2020—2021学年江苏省徐州市八年级下学期期末数学试卷及答案.doc

1、2017-2018 学年江 苏 省徐州市八年 级（下）期末数学 试卷一、选择题（本大 题共有 8小题，每小题 3分，共 24分） 1若二次根式有意义，则 x的取值范围是（ ）Ax<2 Bx2 Cx2 Dx2 2下列根式中，最 简 二次根式是（）ABCD3对于函数 y= ，下列 说法错误 的是（ ）A它的 图象分布在一、三象限B它的 图象与直 线 y= x 无交点C当 x<0时，y的值随 x的增大而减小D当 x> 0时 ，y 的值随 x 的增大而增大4如 图，在 ABC中，点 E、F分别为 AB、AC的中点若 EF的长为 2，则 BC的长为 （）6，4）， 则 AOC的面积为（

2、）A1B2 C 4D85分式的值为 0，则 （）Ax=2 B x=2C x=±2Dx=06有五 张卡片（形状、大小、 质 地都相同），上面分 别 画有下列 图 形： 线 段；正三角形；平行四 边 形；梯形； 圆将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一 张，正面 图形一定 满足既是 轴对称图形，又是中心对称 图 形的概率是（）7甲 队修路 120m与乙 队修路 100m所用天数相同，已知甲 队比乙队每天多修 10m设甲队每天修路 xm，依题意，下面所列方程正确的是（AD8如图已知双曲 线 y= （k< 0）经过直角 OAB斜边OA的中点 D，且与直角 边AB交于点 C，若点 A坐标为D4二

3、、填空 题（本大 题共有 10小题，每小 题 3分，共 30分）9化 简 ：= 10若反比例函数 y= 图象经过点 A（ ， ），则 k= 11当 x=2014 时 ，分式的 值为12将一批数据分成 5 组 ，列出 频率分布表，其中第一 组 与第五 组 的概率之和是 0.2 ，第二与第四 组 的概率 之和是 0.25 ，那么第三 组 的概率是13菱形的两条 对角线的长分别为 6和 8，则它的面 积是14为了了解 10000 只灯泡的使用寿命， 从中抽取 10 只进行试验，则该考察中的 样本容量是15如图，一个正六 边形转盘被分成 6个全等的正三角形，任意旋 转这个转盘 1次，当旋 转停止时，指

4、针16如图，矩形 ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，AOB=120°，CEBD，DEAC，若AD=4，则四边形 CODE17已知（1，y1），（2，y2）是反比例函数 y= 的图象上的两个点，则 y1、y2的大小关系是（用“<”表示）18如图，已知四 边形OABC为正方形， 边长为 6，点 A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点 D在 OA上， 且点 D的坐标为（2， 0），点 P是OB上的一个 动点，则PD+PA的最小值是三、解答 题（本大 题共有 9小题，共 86 分）19 计 算：20解方程：+=121先化 简，再求 值：（ 1）÷ ，其中 x=222 20

5、13年 1月 1日新交通法 规开始实施为了解某社区居民遵守交通法 规情况，小明随机 选取部分居民 就“行人 闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不 闯红灯； B：偶尔闯红 灯；C：经常闯红灯； D： 其他”四种情况，并根据 调查结 果绘制出部分条形 统计图（如 图 1）和部分扇形 统计图（如图 2）请根据图中信息，解答下列 问题 ：（1）本次 调查 共选取名居民；（2）求出扇形 统计图 中“C”所 对扇形的 圆心角的度数，并将条形 统计图补 充完整；（3）如果 该社区共有居民 1600人，估 计有多少人从不 闯红灯？23如图所示，已知 ABC的三个 顶点的坐 标分别为 A（2，3），B（

6、6，0），C（1，0）（1）请直接写出点 B 关于点 A对称的点的坐 标；2）将 ABC绕坐标原点 O逆时针 旋转 90°，画出 图形，直接写出点 B的对应点的坐 标；3）请直接写出：以 A、 B、C为顶点的平行四 边形的第四个 顶点 D的坐 标O、点 E，连 接 ECDE与 AC、AE分 别交于点1）求 证： AD=EC；2）当 BAC=90°时，求证：四边形 ADCE是菱形25如 图，已知一次函数与反比例函数的 图象交于点 A（4，2）和 B（a，4）1）求一次函数和反比例函数的表达式及点B的坐 标；2）根据 图 象回答，当 x 在什么范 围 内时，一次函数的 值大于反

