；对a分析得所受摩擦力可能为零， d正确。9(2014·河北石家庄质检)如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，o点为球心

9、，a、b为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块a静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为f1，对球面的压力大小为n1；小物块b在水平力f2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为n2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为，则()af1f2cos1 bf1f2sin1cn1n2cos21 dn1nsin21答案ac解析对a、b分别受力分析如图，根据力的平衡得f1mgsin，f2mgtan，得f1f2cos1，n1mgcos，n2，结合牛顿第三定律得n1n2cos21，所以a、c项正确，b、d项错误。10(2014·江西八校联考)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁

10、光滑的半球形容器底部o处(o为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于p点。已知容器半径为r、与水平地面之间的动摩擦因数为，op与水平方向的夹角为30°。下列说法正确的是()a轻弹簧对小球的作用力大小为mgb容器相对于水平面有向左的运动趋势c容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上d弹簧原长为r答案cd解析对小球受力分析，如图所示，因为30°，所以三角形oop为等边三角形，由相似三角形法得fnfmg，所以a项错。由整体法得，容器与地面没有相对运动趋势，b项错误。小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，故c项正确。由胡克定律有fmgk(l0r)，解

11、得弹簧原长l0r，d项对。二、非选择题11在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么风力大小f跟金属球的质量m、偏角之间有什么样的关系呢？答案见解析解析以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，水平方向的合力f合x和竖直方向的合力f合y分别等于零，即f合xftsinf0，f合yftcosmg0，解得fmgtan。由所得结果可知，当金属球的质量m一定时，风力f只跟偏角有

12、关。因此，由偏角的大小就可以反映出风力的大小。12如图所示，倾角为30°的粗糙绝缘斜面固定在水平地面上，整个装置处在垂直斜面向上的匀强电场之中，一质量为m、电荷量为q的小滑块恰能沿斜面匀速下滑，已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为，求该匀强电场场强e的大小。答案解析受力分析如图所示，由题意得：mgsinff0fnmgcosf0fqefffn由得：mgsin(mgcosqe)0解之得e代入数据得e13质量为m的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑如果用与木楔斜面成角的力f拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。(1)当取何值时，拉力f有最小值，并求此最小值；(2)求此时木楔对水平面的摩擦力是多少？答案(1)mgsin2(2)mgsin4解析木块在木