冀教版八年级下册数学22.1平行四边形的性质（第2课时）课件

1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标冀教冀教第二十二章第二十二章 四边形四边形 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考 小明用几根小棒搭成一个有两条对角线的平行四边形,他先找到一根长6 cm与一根长8 cm的小棒作为平行四边形的两条对角线，然后他又找到了长分别为5 cm，8 cm，12 cm的三种小木棒，其中有几种小棒可以用来作为平行四边形的边?为什么?你自己动手搭一搭，如果一根小棒可以用来作为这个平行四边形的一边，那么它的长度应该在什么范围内?活动1平行四边形对角线的性质1.知识回顾知识回顾(1)什么是平行四边形?(2)平行四边形的边、角有何特征?(3)如何

2、得出平行四边形的边与角的性质?2.知识形成知识形成观察如图所示的平行四边形ABCD.(1)由图可以发现平行四边形的边与角的关系.即AB=CD,AD=BC,DAB=BCD,ABC=CDA.(2)寻找OA和OC,OB和OD的长度之间的数量关系.能用什么方法证明你的结论能用什么方法证明你的结论?用刻度尺分别量出OA和OC,OB和OD的长度,并进行比较;用折叠的方法;复制平行四边形ABCD,用上一节的办法将OA绕着对角线的交点旋转180后与OC重合,同理OB与OD重合.结论结论:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.推理格式:四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD.已知:如

3、图所示,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.求证OA=OC,OB=OD.证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD.BAO=DCO.又AOB=COD,AOB COD.OA=OC,OB=OD.平行四边形的性质定理平行四边形的性质定理:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.活动活动2例题讲解例题讲解(教材第120页例2)已知:如图所示,O为 ABCD两条对角线的交点,AC=24 mm,BD=38 mm,BC=28 mm,求OAD的周长.解:在 ABCD中,AC=24 mm,BD=38 mm,2412(),223819().22ACAOmmBDDOmm又BC=28

4、 mm.AD=BC=28 mm.OAD的周长=AO+OD+AD=12+19+28=59(mm).（教材第120页例3）已知:如图所示,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,交DA于点E,交BC于点F.求证OE=OF,AE=CF,DE=BF.证明证明:四边形ABCD是平行四边形,且对角线AC与BD相交于点O,OA=OC,EAO=FCO.又AOE=COF,AOE COF.OE=OF,AE=CF.又AD=CB,DE=AD-AE=CB-CF=BF.若例3中的条件都不变,将EF向两方延长与平行四边形的一组对边的延长线分别相交,如图所示,例3的结论是否成立?说明你的理由.检测反馈检测

5、反馈1.如图所示,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,图中全等三角形的对数为 ()A.1对B.2对C.3对D.4对,DOBOAODCODAOCO ,ADBCABCDBDBD解析解析:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC,OD=OB,OA=OC.在AOD和COB中, AOD COB(SAS);同理可得AOB COD(SAS);在ABD和CDB中, ABD CDB(SSS);同理可得ACD CAB(SSS).图中共有4对全等三角形.故选D.D2.如图所示,平行四边形的一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线长a的取值范围为 ()A.4a16B.14a26C.12a2

6、0D.8a32解析解析:BC=10,AC=6,OC=AO=3,BD=2OB,10-3OB10+3,即7OB13,14BD26,即它的另一条对角线长a的取值范围是14a26.故选B.B3.如图所示, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列说法一定正确的是()A.AO=ODB.AOODC.AO=OCD.AOAB解析:根据平行四边形的对角线互相平分,可知选C.C4.如图所示, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则ABO的周长是()A.10B.14C.20D.22解析:四边形ABCD是平行四边形,AO=CO,BO=DO,DC=AB=6.AC+BD=16,AO+B

7、O=8,ABO的周长是14.故选B.B5.如图所示, ABCD的周长为20 cm,AC与BD相交于点O,OEAC交AD于E,则CDE的周长为 () A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm解析:四边形ABCD是平行四边形,AB=DC,AD=BC,OA=OC. ABCD的周长为20 cm,AD+DC=10 cm.又OEAC,AE=CE,CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10(cm).故选C.C6.如图所示,在 ABCD中,过对角线BD的中点O作直线EF,分别交DA的延长线和BC的延长线于点E,F,交AB,CD于点M,N.(1)观察图形找出一对全等三角

8、形,并加以说明;(2)在(1)中你所找出的全等三角形中,其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样变换得到的?解解:(1)答案不唯一,如:DOE BOF.四边形ABCD是平行四边形,ADBC,EDB=FBD,E=F.由题意知OD=OB,DOE BOF(AAS).BOM DON.四边形ABCD是平行四边形,ABCD,MBO=NDO,BMO=DNO.由题意知BO=DO,BOM DON(AAS).(2)(答案不唯一)BOM绕点O旋转180得到DON.7.如图所示,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8,求BC和AD的长.解析解析:根

9、据平行四边形的性质得OA=OC,根据平行线的性质,得OAN=OCM,结合对顶角相等即可证明AON COM,则AN=CM=2.8,最后求解.解解:四边形ABCD是平行四边形,BC=AD,OA=OC,ADBC,OAN=OCM.在AON与COM中,OANOCMOAOCAONCOM AON COM.AN=CM=2.8.BC=AD=4.8.谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一