7、比例函数组同学共 带图书 24本，第二组同学共 带图书 27本已知第一 组同学比第二 组同学平均每人多 带 1本图书，第二 组人数是第一 组人数的 1.5 倍求第一 组的人数 27已知 a、b、c 满足|a |+（ c4 ）2=0（1）求 a、 b、c 的值 ；（2）判断以 a、b、c 为边 能否构成三角形？若能构成三角形， 此三角形是什么形状？并求出三角形的面 积； 若不能， 请说 明理由28如图，直线 y=x 1与反比例函数 y= 的图象交于 A、B两点，与 x 轴交于点 C，已知点 A的坐标为 （ 1，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P（n，1）是反比例函数 图象上一点， 过

8、点 P作 PEx 轴于点 E，延长 EP交直 线 AB于点 CEF的面积F，求请说（3）在 x轴上是否存在点 Q，使得 QBC是等腰三角形？若存在， 请直接写出 Q点坐标；若不存在，参考答案与 试题 解析一、选择题（本大 题共有 8小题，每小题 3分，共 24分）1若二次根式有意 义 ，则 x 的取 值范围是（）Ax<2 Bx2 Cx2 Dx2【考点】二次根式有意 义 的条件【专题】计算题【分析】二次根式有意 义要求被开方数 为非负数，由此可得出 x 的取值范围【解答】解：由 题 意得： 2x 0，解得： x 2故选 ： C【点评】本题考查二次根式有意 义的条件，比 较简单 ，注意掌握被

9、开方数只能 为非负数2下列根式中，最 简 二次根式是（ ）ABCD【考点】最 简 二次根式【分析】要 选择 属于最 简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简 二次根式的两个条件： 1、被开方数是整数或整式； 2、被开方数不能再开方由被 选答案可以用排除法可以得出正确答案【解答】 A、可以化 简 ，不是最 简 二次根式；B、，不能再开方，被开方数是整式，是最 简 二根式；C、，被开方数是分数，不是最 简 二次根式；D、，被开方数是分数，不是最 简二次根式故 选 B【点评】本题考查了满足是最 简二次根式的两个条件： 1、被开方数是整数或整式； 2、被开方数不能再开 方3对于函数 y= ，下列 说法

10、错误 的是（ ）A它的 图象分布在一、三象限B它的 图象与直 线 y= x 无交点C当 x<0时，y的值随 x的增大而减小D当 x> 0时 ，y 的值随 x 的增大而增大 【考点】反比例函数的性 质 【分析】根据反比例函数的性 质对四个选项进 行逐一分析即可解答】解： A、函数 y= 中 k=6>0，此函数 图象的两个分支分 别在一、三象限，故本 选项 正确；B、函数 y= 位于一三象限，直 线直线 y= x位于二四象限，故无交点，故本 选项 正确；C、当 x< 0时，函数的 图象在第一象限， y的值随 x 的增大而减小，故本 选项正确；D、当 x> 0时，函数的

11、 图象在第三象限， y的值随 x 的增大而减小，故本 选项错误 故 选 D【点评】本题考查的是反比例函数的性 质，即反比例函数 y=xk （k0）的图象是双曲 线，当 k>0，双曲 线 的两支分 别位于第一、第三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小4如 图，在 ABC中，点 E、F分别为 AB、AC的中点若 EF的长为 2，则 BC的长为 （）A1B2C 4 D8【考点】三角形中位 线 定理【分析】根据三角形的中位 线 平行于第三 边并且等于第三 边的一半可得 BC=2EF【解答】解：点 E、F 分别为 AB、AC的中点， EF是 ABC的中位 线 ，BC=2EF=2×

12、 2=4故 选 C【点评】本题考查了三角形的中位 线平行于第三 边并且等于第三 边的一半，熟 记定理是解 题的关键5分式的值为 0，则 （）Ax=2 B x=2C x=±2Dx=0【考点】分式的 值为 零的条件【专题】计算题【分析】根据分式的 值为零的条件得到 x2 4=0且 x+20，然后分 别解方程与不等式易得 x=2【解答】解：分式的 值为 0，2x24=0 且 x+2 0，解 x24=0得 x=±2，而 x2，x=2故 选 A【点评】本题考查了分式的 值为零的条件：当分式的分子 为零并且分母不 为零时，分式的 值为 零6有五 张卡片（形状、大小、 质 地都相同），上

