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文档简介

直线与圆锥曲线位置关系之韦达定理的使用【例1】已知椭圆的长轴两端点为双曲线的焦点，且双曲线的离心率为.（1）求双曲线的标准方程；（2）若斜率为1的直线交双曲线于两点，线段的中点的横坐标为，求直线的方程.【例2】已知双曲线： （）的离心率为，虚轴长为（1）求双曲线的标准方程； （2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于两点， 为坐标原点，求的面积【例3】已知椭圆c:的左右焦点分别为，离心率为；圆m：过椭圆c的三个顶点.过点且斜率不为0的直线与椭圆c交于p，q两点.（）求椭圆的标准方程； （）证明：在x轴上存在定点，使得为定值；并求出该定点的坐标.【例4】已知离心率为的椭圆的一个焦点坐标为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与轨迹交于不同的两点，求的取值范围.【例5】已知抛物线和直线， 为坐标原点 (1)求证： 与必有两交点；(2)设与交于两点，且直线和斜率之和为，求的值【例6】已知椭圆c: 的离心率为,右焦点为(,0).(1)求椭圆c的方程;  (2)若过原点o作两条互相垂直的射线,与椭圆交于a,b两点,求证:点o到直线ab的距离为定值. （能否把 “定点” “定值”提前测试出来？） 【例7】已知椭圆，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为，最小距离为.（1）求椭圆的方程； （2）过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以线段

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