限时集训十八功能关系能量守恒定律

1、限时集训(十八)功能关系能量守恒定律(限时：40分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分)1(2012·无锡模拟)如图1所示，汽车在拱形桥上由a匀速率运动到b，以下说法正确的是()a牵引力与克服摩擦力做的功相等 图1b合外力对汽车不做功c牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功d汽车在上拱形桥的过程中克服重力做的功转化为汽车的重力势能2(2012·长春模拟)如图2所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止。若圆弧轨道半径为r

2、，物块与水平面间的动摩擦因数为，下列说法正确的是() 图2a物块滑到b点时的速度为b物块滑到b点时对b点的压力是3mgcc点与b点的距离为d整个过程中物块机械能损失了mgr3(2012·福建福州市质检)如图3所示，在光滑斜面上的a点先后水平抛出和静止释放两个质量相等的小球1和2，不计空气阻力，最终两小球在斜面上的b点相遇，在这个过程中() 图3a小球1重力做的功大于小球2重力做的功b小球1机械能的变化大于小球2机械能的变化c小球1到达b点的动能大于小球2的动能d两小球到达b点时，在竖直方向的分速度相等4(2013·浙江温州市五校联考)如图4所示，轻弹簧下端固定在地面上，压缩

3、弹簧后用细线绑定拴牢。将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连，放上金属球后细线仍是绷紧的)，某时刻烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，那么该球从细线被烧断到金属球刚脱离弹簧的这一运动过程中() 图4a球所受的合力先增大后减小b球的动能减小而它的机械能增加c球刚脱离弹簧时的动能最大d球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小5. 构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面。自动充电式电动自行车就是很好的一例，电动自行车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以通过发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。现有某人骑车以6

4、00 j的初总动能 图5在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图5中的线所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线所示，则第二次向蓄电池所充的电能是()a600 jb360 jc300 j d240 j6如图6所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g，在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是() 图6a运动员减少的重力势能全部转化为动能b运动员获得的动能为mghc运动员克服摩擦力做功为mghd下滑过程中系统减少的机械能为mgh7(20

5、13·中山模拟)如图7所示，a、b两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态，两斜面的倾角分别为和，若不计摩擦，剪断细绳后，下列关于两物体说法中正确的是() 图7a两物体着地时所受重力的功率相同b两物体着地时的动能相同c两物体着地时的速率相同d两物体着地时的机械能相同8.如图8所示，质量为m、长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力f作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力为ff。物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为l。在这个过程中，以下结论正

6、确的是() 图8a物块到达小车最右端时具有的动能为(fff)(ll)b物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fflc物块克服摩擦力所做的功为ff(ll)d物块和小车增加的机械能为fl二、非选择题(本题共2小题，共36分)9(18分)(2013·山东潍坊市抽测)如图9所示，水平路面cd的左侧有一固定的平台，平台上表面ab长s3 m。光滑半圆轨道afe竖直固定在平台上，半圆轨道半径r0.4 m，最低点与平台ab相切于a。cd的右侧有一长l12 m的木板，上表面与平台等高，小物块放在板的最右端，并随板一起向左运动，当板的左端距离平台l2 m时，板与小物块向左运动的速度v08 m/s。当板与

7、平台碰撞后，板立即停止运动，小物块在板上滑动。已知板与路面的动摩擦因数10.05，小物块与板上表面及轨道ab的动摩擦因数20.1，小物块质量m1 kg，取g10 m/s2。图9(1)求小物块进入半圆轨道时对轨道上a点的压力；(2)判断小物块能否到达半圆轨道的最高点e。如果能，求小物块离开e后在平台上的落点到a的距离；如果不能，则说明理由。10.(18分)如图10所示，质量m1 kg的小物块放在一质量为m4 kg的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数0.2，木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数k25 n/m的弹簧拴住， 图10弹簧的左端固定(与木板不粘连)。开始时整个装置静止，弹簧处于