13、面分别 画有下列 图 形： 线 段；正三角形；平行四 边形；梯形； 圆 将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面 图形一定 满足既是 轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（考点】中心 对称图形；轴对 称图形ABC分析】由五 张卡片 线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形； 圆中，既是 轴对 称图形，又是中心 对称图形的有，直接利用概率公式求解即可求得答案解答】解：五 张卡片 线 段；正三角形；平行四 边形；等腰梯形； 圆中，既是 轴对称图形， 又是中心 对称 图形的， 从中抽取一 张 ，正面 图 形一定 满 足既是 轴对 称 图形，又是中心 对 称图 形的概率是： 故答案 选 ：B点 评】此 题

14、考查了概率公式的 应用注意用到的知 识点为：概率 =所求情况数与 总 情况数之比7甲 队修路 120m与乙 队修路 100m所用天数相同，已知甲 队比乙队每天多修 10m设甲队每天修路 xm，依题意，下面所列方程正确的是（A=B=B=D6，4）， 则 AOC的面积为（）考点】由 实际问题 抽象出分式方程分析】 设甲队每天修路 xm，则乙队每天修（x10）米，再根据关 键语 句“甲队修路 120m与乙队修路 100m所用天数相同”可得方程【解答】解： 设甲队每天修路 x m，依题意得：=，=， 故选 ： A【点评】此题主要考 查了由实际问题 抽象出分式方程，关 键是正确理解 题意，找出 题目中的

15、等量关系，列 出方程8如图已知双曲 线 y= （k< 0）经过直角 OAB斜边OA的中点 D，且与直角 边AB交于点 C，若点 A坐标为D4考点】反比例函数 图 象上点的坐 标 特征；反比例函数系数 k 的几何意 义 分析】根据 A点坐标可直接得出 D点坐标，代入双曲 线 y= （k<0）求出 k的值，进可得出 OBC的面积，由 S AOC=S AOB SOBC即可得出 结论 【解答】解： D是OA的中点，点 A的坐 标为（6，4），D（3，2），知双曲 线 y= （k<0） 经过点 D， k=（3）× 2=6， S OBC= × |6|=3 ， S AO

16、C=S AOB S OBC= ×6×4 3=9故 选 B点 评】本题考查的是反比例函数 图象上点的坐 标特点，熟知反比例函数 图象上各点的坐 标 一定适合此函 数的解析式是解答此 题的关 键、填空 题（本大 题共有 10小题，每小 题 3分，共 30分）9化 简 ：= 3 【考点】二次根式的性 质与化 简【专题】计算题【分析】先算出（ 3）2 的值，再根据算 术平方根的定 义直接 进行计算即可【解答】解： = =3 ，故答案 为 ：3【点评】本题考查的是算 术平方根的定 义，把 化为 的形式是解答此 题的关键10若反比例函数 y= 图象经过点 A（ ， ），则 k= 1 【

17、考点】反比例函数 图 象上点的坐 标 特征【分析】直接把点 A（ ， ）代入反比例函数 y= ，求出 k 的值即可【解答】解：反比例函数 y= 图 象经过 点 A（ ， ）， =， 即 k= 1 故答案 为： 1【点 评】本题考查的是反比例函数 图象上点的坐 标特点，熟知反比例函数 图象上各点的坐 标一定适合此函 数的解析式是解答此 题的关 键11当 x=2014 时 ，分式的 值为 2017 【考点】分式的 值 【分析】先把分子因式分解，再 约 去 x3，得 x+3，把 x=2014 代入求 值【解答】解： =x+3 ，当 x=2014 时 ，=x+3=2014+3=2017 ，故答案 为

18、：2017【点评】本题主要考查了分式的 值，解题的关键是把分子 进行因式分解12将一批数据分成 5 组 ，列出 频率分布表，其中第一 组 与第五 组 的概率之和是 0.2 ，第二与第四 组 的概率 之和是 0.25 ，那么第三 组 的概率是 0.55 【考点】利用 频率估 计概率【专题 】推理填空 题【分析】根据一 组数据 总的概率是 1，可以得到第三 组的概率是多少【解答】解：由 题 意可得，第三 组的概率是： 10.2 0.25=0.55 ，故答案 为 ：0.55 【点评】本题考查利用频率估计概率，解 题的关键是明确题意，知道一 组数据总的概率是 113菱形的两条 对角线的长分别为 6和

