高中数学311分数指数幂1教案苏教版必修1_第1页
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文档简介

1、3.1.1分数指数幂（1）教学目标：理解根式的概念及n次方根的性质教学重点：根式的运算教学难点：根式性质的理解教学过程：一、情景设置 邓小平同志提出中国经济发展三步走方针：从1981年到1990年实现国民生产总值翻一番，从1991年到二十世纪末，国民生产总值再翻一番，人民生活水平达到小康水平；到21世纪中叶，人均国民生产总值达到中等国家水平，人民生活比较富裕，基本实现现代化这里面涉及到一个数学问题，十年翻一番，每年平均要增长多少呢？如果设每年平均增长p%，1980年的国民生产总值记为1，则有（1p%）102，从这里如何求p呢？二、学生活动1复习平方根、立方根的定义：（1）如果x2a，那么x （

2、2）如果x3a，那么x 2类比得出n次实数方根的概念如果xna，那么x （n为正整数，且n2）三、数学建构1n次实数方根的概念注：（1）在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，零的奇次方根是零，即任一个实数都有且只有一个奇次方根设xna（aÎr，n是奇数，且n1），则x；（2）在实数范围内，正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，零的偶次方根是零，负数的偶次方根没有意义设xna（a0，n是正偶数），则x±（3）当a0时，对于任意不小于2的整数n，的值存在且惟一，表示a的n次算术根；当a0时，当且仅当n为奇数（n1）时，才有意义2根式的性质（1）

3、a（2） 四、数学运用（一）例题讲解例1求值（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）总结：根式的性质例2计算下列各式的值（1）（2）（3）（二）练习：1（1）25的平方根是 ；（2）27的立方根是 ； （3）16的四次方根是 ；（4）32的五次方根是 ；（5）a6的六次方根是 ；（6）0的n次方根是 2下列说法：（1）正数的n次方根是正数；（2）负数的n次方根是负数；（3）0的n次方根是0；（4）是无理数其中正确的是 （写出所有正确命题的序号）3对于a0，b0，m，nÎz，以下说法：（1）；（2） ；（3） ；（4）其中正确的是 （写出所有正确命题的序号）4如果a，b是实数，则下列等式：（1）ab；（2）ab；（3）a2b2；（4）ab其中一定成立的是 （写出所有正确命

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