二次根式综合练习一

1、“二次根式”综合练习一一、选择题1下列判断和不是同类二次根式；和不是同类二次根式；与不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ）a3 b2 c1 d02如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）a b c d3下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）a5和3 b和 c和 d和4下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）a b c d5在、中与是同类二次根式的个数是（ ）a0 b1 c2 d36若a<0，则|a|的值是（ ）a0 b2a c2a或2a d2a7把（a1） 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ）a b c d8若与是同类二次根式，则a、b的值为（ ）aa=2、b=2 ba

2、=2、b=0 ca=1、b=1 da=0、b=2 或a=1、b=19下列说法错误的是（ ）a（2）2的算术平方根是2 b的倒数是+c当2<x<3时，= d方程+2=0无解10若+与互为倒数，则（ ）aa=b1 ba=b+1 ca+b=1 da+b=111若0<a<1，则÷（1+）×可化简为（ ）a b c1a2 da2112在化简时，甲、乙两位同学的解答如下：（ ）甲：= =乙：= =a两人解法都对 b甲错乙对 c甲对乙错 d两人都错二、填空题1要使+（x）0有意义，则x的取值范围是 。2若=（）2，则a的取值范围是 。3若=x，则x的取值范围是 。

3、4观察下列各式：=2，=3，=4，请你将猜想到的规律用含自然数n（n1）的代数式表示出来是 。5若a>0，化简= 。6若o<x<1，化简= 。7化简：|1|2|= 。8在实数范围内分解因式：x4+x26= 。9已知x>0，y>0且x215y=0，则= 。10若5+的小数部分是a，5的小数部分是b，则ab+5b= 。11设=a，=b，则= 。12已知a<0，化简= 。三、计算与化简1（2） 2+2 3（2）2（+1）2+（1）1 47a2a2+7a52n+（m<0、n<0） 67+（2 x 3） 8+四、化简求值1已知x= ，y= ，求x2y2的值

4、。2已知x=2+，y=2，求 的值。3当a= 时，求 的值。五、已知x=4，求x的值。“二次根式”综合练习一参考答案一、选择题1b2c3b4b5c6d7b8d9c10b11a12b二、填空题1x0.5且x3，x02a033x04 （n+1） 562x718（x+）（x+）（x）910211124三、计算与化简11 25364a510 6 （1）当a时，原式=或（2）当a=时，原式=718四、化简求值111+12+16233五、±2“二次根式”综合练习二一、选择题1如果是二次根式，则x的取值范围是（ ）ax5 bx>5 cx<5 dx52等式=·成立的条件是（ ）

5、ax>1 bx<1 cx1 dx13已知a= ，b=，则的值为（ ）a3 b4 c5 d64下列二次根式中，x的取值范围是x2的是（ ）a b c d5在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）a b c d6下面的等式总能成立的是（ ）a =a ba=a2 c·= d=· 7m为实数，则的值一定是（ ）a整数 b正整数 c正数 d负数8已知xy>0，化简二次根式x的正确结果为（ ）a b c d9若代数式+的值是常数2，则a的取值范围是（ ）aa4 ba2 c2a4 da=2或a=410下列根式不能与合并的是（ ）a b c d11如果最简根式与是同类二次

6、根式，那么使有意义的x的范围是（ ）ax10 bx10 cx<10 dx>1012若实数x、y满足x2+y24x2y+5=0，则的值是（ ）a1 b+ c3+2 d32二、填空题1要使有意义，则x的取值范围是 。2若+=0，则ab= 。3若与都是二次根式，那么+= 。4若y=+，则（x+y）2003= 。5若x>1+x，化简= 。6若=，则a= .7比较大小：3 2 8若最简根式与是同类二次根式，则m= 。9已知=2，=3，=4，请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来： .10若的整数部分是a，小数部分是b，则a= 。11已知= ，则= 。12已知a=，则化简a得 .三、计

7、算与化简1（+）1+ + 2+ +3（1+）（1+）+2 4+ + 四、先化简再求值1已知a=3，b= 4，求+ ÷的值。2化简： 取自己喜爱的a的值计算。 3当a= ，b=时，求的值。4当a= 时，求 的值。五、解答下列各题1解方程：（x1）= （x+1）2解方程组：3已知直角三角形两直角边长分别为a= ，b= ，求斜边的长。4先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b使a+b=m，ab=n，这样（）2+（）2=m，·=n，那么便有=±（a>b）例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12

8、，即（）2+（）2=7， ·=，=2+由上述例题的方法化简：（1） （2）（3）“二次根式”综合练习二参考答案一、选择题1c2c3c4c5d6c7c8d9c10b11a12c二、填空题11x<3212304152x5607>>869=n (n2且n为整数)1011a12三、计算与化简12+134+44 四、先化简再求值122a34五、解答下列各题1x=5+22x=22 y=6234（1） （2） （3） “二次根式”综合练习三一、选择题1若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）a b c± d±2若式子+|x2|化简的结果

9、为2x3，则x的取值范围是（ ）ax1 bx2 c1x2 dx>03下列说法错误的是（ ）a是最简二次根式 b是二次根式c是非负数 d的最小值是44式子m+6m5m2的值是（ ）a正数 b负数 c非负数 d可为正数也可为负数5等式÷=成立的条件是（ ）a0x1 bx<1 cx0 d0x16下列各组代数式中，互为有理化因式的是（ ）a+1与1 b+y与y c2与2 d与x7下列判断中正确的是（ ）a的有理化因式是 b32的倒数是23c的绝对值是 d不是方程=2的解8下列计算正确的是（ ）a+= b2+=2 c+=5 d=+9已知a<0，那么的值是（ ）aa ba c3

10、a d3a10在，中，是最简二次根式的有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个11不等式（2）x<1的解集为（ ）ax<2 bx>2 cx<2 dx>2+12已知=，那么的值为（ ）a b c d二、填空题1 分数（填“是”或“不是”）2最简二次根式与是同类二次根式，则a= 。3将a根号外的因式移入根号内的结果是 。4代数式+的最小值是 。5代数式2的最 值是 。6适合不等式 x 的整数x的值是 。7化简： （a>b）= 。8化简：（+）（+1）= 。9分解因式x2（x）3（x）= 。10当a 时，是二次根式。11若（）2=2a，则a= 。12已知x+=4，则x= 。三、计算与化简1÷（+） 2（2+43）3（2）0+ 4+（+1）25 6（）· 7 8四、化简求值1已知x= +1，求的值。2已知a=，y=+2，求x2 + 2 x y + y2 + （xy）的值。五、解答题1解不等式：x1<x2解方程组：3设等式+=在实数范围内成立，其中axy是两两不同的实数，求的值。4已知x>0，y>0，且有（+2）=（6+5），求的值。5若a+b=2（a>0，b>0），求的值。6已知实数a满足|2003a|+=a，则a20032的值是多少？参考答案一、选择题1c2b3a4