立体几何训练2多面体与球的切接问题_第1页
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1、班级: 姓名： 得分: 用时：45分钟 立体几何专题训练2 （特训：多面体与球的切接问题 每题5分） 命题人:李伟 审题人:李 伟 温馨提示：注意熟悉基本理论和常见模型（如有关直三棱柱、长方体（含正方体）、直角三棱锥、正棱锥（含正四面体）等）的处理方法；会根据题意转化为常见模型或根据概念处理一些简单的非上述常见模型的切接问题。1 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为（变：三棱锥中，、两两垂直，其棱长分别为1，2，3，此三棱锥的外接球球的表面积为 ）2.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为 .3.正

2、方体的内切球与其外接球的体积之比为_.4.正四面体的棱长为，则它的外接球和内切球的半径分别是_.5.已知球o点面上四点a、b、c、d，da平面abc，abbc，da=ab=bc=，则球o点体积等于_。 6.在三棱柱中，已知平面 此三棱柱的各个顶点都在同一个球面上，则球的体积为_。7.在三棱柱中，已知平面三棱柱abca1b1c1的各顶点都在同一球面上若abacaa12，bac120°，则此球的表面积等于_8三棱柱中,底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且=4,则此三棱柱外接球的表面积为a.b. c. d.9.三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，底面且则此三棱锥外接球的半径为a. b

3、. c.2 d. 10四面体abcd的四个顶点在同一球面上，ab=bc=cd=da=3，ac=，则该球的表面积为 a14 b15 c16 d1811.平面四边形中，将其沿对角线折成三棱锥，使得平面，若三棱锥的四个顶点在同一平面上，则该球的体积是a. b. c. d.12.高为的四棱锥s-abcd的底面是边长为1的正方形，点s、a、b、c、d均在半径为1的同一球面上，则底面abcd的中心与顶点s之间的距离为a b c1 d13.正三棱锥侧棱长为4，底面边长6，则此正三棱锥的内切球和外接球的半径分别是_。 14.已知正三棱锥abc，点p，a，b，c都在半径为的球面上，若pa，pb，pc两两互相垂直，则球心到截面abc的距离为_。 15.正三棱锥中，分别是棱中点，且，若侧棱，正三棱锥的外接球的表面积是_。 立体几何专题训练2答案：1. （变：）；2。6；3。； 4。；5。；6。；7。20; 8.d;

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