华师大版数学八年级下册《第16章 分式 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 第1课时 分式方程及其解法》课件

1、第第1课时课时 分式方程及其解法分式方程及其解法华师大版华师大版 八年级数学下册八年级数学下册16.3 可化为一元一次可化为一元一次方程的分式方程方程的分式方程 要装配要装配30台机器，在装配好台机器，在装配好6台台后，采用了新的技术，工作效率提高后，采用了新的技术，工作效率提高了一倍，结果总共只用了一倍，结果总共只用3天就完成了天就完成了任务任务.原来每天能装配机器多少台？原来每天能装配机器多少台？想一想，该怎么计算？想一想，该怎么计算？ 设原来每天能装配机器设原来每天能装配机器x台台，可列出方程：，可列出方程：xx 630632 观察这个方程与我们学过的一观察这个方程与我们学过的一元一次方

2、程有什么不同？元一次方程有什么不同？ 轮船在顺水中航行轮船在顺水中航行80千米所需的时间和千米所需的时间和逆水航行逆水航行60千米所需的时间相同千米所需的时间相同.已知水流的已知水流的速度是速度是3千米千米/时，求轮船在静水中的速度时，求轮船在静水中的速度.分分 析析 设轮船在静水中的速度为设轮船在静水中的速度为x千米千米/时，时，根据题意，得根据题意，得xx 806033概概 括括（ * ） 方程（方程（*）中含有分式，并且分母中含）中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程有未知数，像这样的方程叫做分式方程.xx 806033（ * ）思思 考考 怎样解分式方程呢？怎样解分

3、式方程呢？ 有没有办法可以去掉分式方程中的分有没有办法可以去掉分式方程中的分母把它转化为整式方程呢？母把它转化为整式方程呢？ 试动手解一解方程（试动手解一解方程（ * ）方程（方程（*）可以解答如下：）可以解答如下：方程两边同乘以方程两边同乘以(x+3)(x-3)，约去分母，约去分母，得得 80(x-3)=60(x+3).解这个整式方程，得解这个整式方程，得x=21.所以轮船在静水中的速度为所以轮船在静水中的速度为21千米千米/时时. 上述解分式方程的过程，实质上是将方上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式

4、方程来解式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母取方程中出现的各分式的最简公分母.概概 括括解方程解方程:例例1xx 21211解解:方程两边同乘以（方程两边同乘以（x2-1）,约去分母，得约去分母，得x+1=2.解这个整式方程，得解这个整式方程，得x=1.思考：思考：x=1是不是原分式方是不是原分式方程的解（或根）呢？程的解（或根）呢？ 当当x=1时，原分式方程左边和右边的分母时，原分式方程左边和右边的分母（x1）与（）与（x21）都是）都是0，方程中出现的两，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方不是原

5、分式方程的解，应当舍去程的解，应当舍去.所以原分式方程无解所以原分式方程无解. 在解分式方程时，产生不适合原分式方在解分式方程时，产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，因此，在解分式方程时必须进行检验在解分式方程时必须进行检验.概概 括括 如何判定一个值是否为这个分式方程如何判定一个值是否为这个分式方程的根呢？分式方程如何检验呢？的根呢？分式方程如何检验呢？分式方程分式方程的的检验检验 解分式方程进行检验的关键是看所求得解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零

6、的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为零是否为零.如果为零，即为增根如果为零，即为增根.解方程解方程:例例2xx 100307解解:方程两边同乘以方程两边同乘以x(x-7),约约去分母，得去分母，得 100(x-7)=30 x.解这个整式方程，得解这个整式方程，得x=10.检验：把检验：把 x=10代入代入x(x-7)，得，得10(10-7)0，所以，所以， x=10是原方程的解是原方程的解.A.2（2x）=1 B.2+（2x）=1C.2（2x）=x1 D.2+（2x）=（x1）1.

7、把分式方程把分式方程 两边同乘两边同乘（x1），约去分母后，得，约去分母后，得（ ）22111xxxD2.在在方程方程 中分式方程有中分式方程有（ ）A. 2个个B. 3个个C. 4个个D. 5个个Cxx,xxx34506302 ，xxx4123，3.分式方程分式方程 的解是（的解是（ ）A. x=1B. x =1C. x=14D.无解无解365011( () )xxxx xD4.解下列方程：解下列方程： yyyy 231111解：方程两边都乘以解：方程两边都乘以y(y-1)，得得2y2+y(y-1)=(y-1)(3y-1)，2y2+y2-y=3y2-4y+1，3y=1，解得解得y= ，13检

8、验检验:当当y = 时，时，y(y-1)= ( -1)=- 0，y= 是原方程的解，是原方程的解，原方程的解为原方程的解为y= 131313291313 xxxx321112解：两边同时乘以解：两边同时乘以(x+1)(x-2)，得得x(x-2)-(x+1)(x-2)=3解这个方程，得解这个方程，得x=-1检验：检验：x=-1时时(x+1)(x-2)=0，x=-1不是原分式方程的解，不是原分式方程的解，原分式方程无解原分式方程无解 xxx 2333011解：方程的两边同乘解：方程的两边同乘(x-1)(x+1)，得，得3x+3-x-3=0，解得，解得x=0检验：把检验：把x=0代入代入(x-1)(

9、x+1)=-10原方程的解为：原方程的解为：x=0 xx2214042解：方程的两边同乘解：方程的两边同乘(x+2)(x-2)，得，得2-(x-2)=0，解得，解得x=4检验：把检验：把x=4代入代入(x+2)(x-2)=120原方程的解为：原方程的解为：x=4分式方程分式方程整式方程整式方程x=ax=a是分式是分式方程的解方程的解x=a不是分不是分式方程的解式方程的解最简公分母不为最简公分母不为0最简公分母为最简公分母为0去分母去分母解整式方程解整式方程检验检验解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：1.从教材习题中选取从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.

10、谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺行，集文字、符号、图形、图像、动画