42课后_演练_提升

1、42课后演练提升一、填空题1. 已知 0丨=1, I 刿=2,“=肪(久丘 R),则 1“一引等于.2. 已知四边形ABCDABCD的三个顶点 A(0,2),5(-1,-2), C(3, I ),且错课!=2错课!,则顶点D D的坐标为_.3. 已知向量“ =(1,1) 0=(2, x).若“+与 4加平行，则实数 x的值是_ .4. 已知ABCABC的三内角为 A、B B、C,设 p = (sin C-sin A, s i nB),B),q=q=(sin s i n C+sin小,若”？，则角 C的大小为_ .5. 已知向量集合M=aM=a a a=(1,2) +Ai(3 , 4),) )A

2、 AR,N=R,N= b bIb b = = (2,(2,- -2 )+( 4 ,5)2 W R，则 M AN=N=_. .6.若平面向量 a,方满足ububI =1,abab平行于 x轴，方=(21),则“二_7. 已知向量错误 U(2,2).错误!=(错误!cosa 错误!sin),则向量错误!的模的最大值是_.8. 在平面直角坐标系 xOy中，四边形ABAB CDCD的边AB/DC,AB/DC, AD/BC.AD/BC.已知点 A ( 2 ,0)/(6, 8 ), C(&6),则D D点的坐标为_ .9. (2010-山东高考改编)定义平面向量之间的一种运算如下： 对任意 的n)

3、Jb=n)Jb= (p,(p,q),q),令“3b=mq=0；2a a 3b=bO)；4(“Ob) +(“) =01 Ibb2 2. .其中不正确的命题_ 二、解答题I 0 .已知向量错误! =(4,3),错误!=( 3, 一 1),点 4(-1, -2).若点 P(2,y)满足错误!=2错误!QW R),求 y 与 2的值.II 设i i、j j分别是平面直角坐标系Ox,Ox, OyOy正方向上的单位向量，且错误!= 一课后演练提升42课后演练提升2i+m2i+m J J,错误!错误!=5i=5i八若点 A、B B、C在同一条直线上，且m=2m=2 门,求实数m m、H的值.12.已知向量u

4、=(x,y)u=(x,y)与向量v=(yv=(y2y-x)y-x)的对应关系用(“)表示.(1)若a=a=(1,1 )0=(1,0),试求向量J(i)J(i)及 f(b)f(b)的坐标；(2 )求使f f(c)=(4, 5)的向量 c 的坐标.42课后演练提升答案及解析1.【解析】/二FII七，又 I “1=101 = 2, 2二土错误！ I a 方 1=1或 3.【答案】1 或 32.【解析】设 0卩）,错误！=（）一 2）,错误！ = （ 4,3人且错误! =2错误！，【答案】（2,错误!）3.【解析】由题意知a+a+ b b = = (.l(.l) +(2rx) = (3fx+l)f且

5、4 方-加=4 ( 2 乂) 2(1,1 )=(6, 4x-2 ) (a+b(a+b ) )II(4b(4b -2a)-2a)t t3 ( 4x - 2) - 6 (x+1)=0,彳写尤二 2【答案】24. 【解析】 由 pllg,得 sin2C-si n2 2A A= sin2B B , , : :.c.c2 2-cr-cr = =即 6r+/?2=c2,/.zC=.【答案】错误！5.【解析】由(1,2) + Ai ( 3,4) = (-2,-2)+ A2( 4,5),1 + 3A = 2+4入 2 9得2 + 4 入】=一 2 + 5 入 2，解得 |A1 =-1，/.MnN=(-2,-2

6、).入 2 = 0 9J4 = 2H,(3 = 2匕一 2),【答案】 (一 2,2)6 .【解析】 |a+b=.a+ba+b=.a+b平行于 X轴，: :.a.a + + b b=(1,0 )或+二(-1,0 )42课后演练提升42课后演练提升因此=(1,0)-(2 , -1) = (- 1f1)或*(-3,1).【答案】(-1,1)或(-3, 1)7.【解析】 错误!二错误！ +错误!二(2+错误!cos a,2 +错误！Sina),.I s 6(-*)I2=(2 +yj2yj2CoS )2+ (2 + r ( 2)sina)a)2 2=10 + 8sin(a+错误！ )18,故 | 错误

7、！ | W3错误!.【答案】3错误！8 .【解析】 设Dy)Dy)，因为ABWDCABWDC ,AD,AD B B C.C.所以错误！ II 错误！,错误！ II错误!，而错谋！二(&8),错课！二(8 , y-6),错误=(%+ 2).错误！二(2,- 2),1 18Gc8) 一 8(y6) = 0,所以一 2(工+2一 2=0解之得x x= = 0,y0,y = =-2,故 D(0 , -2).【答案】(0, 2)9.【解析】若 a a 与b共线，则有mg-np=0mg-np=0 , ,故正确：因bOa=pbOa=p n-qmn-qmt t又a a ObOb = = mq-np,m

8、q-np,所以uObuOb 工 bOu,bOu,错误；因为肋二(加為)，所以(加)ObOb = = kmq-knp.kmq-knp.又久(“= 2 (mqmq - - npnp)二(2 a) O反故正确；因为(aOb)(aOb)2 2+(+( a a- - b)b)2 2= = (mq-np)(mq-np)2 2+(mp+nq)+(mp+nq)2 2= = ( ( m m2 2+ + n n2 2)()( p p2 2+ + q q1 1) ) = = | | a a 2 2bb| 2,故正确.【答案】10. 【解】设点 8 的坐标为(小,yi).yi).错误！二(4,3/.(xi + Lyi

9、 +2) = (4 , 3).42课后演练提升同理可得 （4再） 由已知得错误匸(3,1)(2#/)= (1,1-y)错误！ =（-4,-3）（3）二（ 7, 4）又错误！ =2错误！f(1,1 - y)=X - 7 , 4),1 11 = 7A913因此“、解得入=且y=y=. .lp=4 儿/1 3 故实数 Z与 y的值分别为-yffi-1 1【解】错误！二错误！-错误l=(nl=(n + + 2)i+2)i+( 1 - mJ/,错误!二错误!-错误!=( 5 - /?)!+(-2 V，因为人 B , C共线,所以错误!与错误!共线，所以-2( + 2 ) =( 1 - 777)(5-n ).又inin= 2/7 ,=6(加=3,解组成的方程组得或 Q3“=3ynyn = = 9 91 2 .【解】 若u=(xu=(x , , y y)，则v=(yv=(y , , 2y2y - - x)=x)=伽, 若“(1,1 )0=( 1,0),则 f= (1,2X 1-1