冀教版八年级下册数学22.2平行四边形的判定（第1课时）课件

1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标冀教冀教第二十二章第二十二章 四边形四边形 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考在学习平移时,我们通过探究发现,平移时对应点的连线平行且相等(如图中AABBCC且AA=BB=CC).你明白它的道理了吗?活动活动1判定定理的探究判定定理的探究阅读教材第123124页,回答下列问题:1.你知道平行四边形的判定方法吗?如何表示?(定义法):两组对边分别平行的四边形是平行四边形.几何语言表达定义法:ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形.解析解析:一个四边形只要其两组对边分别平行,则可判定这个四边形是一个平行四边形.设问设

2、问:若一个四边形有一组对边平行且相等,则能否判定这个四边形也是平行四边形呢?2.画两条互相平行的直线,在这两条直线上分别截取线段AB=CD.将线段AB沿BC方向平移,线段AB与CD能不能重合?你认为这样得到的四边形ABCD是不是平行四边形?由此,你发现了什么结果?总结总结:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.设问设问:我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢?平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.如图所示,用几何语言表述为:AB=CD且ABCD,四边形ABCD是平行四

3、边形.3.已知:如图所示,在四边形ABCD中,ADBC,且AD=BC.求证四边形ABCD是平行四边形.分析:要证明四边形ABCD是平行四边形,只能通过证四边形的两组对边分别平行,即利用平行四边形的定义加以证明.证明:如图所示,连接BD.ADBC,ADB=CBD.AD=CB,BD=DB,ABD CDB.ABD=CDB.ABDC.四边形ABCD是平行四边形.(教材第124页例1)已知:如图所示,在 ABCD中,E为BA延长线上一点,F为DC延长线上一点,且AE=CF,连接BF,DE.求证四边形BFDE是平行四边形.证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD.又AE=CF,BE=BA+A

4、E=DC+CF=DF,且BEDF.四边形BFDE是平行四边形.(教材第124页例2)求证:平行线间的距离处处相等.已知:如图所示,EFMN,A,B为直线EF上任意两点,ADMN,垂足为D,BCMN,垂足为C.求证AD=BC.想一想:两条平行线间的距离指的是什么?(平行线间所作垂线段的长度)证明:ADMN,BCMN,ADBC.又EFMN,四边形ADCB是平行四边形.AD=BC.定理:有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.1.定理包含两个条件:(1)对边平行;(2)对边相等.课堂小结课堂小结2.本节知识的符号语言:在四边形ABCD中,AB=CD且ABCD,四边形ABCD是平行四边形.平行四边形

5、的对边相等、对角相等以及它的判定是我们证明直线平行、线段相等、角相等的重要方法,若要证明两条直线平行、两条线段相等两个角相等,可考虑将要证的直线、线段、角分别置于一个四边形的对边或对角的位置,通过证明四边形是平行四边形达到上述目的.运用定义,也可以判定某个四边形是平行四边形,这是常用的方法.不要忘记平行四边形的定义,有时用定义判定比用其他判定方法还简单.检测反馈检测反馈1.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,她带了两块碎玻璃,其编号应该是()A. B. C.D.解析:只有中两个角的两边互相平行,带两块碎玻璃,就可以确定平行四边形的大

6、小.故选D.D2.如图所示,下面不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 ()A.B=D,BAD=BCDB.ABCD,AD=BCC.B+DAB=180,B+BCD=180D.ABCD,AB=CD解析:B=D,BAD=BCD,四边形ABCD是平行四边形,A选项正确;ABCD,AD=BC,四边形ABCD可能是等腰梯形,不一定是平行四边形,B选项不正确;B+DAB=180,B+BCD=180,ADBC,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,C选项正确;ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,D选项正确.故选B.B3.已知在四边形ABCD中,ABCD,添加下列一个条件后,一定能判定四边形ABC

7、D是平行四边形的是()A.AD=BCB.AC=BDC.A=CD.A=B解析:ABCD,B+C=180,当A=C时,有A+B=180,ADBC,四边形ABCD是平行四边形.故选C.C4.下面给出的是四边形ABCD中A,B,C,D的度数比,其中能判断四边形是平行四边形的是()A.4 3 2 1B.3 2 3 2C.3 3 2 2D.3 2 2 1解析:由平行四边形的两组对角分别相等,知只有选项B能判定是平行四边形.故选B.B5.如图所示,在平面直角坐标系中,以A(-1,0),B(2,0),C(0,1)为顶点构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是 ()A.(3,1)B.(-4,1)

8、 C.(1,-1)D.(-3,1)解析:如图所示:以AC为对角线,可以画出 AFCB,F(-3,1);以AB为对角线,可以画出 ACBE,E(1,-1);以BC为对角线,可以画出 ACDB,D(3,1).故选B.6.如图所示,已知在四边形ABCD中,AD=BC,D=DCE.求证四边形ABCD是平行四边形.解析:由“内错角相等,两直线平行”得出ADBC,再利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”进行证明.证明:D=DCE,ADBC.又AD=BC,四边形ABCD是平行四边形.B7.已知:如图所示,在四边形ABCD中,ABCD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DFBE.求证四边形ABC

9、D为平行四边形.解析:首先证明AEB CFD可得AB=CD,再由条件ABCD,利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD为平行四边形.证明:ABCD,DCA=BAC.DFBE,DFA=BEC,AEB=DFC.在AEB和CFD中,DCFEABAECFDFCAEB AEB CFD(ASA),AB=CD.ABCD,四边形ABCD为平行四边形.8.如图所示,在边长为1的小正方形网格中,三角形的三个顶点均落在格点上.以三角形的其中两边为边画一个平行四边形,并在顶点处标上字母A,B,C,D.解析:过A点作ABCD,且AB=CD,即可得到平行四边形ABCD.解解:如图所示,四边形ABCD为

10、平行四边形.(答案不唯一)9.如图所示,在四边形ABCD中,B=D,1=2.求证四边形ABCD是平行四边形.解析:根据三角形内角和定理求出DAC=ACB,从而推出ADBC,ABCD,再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形推出即可.证明:1+B+ACB=180,2+D+CAD=180,B=D,1=2,CAD=ACB,ADBC.1=2,ABCD.四边形ABCD是平行四边形.10.如图所示,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,ADBC,DFBE,AE=CF.求证:(1)AFD CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.解析:(1)根据“ASA”证明AFD CEB;(2)利用(1)中的全等

11、三角形的对应边相等得到AD=CB,由“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”证得结论.证明:(1)ADBC,1=2.DFBE,3=4.又AE=CF,AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在AFD与CEB中,12,34,AFCE AFD CEB(ASA).(2)由AFD CEB,得AD=CB.又ADBC,四边形ABCD是平行四边形.谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信