第1讲集合与常用逻辑用语

1、新华教育培训中心高中数学集合与常用逻辑用语热点一集合的关系及运算例1(1),已知集合ax|x2x20，集合b为整数集，则ab_.(2)设整数n4，集合x1,2,3，n，令集合s(x，y，z)|x，y，zx，且三条件x<y<z，y<z<x，z<x<y恰有一个成立若(x，y，z)和(z，w，x)都在s中，则下列命题正确的是_(y，z，w)s，(x，y，w)s；(y，z，w)s，(x，y，w)s；(y，z，w)s，(x，y，w)s；(y，z，w)s，(x，y，w)s.(1)已知集合m1,2,3，nxz|1<x<4，则mn_.(2)已知集合a0,1,2，

2、则集合bxy|xa，ya中元素的个数是_热点二四种命题与充要条件例2(1)设a，br，则“a>b”是“a|a|>b|b|”的_条件(2)下列叙述中正确的是_若a，b，cr，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0”；若a，b，cr，则“ab2cb2”的充要条件是“a>c”；命题“对任意xr，有x20”的否定是“存在xr，有x20”；l是一条直线，是两个不同的平面，若l，l，则.(1)命题“若a，b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是_(2)“log3m>log3n”是“m>n成立”的_条件(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写)热点

3、三逻辑联结词、量词例3(1)已知命题p：xr，x2>lg x，命题q：xr，sin x<x，则下列命题正确的是_命题pq是假命题 命题pq是真命题命题p(綈q)是真命题 命题p(綈q)是假命题(2)已知p：xr，mx220，q：xr，x22mx1>0，若pq为假命题，则实数m的取值范围是_(1)已知命题p：在abc中，“c>b”是“sin c>sin b”的充分不必要条件；命题q：“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件，则下列命题中正确的是_p真q假 p假q真“pq”为假 “pq”为真(2)已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0r，

4、x202ax02a0”若命题“(綈p)q”是真命题，则实数a的取值范围是_练习题1设全集uxn|x2，集合axn|x25，则ua_.2已知命题p：对任意xr，总有2x>0；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是_pq 綈p綈q綈pq p綈q3已知集合ax|ylg(xx2)，bx|x2cx<0，c>0，若ab，则实数c的取值范围是_4已知下列命题：命题“xr，x21>3x”的否定是“xr，x21<3x”；已知p，q为两个命题，若“pq”为假命题，则“(綈p)(綈q)”为真命题；“a>2”是“a>5”的充分不必要条件；

5、“若xy0，则x0且y0”的逆否命题为真命题其中正确的命题是_5已知p：0，q：x22x1m20(m<0)，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围6设集合mx|x0，xr，nx|x2<1，xr，则mn_.7已知集合a1,2,3,4,5，b5,6,7，c(x，y)|xa，ya，xyb，则c中所含元素的个数为_8设全集u为整数集，集合axn|y，bxz|1<x3，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为_9“(m1)(a1)>0”是“logam>0”的_条件10已知命题p：x(0，)，使得cos xx，则该命题的否定是_11在abc中，“a60°”是“

6、cos a”的_条件12已知全集为r，集合a，b，则arb_.13已知集合a(x，y)|xy10，x，yr，b(x，y)|yx21，x，yr，则集合ab的元素个数是_14设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是_p为真；綈q为假；pq为假；pq为真15已知集合a(x，y)|ya，b(x，y)|ybx1，b>0，b1，若集合ab只有一个真子集，则实数a的取值范围是_16已知集合px|x(x1)0，qx|yln(x1)，则pq_.17已知集合ax|x>2或x<1，bx|axb，若abr，abx|2<x4，则_.18由命题“xr，x22xm0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，)，则实数a_.19给出下列四个命题：命题“若，则cos cos ”的逆否命题；“x0r，使得x20x0>0”的否定是：“xr，均有x2x<0”；命题“x24”是“x2”的充分不必要条件；p：aa，b，c，q：aa，b，c，p且q为真命题其中真命题的序号是_(填写所有真命题的序号)20已知集合m为点集，记性质p为