人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组第1课时教案

1、9.3 一元一次不等式组（第1课时）教学设计一、教学内容和内容解析1教学内容一元一次不等式组的概念、解法及其解集的几何表示。2.教学内容解析不等式组位于二元一次方程之后，这是进一步探究现实世界中的数量关系的重要内容。本节课先从实例抽污水管道里的污水问题说起，充分体现了“从生活中走进来，到生活中去”的理念，以实例来说明概念，引入一元一次不等式组。二元一次方程组的解可用消元法产生，而一元一次不等式组的解集要借助数轴才能得出，通过观察、分析、体会各不等式解集的公共部分，进而讨论几种有代表性的不等式组解集，帮助学生及时总结所学知识的学习方法，最后学生学习由浅入深，通过课堂检测及练习等解复杂的不等式组，

2、使对解不等式组的认识整体化、系统化。二、教学目标（1）了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；（2）逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的数学思想；（3）使学生能利用数轴熟练确定一元一次不等式组的解集，并通过解集的几何表示培养学生的观察能力和分析能力。三、教学重难点教学重点：一元一次不等式组的概念和解法。教学难点：借助数轴确定不等式组中各个不等式解集的公共部分。四教学辅助手段由于本节课的难点是一元一次不等式组解集的理解，所以教师在课前准备时可制作多媒体课件，利用课件展示几种有代表性的不等式组中，各个不等式的解集的，让学生通过观

3、察、讨论后得出简单的不等式组的解集规律。五、教学过程设计教学活动设计目的情境感知【问题1】现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框.思考下列问题，然后同桌交换想法1、 若木条c的长度分别是14cm、 9cm 、6cm，你会选取哪根？2、 若要钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ 在讨论或议论中，得出c满足：且。本环节中，教师应重点关注：学生将实际问题中的数量关系抽象为数学符号的能力。用实例引入，一方面引起学生的参与欲，另一方面是知识拓展的需要，让学生感受同一个c可以有不同的不等式； c应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集

4、做铺垫。概念认知【问题2】类似于方程组，我们把两个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组，上面的问题的结论表示为：那么大家判断，下列式子是一元一次不等式组么？一元一次不等式组有什么特点？答案：（1）是，（2）（3）不是。教师提出问题，学生思考、讨论，教师启发学生简单点总结一元一次不等式组的特点。【练习1】下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是.答案：（1）（3）（4）是，（2）不是。【问题3】那么（4）的解是什么呢？ 一元一次不等式组的概念是通过具体实例说明的，不是一种严格的定义，而是一种形式的定义。解法探究教师提出上面的问题，并引导学生利用数轴求解。教师给出：不等式组中几个不等式的解集

5、的公共部分叫做它们的解集，解不等式组就是求它的解集。【问题4】利用数轴来确定不等式组的解集：师生活动：教师提出问题，学生自主练习，学生板演并讲解。教师引导学生总结利用数轴来确定不等式组的解集的要领，并总结出规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到。让学生明确每个大小分别指什么。【问题5】利用规律快速说出下列不式组的解集(课件展示，课堂提问)借助数轴直观地展现几种有代表类型的解集的几何表示，让学生通过观察、讨论，最后总结出四种较简单的不等式的解集，突出对各不等式解集“公共部分”的探讨，从而得出求不等式解集的一般规律。例题演示例题：解下列不等式组：教师板演解一元一次不等式组的规范方

6、法。【问题6】解下列不等式组：学生自主练习，再上台演示，教师巡视，了解学生解题情况。【问题7】解一元一次不等式组的步骤有哪些？学生小组讨论，然后总结出解一元一次不等式组的一般步骤。 对于例题，解不等式并非新内容解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的。期望学生能实现无师自通，先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法。巩固提高【问题8】（小组讨论）1.怎样求不等式 的解集2.求不等式组的解集巩固探究结果，主要考查学生的课堂掌握知识的情况。小结作业小结：（一）学生畅谈：这节课里你学到了哪些知识？（二）教师归纳:1、两个概念（1）含有相同未知数的几个一元一次不等式组成一元一次不等式组。(2)几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。2、两个“会”（1）会利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分，即利用数轴找出不等式组的解集。 (2)会利用规律找简单的一元一次不等式组的解集。作业：必做题：课本150页第1、2大题。选做题：已知是自然数，关于的不等式组 的解集是，求的值提纲挈领，梳理总结。通过作业练习，使学生对基础知识留下较深刻的印象，对基本技能达到一定的掌握程度。设置必做题和选做题可以考虑到不同学生的能力。板书设计9.3一元一次不等式