19、8，则它的面 积是 24 【考点】菱形的性 质【专题】计算题【分析】菱形的面 积等于 对角线乘积的一半【解答】解：菱形的面 积等于 对角线乘积的一半，面 积 S= × 6×8=24故答案 为 24 【点评】此题考查菱形的面 积计算方法，属基 础题菱形的面 积=底×高=对角线乘积的一半14为了了解 10000只灯泡的使用寿命，从中抽取 10只进行试验，则该考察中的 样本容量是 10 【考点】 总体、个体、 样本、 样本容量【分析】 样本容量是 样本中包含个体的数目，不 带单 位依据定 义即可判断【解答】解：根据 样本容量的定 义得：样本容量 为 10故答案 为 ：1

20、0【点评】本题样本容量的定 义，特别需要注意的是： 样本容量不能 带单位，比 较简单 15如图，一个正六 边形转盘被分成 6个全等的正三角形，任意旋 转这个转盘 1次，当旋 转停止时，指针【分析】确定阴影部分的面 积在整个转盘中占的比例，根据 这个比例即可求出 转盘停止转动时 指针指向阴 影部分的概率【解答】解：如 图：转动转盘 被均匀分成 6部分，阴影部分占 2份，转盘停止转动时 指针指向阴影部分的 概率是 = ；故答案 为 ： 【点评】本题考查了几何概率用到的知 识点为：概率 =相应的面积与总面积之比16如图，矩形 ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，AOB=120°，CEB

21、D，DEAC，若AD=4，则四边形 CODE 的周 长 16 考点】菱形的判定与性 质 ；矩形的性 质【分析】首先由 CE BD， DE AC，可证得四边形 CODE是平行四 边形，又由四 边形 ABCD是矩形，根据矩形 的性质，易得 OC=OD=，4即可判定四 边形 CODE是菱形， 继而求得答案【解答】解：四 边形 ABCD是矩形，BD=AC，DO=BO，AO=CO，OD=OA， AOB=120°， DOA=60°， AOD是等边三角形， DO=AO=AD=OC，=4CEBD，DEAC，四边形 CODE是平行四 边形，四 边形 CODE是菱形，四边形 CODE的周长为

22、：4OC=4×4=16，故答案 为 ：16【点 评】此题考查了菱形的判定与性 质以及矩形的性 质此题难 度不大，注意 证得四边形 CODE是菱形是解 此题的关键17已知（ 1，y1），（ 2， y2）是反比例函数 y= 的图象上的两个点， 则 y1、y2的大小关系是 y2< y1 （用“<”表示）【考点】反比例函数 图 象上点的坐 标 特征【分析】 根据反比例函数的性 质可找出反比例函数在第二象限内 为减函数， 再结合1>2即可得出 结论【解答】解：在反比例函数 y= 中 k= 4<0，该反比例函数在第二象限内 y随 x 的增加而减小，1>2，y2<

23、;y1故答案 为 ：y2< y1【点评】本题考查了反比例函数的性 质，解题的关键是根据反比例函数的系数找出反比例函数的 单调 性本 题属于基 础题，难度不大，解决 该题型题目时，根据函数的 单调 性比求出点的坐 标再进行比较要简便很多， 因此我 们可以根据反比例函数的性 质找出其 单调性来解决 问题18如图，已知四 边形 OABC为正方形， 边长为 6，点 A、C分别在 x 轴、y轴的正半 轴上，点 D在 OA上， 且点 D的坐标为 （ 2， 0），点 P是 OB上的一个 动点，则 PD+PA的最小 值是 2 【考点】 轴对称-最短路 线问题；坐标与图形性质；正方形的性 质【分析】作出

24、D关于 OB的对称点 D， 则 D的坐 标是（0，2） 则 PD+PA的最小 值就是 AD的长，利用 勾股定理即可求解【解答】解：作出 D关于 OB的对称点 D，则 D的坐 标是（ 0，2）则 PD+PA的最小 值就是 AD的长 则 OD =2，因而 AD = =2 则 PD+PA和的最小 值是 2点评】本题考查了正方形的性 质，以及最短路 线问题 ，正确作出 P的位置是关 键三、解答 题（本大 题共有 9小题，共 86 分）19计算：【考点】 实数的运算； 负 整数指数 幂 【专题 】探究型【分析】先根据 绝对值的性质、负整数指数 幂及算术平方根计算岀各数，再根据 实数混合运算的法 则进行

