21向量的概念及表示2

1、§2.1 向量的概念及表示学习目标1了解向量的实际背景，理解平面向量的一些基本概念，能正确进行平面向量的几何表示。2掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量（共线向量）和相等向量的含义。学习过程一、复习引入一个质量的物体放在光滑的水平面上，在与水平方向成角斜向上的拉力的作用下向右运动了，求拉力所做的功。 思考1：在解决这个问题的过程中我们涉及了到哪些“量”？他们有什么区别？二、新课讲授1向量的概念：2向量的表示方法：3向量的模：（1）向量的模： （3）单位向量：（2）零向量： 4向量的关系： （1）平行向量： （2）相等向量： （3）相反向量：（4）共线向量：三、典例欣赏：例1已知为

2、正六边形中心，在向量中：（1）试找出与共线的向量； （2）确定与相等的向量；（3）与相等吗？ 例2在图中的4×5方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？                     例3（1）下列说法： 平行向量一定方向相同； 不相等的向量一定不平行； 与零向量相等的向量必为； 与任意向量都平行的

3、向量是零向量； 若两个向量在同一条直线上，则这两个向量一定是平行向量； 当且仅当长度相等时两个非零向量相等； 共线向量一定在同一条直线上； 若两个向量不共线，则这两个向量中一定没有零向量； 方向不同的两个向量必不共线； 两个有公共终点的向量，一定是共线向量。其中正确的是 （填序号）（2）给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，且，则是单位向量。其中真命题为 （填序号）（3）若，则四边形的形状为 例4对于下列各种情况，各向量的终点的集合分别是什么图形？（1）把平行于直线的所有单位向量的起点平移到上的点；（2）把所有单位向量的起点平行移动到同一点；（3）把平行于直线的一切向量的起点平移到上的点例

4、5已知飞机从甲地按北偏东的方向飞行到达乙地，再从乙地按南偏东的方向飞行到达丙地，最后从丙地按西南方向飞行到达丁地。问：丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？四、巩固练习： 班级 姓名 学号 （一）填空题：1下列说法中正确的是_(1)两个长度相等的向量一定相等； (2)相等的向量起点必相同；(3)共线，则四点必在同一直线上 (4)相等向量一定是平行向量2设是正的中心，则向量是_(1)有相同起点的向量 (2)平行向量 (3)模相等的向量 (4)相等向量3下列说法正确的是_(1)共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；(2)若都是单位向量，则；(3)设是正的中心，则向量是模相等的向量；(4)向量是共

5、线向量，则四点必在一直线上4把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_ _5下列说法正确的是_（1）若，则； （2）若，则（2）若，则； （4）若，则（5）若，则 ； （6）若，则 6如图，在平行四边形中，分别是的中点，图中的7个向量中，设则与相等的向量是 ；与相等的向量是 ；与平行的向量有 ；与共线的向量有 。 7若，则则四边形的形状为 ；若，则则四边形的形状为 （二）解答题：解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤8在正中，分别是的中点，试指出与向量相等的向量及与模相等的向量有哪几个？ 9某人从点出发向西走了200米到达点，然后改变方向向西偏北走了450米到达点，最后又改变方向，向东走了200米到达点（1）作出向量（用1表示100）