8、原长状态。现对木板施以12 n的水平向右的恒力(物块与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g10 m/s2)。已知弹簧的弹性势能epkx2，式中x为弹簧的伸长量或压缩量。求：(1)开始施力的瞬间小物块的加速度；(2)物块达到的最大速度是多少？答 案限时集训(十八)1选bd汽车由a匀速率运动到b，合外力始终指向圆心，合外力做功为零，即w牵wgwff0，即牵引力与重力做的总功等于克服摩擦力做的功，a、c错误，b正确；汽车在上拱形桥的过程中，克服重力做的功转化为汽车的重力势能，d正确。2选bcd物块由a滑到b的过程中由机械能守恒定律mgrmv，得vb，故a项错误；在b点，对物块由牛顿第二定律fn

9、mg，得fn3mg，由牛顿第三定律知b项正确；物块由b到c过程中，由动能定理mgx0mv，得x，故c项正确；整个过程中损失的机械能即摩擦力做的功wff，对整个过程由动能定理mgrwff0，故wffmgr，故d项正确。3选c重力做功只与初、末位置的高度差有关，与物体经过的路径无关，所以重力对1、2两小球所做的功相等，a错误；1、2两小球从a点运动到b点的过程中，只有重力对其做功，所以它们的机械能均守恒，b错误；由动能定理可得，对小球1有：mghek1ek0，对小球2有：mghek20，显然ek1>ek2，c正确；由上面的分析可知，两小球到达b点时，小球1的速度大于小球2的速度，且小球1的速

10、度方向与竖直方向的夹角小于小球2速度方向与竖直方向的夹角，因此，小球1在竖直方向上的速度大于小球2在竖直方向上的速度，d错误。4选d因为烧断线后小球向上运动，说明烧断线瞬间弹力大于重力，小球受到的合力向上，随着小球向上运动，弹簧形变减小，弹力减小，小球受的合力减小，a错；当弹簧形变产生的弹力与小球重力大小相等时，小球受的合力为零，小球速度达到最大，动能最大，b、c错；此后小球继续上升，小球受到的合力变为竖直向下，小球减速，这个过程中，除重力做功外，还有弹力做功，弹力做正功，所以小球的机械能增加，球刚脱离弹簧时弹簧的弹性形变消失，弹性势能最小，故d正确。5选d设自行车的总质量为m，第一次关闭自动

11、充电装置，由动能定理有mgl10ek，第二次启动自动充电装置，由功能关系有ekmgl2e电，代入数据解得e电240 j，d正确。6选d运动员的加速度为g，小于gsin 30°，所以必受摩擦力，且大小为mg，克服摩擦力做功为mg·mgh，故c错；摩擦力做功，机械能不守恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，而是有mgh转化为内能，故a错，d正确；由动能定理知，运动员获得的动能为mg·mgh，故b错。7选ac由剪断细绳前两物体平衡可得：magsin mbgsin ，由机械能守恒得：mghmv2，可知两物体着地时的速度v，故它们的速度大小相同，但因物体质量不同，故两物体着

12、地时的动能和机械能均不同，b、d错误，c正确；由pamagvsin ，pbmbgvsin 可知，两物体着地时，所受重力的功率相同，a正确。8选abc根据动能定理，物块到达最右端时具有的动能为ek1ek1f(ll)ff(ll)(fff)(ll)，a正确；物块到达最右端时，小车具有的动能可根据动能定理列式：ek2ek2ffl，b正确；由功的公式，物块克服摩擦力所做的功为wffff(ll)，c正确。物块增加的机械能ekm(fff)(ll)，小车增加的机械能ekmffl，物块和小车增加的机械能为ekmekmf(ll)ffl，d错误。9解析：(1)小物块随板运动撞击平台时的速度v1满足：1(mm)gl(mm)v(mm)v小物块到a点时速度为v2满足：2mg(sl1)mvmv由牛顿第二定律得fnmgm解得fn140 n故由牛顿第三定律可知，小物块对轨道上a点的压力大小为140 n，方向竖直向下。(2)设小物块能通过半圆轨道的最高点，且在最高点处的速度为v3，则有mvmv2mgr解得v36 m/s>2 m/s故小物块能通过最高点，做平抛运动，有xv3t及2