浙教版七年级数学下册3.4乘法公式2导学案无答案_第1页
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浙教版七年级数学下册3.4乘法公式2导学案无答案_第3页
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文档简介

1、七年级上数学导学案第三章第4节 3.4乘法公式（2） 班级： 姓名： 【学习目标】 1. 认识完全平方公式及其意义。2. 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。【学习过程】1 复习平方差公式计算：=_ (3)=_ (4)2、用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式 (1) (3+x)2 (2) (2a+ y)2 二、创设情境，引出公式1、观察上面2题，以上算式中的各因式都表示两数的和。如果两数分别统一用a、b表示，那么以上各式就可以表示为 2、数形结合，几何说理 你能用两种不同的方法表示右图大正方形的面积吗？方法一：（整体算） 方法二：（4块面积和） 归纳：两数和的完全平方公式3、运用

2、两数和的完全平方公式填空(1) (a + 1)2=（ ）2 + 2·（ ）·（ ）+（ ）2=_(2) (2a+3b)2=（ ）2 + 2·（ ）·（ ）+（ ）2=_(3) (ab)2= a + (b) 2=（ ）2+2·（ ）·（ ）+（ ）2=_通过（3）的计算，类比两数和的完全平方公式，你能归纳出两数差的完全平方公式吗？归纳：两数差的完全平方公式 三、例题解析例1 用完全平方公式计算：（用完全平方公式计算的一般步骤：一定框架；二填两数；三做运算。） (1)(x+3y)2 (2)(2a3)2 (3)(-2s+3t)2 (4)(-

3、4x-3y)2即时巩固：1、辨一辨:指出下列各题计算的错误并纠正(1)(a-b) 2 a2 b2 (2)(2ab)2 4a22abb2 (3)(a1)2 a22a1 (4)(2a1)2 2a24a12、运用完全平方公式计算: (1) (2 + x)2 (2) (y - 7)2 （3） (4) 例题2 用恰当的公式计算：（1） （2） 小结： 即时巩固：请选择合适的公式计算。（1）(2x-1)(-1+2x) （2）(-2x-y)(2x-y) （3） (-a+5)(-a-5) （4）(ab-1)(-ab+1)例题3 能力提升： （1） 已知。 （2）。（3）。形式一： 形式二： 形式三： 小结：完全平方公式：_ _ 变形为 _ 例4 一块方巾铺在正方形的茶几上，四周刚好都垂下15cm如果设方巾的边长为a，怎样求茶几的面积? (结果用关于a的多项式表示)如果a=100cm，茶几的面积是多少?巩固练习：小红用5块布料制作靠垫面子如图甲，其中四周的4块由如图乙的长方形布料裁成4块得到，正中的一块从另一块布料裁得正中一块正方形布料应裁取多大的面积(接缝忽略不计)? 巩固提高：1、如果x2+6x+b

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