25、计算即可【解答】解：原式 =3 2 4+3= 1【点评】本题考查的是实数的运算，熟知 绝对值 的性质、负整数指数 幂及算术平方根的 计算是解答此 题的 关键20解方程：考点】解分式方程专题】计算题【分析】分式方程去分母 转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验 即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得： 3x 1=x 4，移项 合并得： 2x=6，解得： x=3，经检验 x=3 是分式方程的解【点 评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“ 转化思想”，把分式方程 转化为整式方程求 解解分式方程一定注意要 验 根21先化 简，再求 值：（ 1）÷ ，其中 x=

26、2【考点】分式的化 简求 值 【专题】计算题【分析】原式括号中两 项通分并利用同分母分式的加法法 则计算，同 时利用除法法 则变形， 约分得到最 简 结果，将 x 的值代入计算即可求出 值解答】解：原式 =?=?=，=，当 x=2 时 ，原式 =1点 评】此题考查了分式的化 简求值，熟练掌握运算法 则是解本 题的关 键22 2013年 1月 1日新交通法 规开始实施为了解某社区居民遵守交通法 规情况，小明随机 选取部分居民就“行人 闯红 灯现象”进行问卷调查，调查 分为“ 其他”四种情况，并根据 调查结 果 绘制出部分条形 图中信息，解答下列 问题 ：A：从不 闯红灯； B：偶尔闯红 灯；C：

27、经常闯红灯； D： 统计图 （如 图 1）和部分扇形 统计图 （如 图 2）请根据1）本次 调查 共选取 80 名居民；2）求出扇形 统计图 中“C”所 对扇形的 圆心角的度数，并将条形 统计图补 充完整；（3）如果 该社区共有居民 1600人，估 计有多少人从不 闯红灯？【考点】条形 统计图；用样本估计总体；扇形 统计图 【分析】（ 1）根据 为 A的人数与所占的百分比列式 计算即可求出被 调查 的居民人数；（2）求出 为C的人数，得到所占的百分比，然后乘以360°，从而求出扇形 统计图中“ C”所对扇形的 圆心角的度数，然后 补全条形统计图 即可；（3）用全区 总人数乘以从不 闯

28、红 灯的人数所占的百分比， 进行计算即可得解【解答】解：（ 1）本次 调查的居民人数 =56÷ 70%=80人；（2）为“C”的人数 为：8056124=8 人，“C”所 对扇形的 圆心角的度数 为： × 360°=36°补全统计图如图；（3）该区从不 闯红灯的人数 =1600×70%=1120人【点评】本题考查的是条形 统计图和扇形统计图的综合运用， 读懂统计图，从不同的 统计图中得到必要的 信息是解决 问题的关键条形 统计图 能清楚地表示出每个 项目的数据；扇形 统计图直接反映部分占 总体的 百分比大小23如图所示，已知 ABC的三个顶点的

29、坐标分别为 A（2，3），B（6，0），C（1，0）（1）请直接写出点 B 关于点 A对称的点的坐 标；（2）将 ABC绕坐标原点 O逆时针 旋转 90°，画出 图形，直接写出点 B的对应点的坐 标；（3）请直接写出：以 A、 B、C为顶点的平行四 边形的第四个 顶点 D的坐标【分析】（ 1）点 B关于点 A对称的点的坐 标为 （2，6）；（2）分 别作出点 A、B、C绕坐标原点 O逆时针旋转 90°后的点，然后 顺次连接，并写出点 B的对应点的坐 标；（3）分别以 AB、 BC、AC为对角线，写出第四个 顶点 D的坐标 【解答】解：（ 1）点 B关于点 A对称的点的坐 标

30、为 （ 2， 6）；2）所作 图形如 图所示：点 B' 的坐 标为 ：（ 0， 6）；（3）当以 AB为对 角线时 ，点 D坐标为 （7，3）；当以 AC为对角线时，点 D坐标为 （3，3）；当以 BC为对角线时，点 D坐标为 （5，3）【点评】本题考查了根据旋 转变换作图，轴对称的性质，以及平行四 边形的性质，熟练掌握网格 结构，准 确找出 对应点的位置是解 题的关 键24如图， ABC中， AD是边 BC上的中 线，过点 A作 AEBC，过点 D作 DEAB，DE与 AC、AE分别交于点 O、点 E，连 接 EC（1）求 证： AD=EC；（2）当 BAC=90°时，求证

