浙江省杭州市西湖区八年级下期末数学试题含答案

1、西湖区2012学年第二学期期末教学质量调研八年级数学试题卷考生须知： 1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟；2. 答题时，应该在答题卷指定位置内写明学校，班级，姓名和准考证号；3. 所有答案都做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应；4. 不能使用计算器，考试结束后，上交试题卷和答题卷.一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 要使式子有意义，则的取值范围是（ ）a. b. c. d.2. 若一

2、个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为（ ）a.5 b.6 c.7 d.83. 将代数式化成的形式为（ ）a. b. c. d. 4. 下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个5. 关于的一元二次方程的解为（ ）第7题图a.， b. c. d.无实数解6. 已知三角形两边的长分别是和，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长等于（ ）a. b. c.或 d.或7. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的

3、一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2则长度为（ ）a.10 b.15 c.10或15 d.12.5第9题图8. 阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是按照这个规定，请你计算：当时，的值（ ）a. b. c. d.9. 为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为（ ）a.2 b. 3 c. 4 d.5第10题图10. 已知，在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴

4、影表示），点b1在y轴上，点c1、e1、e2、c2、e3、e4、c3均在x轴正半轴上若已知正方形a1b1c1d1的边长为1，b1c1o=60°，且b1c1b2c2b3c3，则点a3的坐标是（ ）a.（，） b.（，） c.（，） d.（，）二 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 计算：=_.第12题图12. 已知如图，在线段同侧作正方形和正方形，其中，则_，_.13. 关于的两个方程与有一个 解相同，则_. 14. 已知下列命题：若，则+；若，则；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；直角三角形斜边上的中

5、线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的序号是_.15. 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为_ _米.第15题图16. 如图，矩形的边在轴上，的中点与原点重合，过定点（，）和动点（，）的直线与矩形的边有公共点，则：（1）的取值范围是_；（2）若设直线pq为: ，则此时的取值范围是_.第16题图三全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本题满分6分）

6、（1）解方程：（2）关于的一元二次方程是否有实数解，请你作出判断并说明理由.18.（本题满分8分）第18题图已知在如图4×4的方格中，有一个格点三角形（三个顶点均在格点上），其中，.（1）请你在方格中画出该三角形；（2）求的面积；（3）求中边上的高的长（结果保留根号）.第19题图19.（本题满分8分）一次测试八年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，请根据这个直方图回答下列问题：（1） 已知自左至右第2、3组（组中值分别为145、155）的频率之和为0.28，第3、4、5组（组中值分别为155、165、175）的频率之和为0.8，则参加测试的总人数有_人，第3组的频数为

7、_人，第4组的频率为_，并将直方图补充完整；（2） 若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次，146次，156次，164次，177次，则参加测试的学生跳绳的平均次数为_（只需列出算式，不用计算结果）；（3）若测试所得数据的中位数是160次，则测试次数为160次的学生至少有_人. （直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）20.（本题满分10分）第20题图如图，已知，分别是 和的角平分线，若，.（1）求的长；（2）求周长.21.（本题满分10分）第21题图平行四边形中，对角线、相交于点，若、是线段上的两动点，分别从、两点以1的速度向、运动，若，.（1）四边形是平行四边形吗？请说

8、明理由；（2）当运动时间为多少时，四边形是矩形.22.（本题满分12分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元，每多售一辆，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/辆. 月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内，含10辆，每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万元.（1）若该公司当月卖出3辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？（2）若汽车销售价为28万元/辆，则该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少辆汽车？（注：盈利销售利润返利）23.（本题满分12分）已知直角梯形如图放

9、置在平面直角坐标系中，边在轴上，点的横坐标为6，轴，垂足为，点的横坐标为12，过的直线交轴于点，点坐标为（18，0）.（1）求直线的解析式，以及点和点的坐标；（2）为线段上一动点，连结、，探究的周长，并求出当周长最小时，的坐标及此时的该三角形的周长；第23题图（3）点从点（12，0）出发，沿着轴以每秒1个单位长度的速度向点o运动，同时另一动点从点开始沿的方向绕梯形运动，运动速度为每秒为2个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为秒，连结和，试探究当为何值时.西湖区2012学年第二学期八年级期末教学质量调研数学答案及评分标准一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共

10、30分） 题目12345678910答案cccb b a b（d）bac二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.；12.18 ，18；13.4； 14. ；15.1；16. ；或三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）17.（本题满分6分）（1） （2）1分 1分 又各1分 而1分则方程有两个不等实数解. 1分第18题图18.（本题满分8分）作图（不含bd）3分3分2分第19题图19.（本题满分8分）（1）50，8，0.4，每空1分共3分画图见右图每条1分共2分（2） 1分（3）82分20.（本题满分10分）第20题图（1）agbd，bd平分abc adb=gdb，a

11、bd=gbd又bd=bd abdgbd(asa)同理可得：acefce(asa)2分ab=bg，ac=fc，2分ae=af，ad=gd即e、d为ag、af中点ed是afg中位线 fg=2ed=61分（2）bg=ab=bf+fg=8，cf=ac=cg+fg=102分cabc8+10+10+2303分图1图2第21题图21.（本题满分10分）（1）设运动时间为t，由题意得：ae=cf=t1分四边形abcd是平行四边形ao=co，bo=do1分eo=fo1分四边形debf是平行四边形2分（2）ao=co=ac=8cm，bo=do=bd=6cm1分当oe=ob时，即ao-ae=bo时，8-t=6，此时

12、t=22分或如图2当of=ob时，即t-8=6，此时t=142分当t=2s或14s时，四边形debf是矩形22.（本题满分12分）（1）27-0.1×2=26.8（万元）4分（2）设需要售出部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：（万元）3分当，根据题意，得，整理，得，解这个方程，得（不合题意，舍去），.2分当时，根据题意，得，整理，得解这个方程，得（不合题意，舍去），.510，舍去.2分答：要卖出6部汽车.1分23.（本题满分12分）（1）设，则在中，即，解得则（0，）1分设直线l的解析式为，经过（18，0）、（0，）两点 解得：1分当，时，图2（0，），（0，）各1分，共2分（2）如图2即为所求作的点，易证为等边三角形，则（15，）1分 解得：（，）2分1分（3）当点m在线段bc上时0t6，bm=2t，oq=12-t，根据三线合一得：