31、：四边形 ADCE是菱形【考点】平行四 边形的判定与性 质；直角三角形斜 边上的中 线；菱形的判定 【专题】证明题【分析】（ 1）先证四边形 ABDE是平行四 边形，再 证四边形 ADCE是平行四 边形，即得 AD=CE； （2）由 BAC=90°， AD是边 BC上的中 线，即得 AD=BD=C，D证得四边形 ADCE是平行四 边形，即 证； 【解答】 证明：（ 1） DEAB，AE BC，四边形 ABDE是平行四 边形，AE BD，且 AE=BD又 AD是 BC边的中 线，BD=CD，AE=CD，AECD，四边形 ADCE是平行四 边形，AD=EC；（2） BAC=90°

32、;， AD是斜边 BC上的中 线，AD=BD=C，D又四 边形 ADCE是平行四 边形，四 边形 ADCE是菱形【点评】本题考查了平行四 边形的判定和性 质，（1）证得四边形 ABDE，四边形 ADCE为平行四 边形即得； （2）由 BAC=90°， AD上斜边 BC上的中 线，即得 AD=BD=C，D证得四边形 ADCE是平行四 边形，从而 证得 四边 形 ADCE是菱形25如 图，已知一次函数与反比例函数的 图象交于点 A（4，2）和 B（a，4） （1）求一次函数和反比例函数的表达式及点B的坐 标；（2）根据 图 象回答，当 x 在什么范 围 内时，一次函数的 值大于反比例函数

33、问题分析】1）设 反比例函数的解析式 为k0），把 A点坐标代入即可得出 k 的值，进而得出反比例函数的解析式，再把 B点坐标代入即可得出 a 的值，利用待定系数法即可得出一次函数的解析式；2）直接根据两函数的交点即可得出结论 解答】解：（ 1）设 反比例函数的解析式 为k0），反比例函数 图象经过 点 A（4，2），2=，解得 k=8，反比例函数的解析式 为B（ a，4）在 y=的图象上，4= ， a=2 ， 点 B 的坐标为 B（2，4）；，解得设一次函数表达式 为 y=mx+n，将点 A，点 B 代入得， 一次函数表达式 为 y=x+2 ； （2）根据 图象得，当 x>2或4<

34、;x<0 时，一次函数的 值大于反比例函数的 值【点 评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点 问题 ，能直接利用函数 图象求出不等式的解集是解答 此题的关键26某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书 24本，第二组同学共带图书 27本已 知第一 组同学比第二 组同学平均每人多 带 1本图书，第二 组人数是第一 组人数的 1.5 倍求第一 组的人数 【考点】分式方程的 应 用【分析】首先 设第一组有 x人，则第二组人数是 1.5x 人，根据 题意可得等量关系：第一 组同学共带图书 24 本÷第一 组的人数 第二组同学共带图书 27本÷第二 组的人

35、数=1，根据等量关系列出方程即可【解答】解： 设第一组有 x 人根据 题意，得 = ，解得 x=6 经检验 ，x=6 是原方程的解，且符合 题意答：第一 组有 6 人【点评】此题主要考查了分式方程的 应用，关键是正确理解 题意，找出 题目中的等量关系，列出方程，不 要忘 记检验 27已知 a、b、c 满足|a |+（ c4 ）2=0（1）求 a、 b、c 的值 ；（2）判断以 a、b、c 为边 能否构成三角形？若能构成三角形， 此三角形是什么形状？并求出三角形的面 积； 若不能， 请说 明理由【考点】勾股定理的逆定理；非 负数的性质：绝对值；非负数的性 质：偶次方；非 负数的性质：算术平方 根

36、【分析】（ 1）根据非 负数的性 质得到方程，解方程即可得到 结果；（2）根据三角形的三 边 关系，勾股定理的逆定理判断即可【解答】解：（ 1） a、b、c 满足|a |+（c4 ）2=0|a |=0，=0 ，（c4 ）2=0解得： a= ， b=5， c=4 ；（2） a= ， b=5， c=4 ， a+b= +5> 4 ，以 a、b、c 为边 能构成三角形，a2+b2=（ ）2+52=32=（4 ） 2=c2，此三角形是直角三角形， S = 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，非 负数的性 质，求三角形的面 积，熟练掌握勾股定理的逆定理是 解题的关键28如图，直线 y=x 1与反比例函数 y= 的图象交于 A、B两点，与 x 轴交于点 C，已知点 A的坐